热点14 统计(解析版)

热点14 统计

模块

考点 水平层级

统计的意义

Ⅰ 表示一组数据平均水平的量

Ⅲ 表示一组数据波动水平的量 Ⅲ 表示一组数据分布的量

Ⅲ 【满分技巧】

一．统计的意义

1．统计学是研究如何收集、处理、分析数据从而得出结论或找出规律的科学．

2. 总体、个体及样本

在统计中，我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体，当总体中个体数目较多时，一般从总体中抽取一部分个体，这一部分个体叫做总体的样本，样本中个体的数目叫做样本容量。其中，具有代表性的样本叫做随机样本．

3.收集数据的方法一般有两种，即普查和抽样调查．

二．表示一组数据平均水平的量

1．平均数

（1）平均数：一般地，如果有n 个数,,,,21n x x x 那么，)(121n x x x n

x +++= 叫做这n 个数的平均数，x 读作“x 拔”。

（2）加权平均数：如果n 个数中， 1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次（这里n f f f k =++ 21），那么，根据平均数的定义，这n 个数的平均数可以表示为n f x f x f x x k k ++=

2211，这样求得的平均数x 叫做加权平均数，其中k f f f ,,,21 叫做权。

2. 平均数的计算方法

（1）定义法：当所给数据,,,,21n x x x 比较分散时，一般选用定义公式：)(121n x x x n x +++=

（2）加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：n f x f x f x x k k ++=

2211，其