冯云廷城市经济学第三章 城市经济增长
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整理后得到：
Yu a c I 0 G0 X u 1 b d e f 1 t
（3.22）
(3.21)
这就是凯恩斯思想的城市经济增长模型，式中的
1/﹛1−[（b −d）+（e − f）]（1−t）﹜部分是城市经济 增长的乘数。
对于（3-15）式，可以进一步的分解为两项内
二、供给基础的城市经济增长模型
（一）新古典城市经济增长模型 城市经济的生产函数： rt 1
Yut Ae Kut Lut
式中，Y表示城市产出，u和t分别代表某个城市和某个时期，
A是技术水平，e是自然对数，r是一个反映技术进步速度的 数值，K和L是投入的资本和劳动，最后α和1-α分别代表了产 出对资本及劳动力的弹性。对上式全微分，可以得到：
三、城市经济增长的投入产出模型
假设城市中有三个生产部门：制造业部门、
生产服务部门和生活服务部门。 表3-1就是这个城市的投入产出表，这里行表 示产出品和要素的供应去向，列表示城市生 产部门对于中间投入的需求结构和各种经济 主体对城市最终产品需求的部门结构。
城市投入产出表
流量
投 入
制造 业
Yt Pt gp 100% Y0 P0
可见，人均国民收入的增长率依存于两
个因素：国民收入的增长率（g）和人口 的增长率（p），即：
gp g p
（二）就业量指标 就业量（Employment）对城市经济来说是一 个重要的测度指标，它甚至比国民收人指标更 常用，也更有用。 在采用就业量作为测度指标时，是用一个城市 经济系统中的就业量来代表该城市的经济规模， 用就业量的变动来表示城市经济的运动。 在现实运用中，就业量指标实际上是一个系列 指标，总就业量是各部门就业量的总和。总就 业量一般被分解为两个部分：向城市域外提供 产品和劳务的部门，即“输出部门”的就业量 和向城市内部提供产品和劳务的部门即“本地 部门”的就业量。
区位商
LQ
全国该行业就业量/全国总就业量
城市中某一行业就业量/城市总就业量
（二）凯恩斯乘数增长模型
用Yu表示城市的总收入，CU表示城市的消费量，IU表示该
城市的总投资水平，GU表示城市政府的支出，XU表示城市 向其他地区输出的商品，MU表示城市从其他地区输入的商 品，城市的总需求方程及其总需求各构成部分的决定式形式 如下： 总需求方程：Y C I G X M (3.15)
城市经济增长与整个国民经济增长的区别
首先，城市经济增长的特殊属性之ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ可以归
因于规模报酬递增 其次，国民经济增长理论往往是抽掉空间因 素后的动态分析 再次，城市层面上的经济增长分析更重视制 度和政府政策的作用 最后，城市经济增长的动态规律与整个国民 经济增长规律不同
二、城市经济增长的测度
城市经济学
张永 主讲
第三章 城市经济增长
第一节 城市经济增长的含义与测度 第二节 城市经济增长机制 第三节 城市经济增长政策
第一节 城市经济增长的含义与测度
一、城市经济增长的内涵 二、城市经济增长的测度
一、城市经济增长的内涵
城市经济增长（Urban Economic Growth）
指城市经济的动态演化过程，是城市经济作 为一个整体的规模扩张与水平和质量的提高。 城市经济增长是一个相对独立的研究范畴， 它与整个国民经济的经济增长在范畴内涵上 有明显的区别。
如果设L为城市就业人员总数，B为城市输出产品产业
就业人员总数，N为城市非输出产品产业就业人员总 L B N，而 N / B 为非输出产业就业人员与输出产业 数， 就业人员的比例，这种二分法的分析工具，可以写成 下面的公式： L (1 ) B 模和非输出产业就业与输出产业就业的人数比例来决 定。根据这一规律，也可以探讨城市化的增长机制。 即：
消费方程： 输入方程： 投资方程： 税收方程： Cu a bYu 1 t M u c dYu 1 t I u I 0 eYu 1 t Tu tYu
u u u u u u
(3.16) (3.17) (3.18) (3.19) (3.20)
政府支出方程：Gu G0 fYu 1 t
第二节 城市经济增长机制
一、需求指向的城市经济增长模型 二、供给基础的城市经济增长模型 三、城市经济增长的投入产出模型
一、需求指向的城市经济增长模型
（一）城市基础部门模型 把一个城市或者地区的经济划分为两类大部门，基 础部门和非基础部门 核心思想：城市外部（本国市场或国际市场）向本 市的基础部门提出需求，本市基础部门又向本市非 基础部门提出需求，城市经济的增长取决于基础部 门和非基础部门的比例，这一比例越高则城市经济 增长率越高。
Yut At Kut L (1 ) ut Yut At Kut Lut (3.27)
式中的α（资本产出弹性）和1-α（劳动产出弹性）之和等于
1，表示假定城市生产的规模收益不变。
运用上述公式，可以对城市经济增长作如下的
政策分析： 1．测算各生产要素对城市经济增长的贡献 绝对贡献：由ΔA/A、ΔK/K、 ΔL/L的数值给出； 相对贡献由 的数值给出 A A K K L L , 和 Y Y Y Y Y Y 2．测算技术进步的成效 在新古典经济增长模型中，ΔK/K、 ΔL/L、 ΔY/Y的数值可以通过统计数字的搜集计算得出， 但ΔA/A无法由统计数字得出，因而采取剩余法 计算
（一）国民收入指标 1.运用国民收入总额的测度 （1）定基速度
定基发展速度： Yt UGDP t G 100% 100% Y0 UGDP 0 定基增长速度： Yt Y0 Yt G 100% 100% Y0 Y0
（2）环比速度 环比发展速度
环比增长速度
容，即：
Yu a c I 0 G0 X u 1 b d e f 1 t Xu 1 b d e f 1 t a c I 0 G0 1 b d e f 1 t
设城市输出产业的配套产业的就业人数为 N 1 ，城市共 同服务业的就业人数为 N 2 ，城市非就业人口为e，
而 N1 / B 为配套产业的就业与输出产业就业人数的 (1 ) /(1 ) ，为服务业的就业人数占城市 比例， 人口的比例，并令乘数 N 2 /( B N1 N 2 e) ,则上述 模型可以进一步扩大为：
Pt Bt N1t N 2t e Bt t Bt t ( Bt N1t N 2t e) t ( Bt N1t N 2t ) 1 t 1 t /(1 t t t )Bt (1 t ) Bt
城市A
城市B
图3-2：新古典理论的城市经济增长中的劳动力转移
工资 Sa Sa1
工资
Wa3 Wa1 Wa2 Wa0 Da
Sb1 Sb
Da2
Wb1 Wb2
Wb0
Da1 Db1 0 La0 La1 La2 La23 劳动力 0 Lb2 Lb1 Lb0 劳动力
Db
城市A
城市B
图3-3：累计因果模型的城市经济增长中的劳动力转移
投入系数表
居民（I） 制造业 制造业 生产服务 生活服务 0.2 0.2 0 生产服务 0.12 0.2 0 0.58 生活服务 0.1667 0.05 0 0.7333
消费
0.0526 0 0.7895 0
投资
0.4583 0.4167 0 0
小计
0.15 0.1 0.6
输出 0.8 0.2 0 0
两端分别减去ΔL/L，可得： Yut Lut K ut Lut ( ) Yut Lut K ut Lut
（二）累积因果效应城市经济增长模型
工资 Sa 工资 Sb1
Sb Sa1 Wa1 Wa2 Wa0 Wb1 Wb0
Da
Da1
Db
0 La0 La1 La2 劳动力
0 Lb1 Lb0 劳动力
P (1 )(1 ) B
反映了城市就业人口规模是由城市输出产业的就业规
e / L 为城市非就业人口与 式中，P为城市人口总量，
就业人口的比例 是引起联动关系的比例，隐 B是根本的决定性因素， 、 含了内在的乘数关系，从而使模型由静态走向动态
Pt (1 t )(1 t ) Bt
如果假定城市政府有固定的支出GU，按照固定的税率
t在本地征税，这样居民的税后可支配收入就是YU （1−t）。把（3.16）、（3.17）、（3.18）、 （3.19）、（3.20）式都代入到（3.15）式中，我们 可以得到：
Yu a bYu 1 t I 0 eYu 1 t G0 fYu 1 t X u c dYu 1 t
50
若要从动态角度分析城市投入产出的比例，还
必须掌握城市生产部门中的各种投入产出系数。 直接投入系数被定义为每个部门所使用的某个 投入品数量与该投入品总价值的比例，设aij直 接投入系数，xij为中间产品流量，Xj为城市生 产部门的总产出，其表达式为：
xij aij Xj
0 aij 1
（3.23）
第一项是出口乘数，它的内涵是收入意义上的
而不是就业意义上的城市基础乘数；第二项是 城市总需求中其他部分对城市总收入的影响乘 数。
对于一个新进入城市的企业对城市经济增长乘
数的影响，有两方面的内容： 一是新迁入厂商对当地产品和服务的初始消费 量，设ΔXf来表示；二是新迁入厂商的初始消 费行为引起的对本地经济的多层次的连锁影响 所形成的总影响量，可以用ΔXf（bs − ds） （1 − ts）来表示，其中bs是新迁入厂商的边 际消费倾向，ds是新迁入厂商的边际输入倾向， ts是新迁入厂商要承担的税收。这样，新迁入 厂商在本市的每一轮的产出循环的总影响可以 表示为如下的方程式： （3.25） X u bs d s 1 t s Y f X f 1 b d e f 1 t 1 bs d s 1 t s b d e f 1 t X f 1 b d e f 1 t
At Yut K ut L (1 ) ut At Yut K ut Lut
3．制定城市生产要素组合的调控政策 如果暂不考虑技术进步，假定城市经济 增长只由资本和劳动使然，城市经济增 长的新古典模型可以变为：
Yut K ut Lut (1 ) Yut K ut Lut
产 出 品
中间需求 生产服 务 6 10 生活服 务 10 3 最终需求 消费 投资 输出 4 0 11 10 41 9 总产 出 90 50
产出
中 间 投
制造业 18 生产服 18 务
生活服 0 务
0
29 5 50
0
44 3 60
60
0 12 76
0
0 3 24
0
0
60
100 50
初始要素投 27 入 输 入 总投入品 27 90
Yt UGDP t g 100% 100% Yt 1 UGDP t 1
Yt Yt 1 Yt g 100% 100% Yt 1 Yt 1
（3）平均速度
G n G n g1 g 2 g n
2. 运用人均国民收入的测度 城市经济增长速度
初始要素投入 0.3
Yu a c I 0 G0 X u 1 b d e f 1 t
（3.22）
(3.21)
这就是凯恩斯思想的城市经济增长模型，式中的
1/﹛1−[（b −d）+（e − f）]（1−t）﹜部分是城市经济 增长的乘数。
对于（3-15）式，可以进一步的分解为两项内
二、供给基础的城市经济增长模型
（一）新古典城市经济增长模型 城市经济的生产函数： rt 1
Yut Ae Kut Lut
式中，Y表示城市产出，u和t分别代表某个城市和某个时期，
A是技术水平，e是自然对数，r是一个反映技术进步速度的 数值，K和L是投入的资本和劳动，最后α和1-α分别代表了产 出对资本及劳动力的弹性。对上式全微分，可以得到：
三、城市经济增长的投入产出模型
假设城市中有三个生产部门：制造业部门、
生产服务部门和生活服务部门。 表3-1就是这个城市的投入产出表，这里行表 示产出品和要素的供应去向，列表示城市生 产部门对于中间投入的需求结构和各种经济 主体对城市最终产品需求的部门结构。
城市投入产出表
流量
投 入
制造 业
Yt Pt gp 100% Y0 P0
可见，人均国民收入的增长率依存于两
个因素：国民收入的增长率（g）和人口 的增长率（p），即：
gp g p
（二）就业量指标 就业量（Employment）对城市经济来说是一 个重要的测度指标，它甚至比国民收人指标更 常用，也更有用。 在采用就业量作为测度指标时，是用一个城市 经济系统中的就业量来代表该城市的经济规模， 用就业量的变动来表示城市经济的运动。 在现实运用中，就业量指标实际上是一个系列 指标，总就业量是各部门就业量的总和。总就 业量一般被分解为两个部分：向城市域外提供 产品和劳务的部门，即“输出部门”的就业量 和向城市内部提供产品和劳务的部门即“本地 部门”的就业量。
区位商
LQ
全国该行业就业量/全国总就业量
城市中某一行业就业量/城市总就业量
（二）凯恩斯乘数增长模型
用Yu表示城市的总收入，CU表示城市的消费量，IU表示该
城市的总投资水平，GU表示城市政府的支出，XU表示城市 向其他地区输出的商品，MU表示城市从其他地区输入的商 品，城市的总需求方程及其总需求各构成部分的决定式形式 如下： 总需求方程：Y C I G X M (3.15)
城市经济增长与整个国民经济增长的区别
首先，城市经济增长的特殊属性之ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ可以归
因于规模报酬递增 其次，国民经济增长理论往往是抽掉空间因 素后的动态分析 再次，城市层面上的经济增长分析更重视制 度和政府政策的作用 最后，城市经济增长的动态规律与整个国民 经济增长规律不同
二、城市经济增长的测度
城市经济学
张永 主讲
第三章 城市经济增长
第一节 城市经济增长的含义与测度 第二节 城市经济增长机制 第三节 城市经济增长政策
第一节 城市经济增长的含义与测度
一、城市经济增长的内涵 二、城市经济增长的测度
一、城市经济增长的内涵
城市经济增长（Urban Economic Growth）
指城市经济的动态演化过程，是城市经济作 为一个整体的规模扩张与水平和质量的提高。 城市经济增长是一个相对独立的研究范畴， 它与整个国民经济的经济增长在范畴内涵上 有明显的区别。
如果设L为城市就业人员总数，B为城市输出产品产业
就业人员总数，N为城市非输出产品产业就业人员总 L B N，而 N / B 为非输出产业就业人员与输出产业 数， 就业人员的比例，这种二分法的分析工具，可以写成 下面的公式： L (1 ) B 模和非输出产业就业与输出产业就业的人数比例来决 定。根据这一规律，也可以探讨城市化的增长机制。 即：
消费方程： 输入方程： 投资方程： 税收方程： Cu a bYu 1 t M u c dYu 1 t I u I 0 eYu 1 t Tu tYu
u u u u u u
(3.16) (3.17) (3.18) (3.19) (3.20)
政府支出方程：Gu G0 fYu 1 t
第二节 城市经济增长机制
一、需求指向的城市经济增长模型 二、供给基础的城市经济增长模型 三、城市经济增长的投入产出模型
一、需求指向的城市经济增长模型
（一）城市基础部门模型 把一个城市或者地区的经济划分为两类大部门，基 础部门和非基础部门 核心思想：城市外部（本国市场或国际市场）向本 市的基础部门提出需求，本市基础部门又向本市非 基础部门提出需求，城市经济的增长取决于基础部 门和非基础部门的比例，这一比例越高则城市经济 增长率越高。
Yut At Kut L (1 ) ut Yut At Kut Lut (3.27)
式中的α（资本产出弹性）和1-α（劳动产出弹性）之和等于
1，表示假定城市生产的规模收益不变。
运用上述公式，可以对城市经济增长作如下的
政策分析： 1．测算各生产要素对城市经济增长的贡献 绝对贡献：由ΔA/A、ΔK/K、 ΔL/L的数值给出； 相对贡献由 的数值给出 A A K K L L , 和 Y Y Y Y Y Y 2．测算技术进步的成效 在新古典经济增长模型中，ΔK/K、 ΔL/L、 ΔY/Y的数值可以通过统计数字的搜集计算得出， 但ΔA/A无法由统计数字得出，因而采取剩余法 计算
（一）国民收入指标 1.运用国民收入总额的测度 （1）定基速度
定基发展速度： Yt UGDP t G 100% 100% Y0 UGDP 0 定基增长速度： Yt Y0 Yt G 100% 100% Y0 Y0
（2）环比速度 环比发展速度
环比增长速度
容，即：
Yu a c I 0 G0 X u 1 b d e f 1 t Xu 1 b d e f 1 t a c I 0 G0 1 b d e f 1 t
设城市输出产业的配套产业的就业人数为 N 1 ，城市共 同服务业的就业人数为 N 2 ，城市非就业人口为e，
而 N1 / B 为配套产业的就业与输出产业就业人数的 (1 ) /(1 ) ，为服务业的就业人数占城市 比例， 人口的比例，并令乘数 N 2 /( B N1 N 2 e) ,则上述 模型可以进一步扩大为：
Pt Bt N1t N 2t e Bt t Bt t ( Bt N1t N 2t e) t ( Bt N1t N 2t ) 1 t 1 t /(1 t t t )Bt (1 t ) Bt
城市A
城市B
图3-2：新古典理论的城市经济增长中的劳动力转移
工资 Sa Sa1
工资
Wa3 Wa1 Wa2 Wa0 Da
Sb1 Sb
Da2
Wb1 Wb2
Wb0
Da1 Db1 0 La0 La1 La2 La23 劳动力 0 Lb2 Lb1 Lb0 劳动力
Db
城市A
城市B
图3-3：累计因果模型的城市经济增长中的劳动力转移
投入系数表
居民（I） 制造业 制造业 生产服务 生活服务 0.2 0.2 0 生产服务 0.12 0.2 0 0.58 生活服务 0.1667 0.05 0 0.7333
消费
0.0526 0 0.7895 0
投资
0.4583 0.4167 0 0
小计
0.15 0.1 0.6
输出 0.8 0.2 0 0
两端分别减去ΔL/L，可得： Yut Lut K ut Lut ( ) Yut Lut K ut Lut
（二）累积因果效应城市经济增长模型
工资 Sa 工资 Sb1
Sb Sa1 Wa1 Wa2 Wa0 Wb1 Wb0
Da
Da1
Db
0 La0 La1 La2 劳动力
0 Lb1 Lb0 劳动力
P (1 )(1 ) B
反映了城市就业人口规模是由城市输出产业的就业规
e / L 为城市非就业人口与 式中，P为城市人口总量，
就业人口的比例 是引起联动关系的比例，隐 B是根本的决定性因素， 、 含了内在的乘数关系，从而使模型由静态走向动态
Pt (1 t )(1 t ) Bt
如果假定城市政府有固定的支出GU，按照固定的税率
t在本地征税，这样居民的税后可支配收入就是YU （1−t）。把（3.16）、（3.17）、（3.18）、 （3.19）、（3.20）式都代入到（3.15）式中，我们 可以得到：
Yu a bYu 1 t I 0 eYu 1 t G0 fYu 1 t X u c dYu 1 t
50
若要从动态角度分析城市投入产出的比例，还
必须掌握城市生产部门中的各种投入产出系数。 直接投入系数被定义为每个部门所使用的某个 投入品数量与该投入品总价值的比例，设aij直 接投入系数，xij为中间产品流量，Xj为城市生 产部门的总产出，其表达式为：
xij aij Xj
0 aij 1
（3.23）
第一项是出口乘数，它的内涵是收入意义上的
而不是就业意义上的城市基础乘数；第二项是 城市总需求中其他部分对城市总收入的影响乘 数。
对于一个新进入城市的企业对城市经济增长乘
数的影响，有两方面的内容： 一是新迁入厂商对当地产品和服务的初始消费 量，设ΔXf来表示；二是新迁入厂商的初始消 费行为引起的对本地经济的多层次的连锁影响 所形成的总影响量，可以用ΔXf（bs − ds） （1 − ts）来表示，其中bs是新迁入厂商的边 际消费倾向，ds是新迁入厂商的边际输入倾向， ts是新迁入厂商要承担的税收。这样，新迁入 厂商在本市的每一轮的产出循环的总影响可以 表示为如下的方程式： （3.25） X u bs d s 1 t s Y f X f 1 b d e f 1 t 1 bs d s 1 t s b d e f 1 t X f 1 b d e f 1 t
At Yut K ut L (1 ) ut At Yut K ut Lut
3．制定城市生产要素组合的调控政策 如果暂不考虑技术进步，假定城市经济 增长只由资本和劳动使然，城市经济增 长的新古典模型可以变为：
Yut K ut Lut (1 ) Yut K ut Lut
产 出 品
中间需求 生产服 务 6 10 生活服 务 10 3 最终需求 消费 投资 输出 4 0 11 10 41 9 总产 出 90 50
产出
中 间 投
制造业 18 生产服 18 务
生活服 0 务
0
29 5 50
0
44 3 60
60
0 12 76
0
0 3 24
0
0
60
100 50
初始要素投 27 入 输 入 总投入品 27 90
Yt UGDP t g 100% 100% Yt 1 UGDP t 1
Yt Yt 1 Yt g 100% 100% Yt 1 Yt 1
（3）平均速度
G n G n g1 g 2 g n
2. 运用人均国民收入的测度 城市经济增长速度
初始要素投入 0.3