南阳圆周运动单元试卷(word版含答案)

即小球在圆管的最高点受到的弹力大小为a，方向竖直向下，C正确；
D．当0≤v2＜b时，小球在A点对圆管的弹力方向竖直向下，D错误。
故选BC。
6．如图所示，水平转台上有一个质量为m的小物块，用长为L的轻细绳将物块连接在通过转台中心的转轴上，细绳与竖直转轴的夹角为θ，系统静止时细绳绷直但张力为零．物块与转台间动摩擦因数为μ（ ），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．物块随转台由静止开始缓慢加速转动，在物块离开转台前（）
A．n2＝n1 B．n1＝n2
C．n2＝n1 D．n2＝n1
【答案】A
【解析】
由滚轮不会打滑可知，主动轴上的平盘与可随从动轴转动的圆柱形滚轮在接触点处的线速度相同，即v1＝v2，由此可得x·2πn1＝r·2πn2，所以n2＝n1 ，选项A正确．
9．如图所示，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其中管道半径为R．现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管里运动，当小球通过最高点时速率为v0，则下列说法中错误的是
以A为研究对象，有
联立可得
故AB正确；
D．若烧断绳子，则A、B的向心力都不足，都将做离心运动，故D错误．
故选ABC.
4．如图所示，一个边长满足3:4:5的斜面体沿半径方向固定在一水平转盘上，一木块静止在斜面上，斜面和木块之间的动摩擦系数μ=0.5。若木块能保持在离转盘中心的水平距离为40cm处相对转盘不动，g=10m/s2，则转盘转动角速度ω的可能值为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）
故选C。
12．在游乐园质量为 的人乘坐如图所示的过山车，当过山车从高度释放之后，在竖直平面内通过了一个光滑的圆周轨道（车的轨迹如图所示的虚线），下列说法正确的是（ ）
A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去
B．人在最低点时对座位的压力大于mg
C．人在最高点和最低点时的向心加速度大小相等
A．物块对转台的压力大小等于物块的重力
B．转台加速转动的过程中物块受转台的静摩擦力方向始终指向转轴
C．绳中刚出现拉力时,转台的角速度为
D．物块能在转台上随转台一起转动的最大角速度为
【答案】CD
【解析】
【详解】
A．当转台达到一定转速后，物块竖直方向受到绳的拉力，重力和支持力，故A错误；
B．转台加速转动的过程中，物块做非匀速圆周运动，故摩擦力不指向圆心，B错误；
A．当地的重力加速度大小为
B．该小球的质量为 R
C．当v2=2b时，小球在圆管的最高点受到的弹力大小为a
D．当0≤v2＜b时，小球在A点对圆管的弹力方向竖直向上
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．在最高点，根据牛顿第二定律
整理得
由乙图斜率、截距可知
，
整理得
，
A错误，B正确；
C．由乙图的对称性可知，当v2=2b时
C．对整体由牛顿第二定律可知
对A由牛顿第二定律得
则盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍，故C正确；
D．在增大圆盘转速的瞬间，两物体有沿半径向外的趋势和沿切线向后的趋势，则此时静摩擦力方向在径向和切向之间，与线速度成锐角，径向分力继续提供向心力，切向分力提供切向加速度使线速度增大，从而保证滑块继续跟着圆盘转动，而物体随转盘一起转时静摩擦力又恢复成沿半径方向提供向心力，故增大圆盘转速，盘对B的摩擦力大小不断增大，但方向不是始终指向圆心，故D错误。
A．1rad/sB．3rad/sC．4rad/sD．9rad/s
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意可知，斜面体的倾角满足
即重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，所以角速度为零时，木块不能静止在斜面上；当转动的角速度较小时，木块所受的摩擦力沿斜面向上，当木块恰要向下滑动时
又因为滑动摩擦力满足
联立解得
8．无级变速是指在变速范围内任意连续地变换速度，其性能优于传统的挡位变速器，很多高档汽车都应用了“无级变速”．图所示为一种“滚轮－平盘无级变速器”的示意图，它由固定在主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成．由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴的转速n1、从动轴的转速n2、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之间的关系是( )．
C．当绳中刚好要出现拉力时，
故 ，C正确；
D．当物块和转台之间摩擦力为0时，物块开始离开转台，故
角速度为 ，故D正确；
故选CD。
7．如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳能承受的最大拉力为2mg．重力加速度的大小为g，当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，下列说法错误的是()
A．若 ，则小球对管内壁无压力
B．若 ，则小球对管内上壁有压力
C．若 ，则小球对管内下壁有压力
D．不论v0多大，小球对管内下壁都有压力
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．到达管道的最高点,假设恰好与管壁无作用力.则有:小球仅受重力,由重力提供向心力,即：
得
所以A选项是正确的，不符合题意．
B．当 ,则小球到达最高点时,有离心的趋势，与内上壁接触,从而受到内上壁向下的压力，所以小球对管内上壁有压力，故B选项是正确的，不符合题意．
，
CD正确。
故选ACD。
2．如图所示，水平圆盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体A、B、C，质量分别为m、2m、3m，A叠放在B上，C、B离圆心O距离分别为2r、3r。C、B之间用细线相连，圆盘静止时细线刚好伸直无张力。已知C、B与圆盘间动摩擦因数为 ，A、B间摩擦因数为3 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现让圆盘从静止缓慢加速，则（ ）
3．如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的物体A和B，A和B质量都为m．它们分居在圆心两侧，与圆心距离分别为RA＝r，RB＝2r，A、B与盘间的动摩擦因数μ相同．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是( )
A．此时绳子张力为T＝
B．此时圆盘的角速度为ω＝
D．人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mg
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．当人与保险带间恰好没有作用力时，由重力提供向心力得
解得临界速度为
当速度 时，没有保险带，人也不会掉下来。选项A错误；
B．人在最低点时，加速度方向竖直向上，根据牛顿第二定律分析可知，人处于超重状态，人对座位的压力大于mg，选项B正确；
对AB有：
对C有：
解得
，
选项B正确；
C.当 时，
AB需要的向心力为：
解得此时细线的拉力
C需要的向心力为：
C受到细线的拉力恰好等于需要的向心力，所以圆盘对C的摩擦力一定等于0，选项C正确；
D.当 时，对C有：
剪断细线，则
所以C与转盘之间的静摩擦力大于需要的向心力，则C仍然做匀速圆周运动。选项D错误。
故选BC。
C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外
D．此时烧断绳子物体A、B仍将随盘一块转动
【答案】ABC
【解析】
【分析】
【详解】
C．A、B两物体相比，B物体所需要的向心力较大，当转速增大时，B先有滑动的趋势，此时B所受的静摩擦力沿半径指向圆心，A所受的静摩擦力沿半径背离圆心，故C正确；
AB．当刚要发生相对滑动时，以B为研究对象，有
A．BC两点线速度大小相等B．AB两点角速度相等
C．BC两点角速度相等D．AB两点线速度大小相等
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
BD．A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，即
根据 可知半径不同因此角速度不相等，选项B错误，D正确；
AC．A、C共轴转动，角速度相同，即
根据 可知A线速度大于C的线速度，所以
一、第六章圆周运动易错题培优（难）
1．如图所示，用一根长为l=1m的细线，一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=30°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T，取g=10m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A．当ω=2rad/s时，T=(5 +1)NB．当ω=2rad/s时，T=4N
A．当 时，A、B即将开始滑动
B．当 时，细线张力
C．当 时，C受到圆盘的摩擦力为0
D．当 时剪断细线，C将做离心运动
【答案】BC
【解析】
【详解】
A.当A开始滑动时有：
解得：
当 时，AB未发生相对滑动，选项A错误；
B.当 时，以AB为整体，根据 可知
B与转盘之间的最大静摩擦力为：
所以有：
此时细线有张力，设细线的拉力为T，
当转动角速度变大，木块恰要向上滑动时
又因为滑动摩擦力满足
联立解得
综上所述，圆盘转动的角速度满足
故AD错误，BC正确。
故选BC。
5．如图甲所示，半径为R、内壁光滑的圆形细管竖直放置，一可看成质点的小球在圆管内做圆周运动，当其运动到最高点A时，小球受到的弹力F与其过A点速度平方（即v2）的关系如图乙所示。设细管内径略大于小球直径，则下列说法正确的是（ ）
设在ω1＜ω＜ω2时绳中有张力且小于2mg，此时有FNcos 60°＝mg＋FTcos 60°，FNsin 60°＋FTsin 60°＝mω2Rsin 60°，当FT取最大值2mg时代入可得 ，即当 时绳将断裂，小球又只受到重力、环的弹力两个力的作用，C错误，D正确.
本题选错误的故选C.
【点睛】
本题主要考查了圆周运动向心力公式的应用以及同学们受力分析的能力，要求同学们能找出临界状态并结合几何关系解题.
【答案】C
【解析】
【详解】
A．两物体随圆盘转动，都有沿半径向外的滑动趋势，受力分析如图
则所受静摩擦力均沿半径指向圆心，由牛顿第三定理可知A对B的静摩擦力沿半径向外，故A错误；
B．两物体随圆盘转动，角速度相同为 ，运动半径为 ，则两物体转动所需的向心力均为 ，即B运动所需的向心力等于A运动所需的向心力，故B错误；
C．在最高点和最低点速度大小不等，根据向心加速度公式 可知，人在最高点和最低点时的向心加速度大小不相等，选项C错误；
D．当人在最高点的速度 时人对座位就产生压来自百度文库。当速度增大到 时，压力为3mg，选项D错误。
故选B。
13．如图所示为某一传动机构中两个匀速转动的相互咬合的齿轮，a、b、c、d四点均在齿轮上。a、b、c、d四个点中角速度 与其半径r成反比的两个点是（ ）
C．当ω=4rad/s时，T=16ND．当ω=4rad/s时，细绳与竖直方向间夹角大于45°
【答案】ACD
【解析】
【分析】
【详解】
当小球对圆锥面恰好没有压力时，设角速度为 ，则有
解得
AB．当 ，小球紧贴圆锥面，则
代入数据整理得
A正确，B错误；
CD．当 ，小球离开锥面，设绳子与竖直方向夹角为 ，则
解得
选项AC错误。
故选D。
11．如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）
A．A对B的摩擦力指向圆心
B．B运动所需的向心力大于A运动所需的向心力
C．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍
D．若逐渐增大圆盘的转速（A、B两物块仍相对盘静止），盘对B的摩擦力始终指向圆心且不断增大
A．a、bB．b、c
C．b、dD．a、d
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
a、b同轴转动，c、d同轴转动，角速度相同，b、c紧密咬合的齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等，根据v=ωr得b、c两点角速度 与其半径r成反比，选项B正确，ACD错误。
故选B。
14．小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R，现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω匀速旋转，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r的圆形，当地重力加速度的大小为g，根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度为（）
A．圆环角速度ω小于 时，小球受到2个力的作用
B．圆环角速度ω等于 时，细绳恰好伸直
C．圆环角速度ω等于 时，细绳将断裂
D．圆环角速度ω大于 时，小球受到2个力的作用
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A、B、设角速度ω在0～ω1范围时绳处于松弛状态，球受到重力与环的弹力两个力的作用，弹力与竖直方向夹角为θ，则有mgtanθ＝mRsinθ·ω2，即 ，当绳恰好伸直时，θ＝60°，对应 ，A、B正确.
C．当 ,则小球到达最高点时,有向心的趋势，与内下壁接触,从而受到内下壁的压力.所以C选项是正确的，不符合题意．
D．小球对管内壁的作用力,要从速度大小角度去分析.，若 ，则小球对管内上壁有压力；若 ，则小球对管内下壁有压力．故D不正确，符合题意．
10．如图所示， 两轮紧挨在一起靠摩擦力传动而同时转动，其中A、B是两轮边缘上的点，C为 上的一点，且C点到 的距离与B点到 的距离相等，则下列说法正确的是（ ）