分式方程应用题之行程问题.

跟踪练习 课后小结
提速前 提速后
行驶路程 S （千米）
S
S+50
速度 V（千 米/时）
？
？+V
所用时间 t（小时）
s ? s 50
?
思考：（1）这个问题中的已知量有哪些？未知量是什么？它们在
（1）表达问题时， 用字母不仅可以表 示未知数（量），也 可以表示已知数 （量）更具备一般性
表示上和以前有什么不同？（2）你想怎样解决这个问题？关键 （2）通过上面的表
要用到它的变形公式：速度=路程/时间，时间=路程/速度。
作业布置
必做题：教科书习题 15.3 第 3 题．
选做题：、甲、乙两人同时从 A 、 B 两地相向而行，如果都走 1
小时，两人之间的距离等于 A 、B 两地距离的 1 ；如果甲走 2 小
8
3
时，乙走半小时，这样两人之间的距离等于 A 、B 间全程的一半，
骑自行车
S（千米） V（千米/时）
t（小时）
生在解决应用问题 时可借助表格或线
乘汽车
段来理清已知量与
（1）今天我们学习了什么？你有哪些收获？
已知量之间的关系
（2）借助分式方程解决实际问题时，应把握哪些主要问题？
和各数量之间的相
（3）行程问题：这类问题涉及到三个数量：路程、速度和时间。 等关系.
它们的数量关系是：路程=速度*时间。列分式方程解决实际问题
格引导学生恰当的 设出未知数，找到列 方程的关键“提速前 后的等时性” v，s 是已知常数， 根据它们所表示的 实际意义可知，它们
骑自行车先走，过了 t min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们 是正数
同时到达．已知汽车的速度是学生骑车速度的 2 倍，求学生骑车 让 学生独 立完成 教
的速度？
师巡视观察，提示学
2、理解列分式方程解应用题的步骤，特别注意“验”这一步。 过程与方法： 培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生应用数学的意识。
情感态度与价值观：通过引导学习运用所学来解决实际问题，增强学生的成就感从而激 发学生对数学的激情。
重点 难点
1、学会找等量关系，恰当设未知数，列分式方程解决行程问题 2、恰当设未知数找行程问题中三个量的等量关系
是什么？解：设提速前列车的平均速度为 x km/h，由题意得
s = s+50 .
sv
解得 x= .
x x+v
检验：由于 v，s
都是正数，当 x
=
5s0v
时 x（x+v）≠0，
50
所以，x = sv 是原分式方程的解，且符合题意. 50
答：提速前列车的平均速度为 x = sv km/h 50
Fra Baidu bibliotek
练习 1 八年级学生去距学校 s km 的博物馆参观，一部分学生
千米/时，那么需要走
小时；如果速度加快 2 千米/时，
那么需要走
小时，这样可以比原来少用
小时，如
果比原来少用 1 小时，那么列方程为 例 1 某次列车平均提速 v km/h．用相同的时间，列车提速前行 驶 s km，提速后比提速前多行驶 50 km，提速前列车的平均速度 为多少？（完成下表）
教师引导归纳：
求甲、乙两人各需多少时间走完全程？
求甲、乙两人各需多少时间走完全程？ 教学反思：
媒体应用 Ppt、白板等
集体备课
二次手工备课
复习引入 探究新知 新知讲解
1、列方程解应用题的步骤是：审、设、列、解、验、答
2、行程问题涉及到的量有：路程、速度、时间
它们的关系是：路程=
速度=
时间=
提问学生，根据学生 对上一节内容的把 握，及时查缺补漏；
另外顺便引出行程
3、填空
问题
A、B 两地相距 40 千米，甲从 A 地到 B 地，如果走的速度为 x
余庆县箐口中学教学设计表
基本信息 上课时间
授课班级
累计节次
教学内容
分式方程解应用题（行程问题）
计划学时
本课是在学生已经学习了分式方程解法的基础上，进一步探索在实际问题中，如何将行 内容分析
程等量关系用分式方程表示，从而利用分式方程解决实际问题
学情分析
教学目标
知识与技能： 1、根据路程、速度、时间的关系，列分式方程解决实际问题。