数字地面模型 第六章 规则格网 (Grid) 的生成
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数字地面模型 Digital Terrain Model
第六章 规则格网 (Grid) 的生成
第一节
概述
Grid是一种地理数据模型，它将地理信息表示成一系列的按行列排 列的同一大小的网格单元，每一栅格单元由其地理坐标来表示，如1平 方米或1平方公理，每一栅格单元都用一个值与某一实体或特征相联系 ，如一种土壤类型，统计区或植被类型。这一单元内的值存储在一张属 性表里。 将数字高程模型的覆盖区域划分为规则排列的正方形格网，DEM就成 为规则间隔的正方形格网点或经纬网点的阵列，每个格网点与相邻格网 点之间的拓扑关系已经隐含在该阵列的行列号当中。 Grid数据结构为典型的栅格数据结构，非常适宜于直接采用栅格矩 阵进行存储。
3.3.2
计算等值点的平面位置（续）
判定某等值线与网格的相交
设所绘等值线的高程值为 W ，只有当 W 值介 于相邻两个格网点高程值之间时，该边才有等 值点； 具体判定条件：
当 (S0 (i , j) – W ) (S0 (i , j+1) W) 0时，横边有等值点； 当 (S0(i , j) – W ) (S0 (i+1 , j) W) 0时，纵边有等值点；
数据体：沿行列分布的高程数字阵列；
Grid数据
第一节
在Arc/Info中，Grid的数据 组织是一种基于瓦片-块（tileblock）层次数据结构。 栅格首先划分为被称为“瓦 片”的规则的正方形单元，每个 瓦片又被分成规则排列的矩形块 （blocks）,每个块又按照行列 排列成笛卡儿矩阵的正方形细胞 （cells）组成。
S0(i+1,j+1)
C
W S0 (i, j ) dy(i, j ) S0 (i 1, j ) S0 (i, j ) ny
A
A”
dy(i,j) dx(i,j)
ny A’ B
nx
如令nx=1,ny=1，上式则简化为：
W S 0 (i, j ) dx(i, j ) S 0 (i, j 1) S 0 (i, j ) (0 dx(i, j ) 1) W S 0 (i, j ) dy(i, j ) S 0 (i 1, j ) S 0 (i, j ) (0 dy(i, j ) 1)
第一节
概述（续）
采用栅格矩阵不仅结构简单，操作方便，还可 以借助于其他简单的栅格数据处理方法进行进一步 的数据压缩处理，如行程编码、四叉树方法、多级 网格法和霍夫曼码法等。 一般地，Grid数据包括三个部分：
元数据：描述DEM一般特征的数据，如名称、边界 、测量单位、投影参数等； 数据头：定义DEM起点坐标、坐标类型、格网间隔 、行列数等；
假设某等值线（高程值为W）在网格 ABCD的横边AB、纵边AD上有等值点
S0(i+1,j)
W S0 (i, j ) dx(i, j ) S0 (i, j 1) S0 (i, j ) nx
同理，可求出纵边上的等值点 A” 到格网点A的距离，即 S0(i,j) D
W W
S0(i,j+1)
按照原始数据的类型可分为
离散数据点集 网格数据
按照原始数据的网格形状可分为
规则的矩形格网
不规则的多边形网格(例如TIN)
3.3 基于规则格网数据的等值线自动绘制
数据准备
计算等值点的平面位置
搜索等值线的起迄点和追踪全部等值点 连接各等值点并绘制光滑曲线
3.3.1 数据准备
原始数据准备——规则格网数据 (高程)
制图区域设定
设制图区域沿X方向的格网划分记为j=1,2,…,n；沿Y方向的格网划分记 为i=1,2,…,m。 格网的边长分别为nx和ny。 制图区域共有格网数据点 mn 个，对每个格网点的高程数据可表示为 S0(i,j)，而且该制图区域共有(m-1) n条网格纵边和(n-1) m条网格横 边。
从上式可知，当S0(i,j)=W时，则
为避免这种情况，便于以后寻找等 值线上起始的等值点，以及利用 dx(i,j) 和 dy(i,j) (0<dx(i,j), dy(i,j) <1) 的值作为判定网格上 有等值点通过的条件，因此当 S0(i,j)=W 时 ， 可 将 格 网 点 高 程 S0(i,j)加上一个在制图精度许可范 围内的值，例如0.001。
概述（续）
tile
block
第一节
概述（续）
―瓦片-块”结构使得Grid数据能被随机地访问，这种层次划分也形 成了Grid数据集的空间索引。 Grid使用一种游程编码参照表自动实现数据的最优压缩编码，这种 数据压缩技术大大增强了它应用于其他空间分析的灵活性。 Grid还可以不同的数据精度在同一数据库中进行存储和透明处理。
第二节
等高线离散化法
根据等高线生成格网数据
等高线直接内插法
第三节
由规则格网自动绘制等值线
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3.1 等值线地图的概 念
等值线地图是用来表 示具有连续分布特征的 自然现象(例如地形、气 压、气温)，或者某些呈 离散分布的社会经济现 象的专题地图。
利用Surfer生成各种专题地图
3.2 等值线的自动绘制方法
S0(i+1,j+1) 、 S0(i+1,j) 。 S0(i,j)
S0(i,j+1)
S0(i+1,j+1)
D
W W
C
A” A
Grid数据 dy(i,j) A’
ny
B
dx(i,j)
nx
（ 3 ）在横边 AB 之间内插高程值 为W的等值点A’： 通过计算A’到格网点A点 的距离dx(i,j)的方法得到。
不相交(1)
与两边相交(6)
（ 1 ）设等值点在横边上 的 位 置 为 dx(i,j), 在 纵 边上的位置为dy(i,j)。
假设某等值线（高程值为W）在网格 ABCD的横边AB、纵边AD上有等值点
S0(i+1,j)
（ 2 ）网格的横边长为 nx ， 网 格 的 纵 边 长 为 ny ， 网 格 ABCD 的 角 点 高 程 值 分 别 为 S0(i,j) 、 S0(i,j+1) 、
制图区域的设定
m
D
C
S0(i+1,j+1)
Y
ny
S0(i,j)
网格纵边
A
B
i=1 j=1
nx
网格横边
n
O
X
3.3.2
计算等值点的平面位置
技术原理
利用格网点高程数据，采用线性内插方法求解某条等高线的各个等值点 在网格横边和纵边上的位置（在网格横边和纵边上内插等值点）；
关键技术
如何判定等值点在某网格横边或是在纵边上通过的方法？可采用判定等 值线与网格边相交条件的方法；
第六章 规则格网 (Grid) 的生成
第一节
概述
Grid是一种地理数据模型，它将地理信息表示成一系列的按行列排 列的同一大小的网格单元，每一栅格单元由其地理坐标来表示，如1平 方米或1平方公理，每一栅格单元都用一个值与某一实体或特征相联系 ，如一种土壤类型，统计区或植被类型。这一单元内的值存储在一张属 性表里。 将数字高程模型的覆盖区域划分为规则排列的正方形格网，DEM就成 为规则间隔的正方形格网点或经纬网点的阵列，每个格网点与相邻格网 点之间的拓扑关系已经隐含在该阵列的行列号当中。 Grid数据结构为典型的栅格数据结构，非常适宜于直接采用栅格矩 阵进行存储。
3.3.2
计算等值点的平面位置（续）
判定某等值线与网格的相交
设所绘等值线的高程值为 W ，只有当 W 值介 于相邻两个格网点高程值之间时，该边才有等 值点； 具体判定条件：
当 (S0 (i , j) – W ) (S0 (i , j+1) W) 0时，横边有等值点； 当 (S0(i , j) – W ) (S0 (i+1 , j) W) 0时，纵边有等值点；
数据体：沿行列分布的高程数字阵列；
Grid数据
第一节
在Arc/Info中，Grid的数据 组织是一种基于瓦片-块（tileblock）层次数据结构。 栅格首先划分为被称为“瓦 片”的规则的正方形单元，每个 瓦片又被分成规则排列的矩形块 （blocks）,每个块又按照行列 排列成笛卡儿矩阵的正方形细胞 （cells）组成。
S0(i+1,j+1)
C
W S0 (i, j ) dy(i, j ) S0 (i 1, j ) S0 (i, j ) ny
A
A”
dy(i,j) dx(i,j)
ny A’ B
nx
如令nx=1,ny=1，上式则简化为：
W S 0 (i, j ) dx(i, j ) S 0 (i, j 1) S 0 (i, j ) (0 dx(i, j ) 1) W S 0 (i, j ) dy(i, j ) S 0 (i 1, j ) S 0 (i, j ) (0 dy(i, j ) 1)
第一节
概述（续）
采用栅格矩阵不仅结构简单，操作方便，还可 以借助于其他简单的栅格数据处理方法进行进一步 的数据压缩处理，如行程编码、四叉树方法、多级 网格法和霍夫曼码法等。 一般地，Grid数据包括三个部分：
元数据：描述DEM一般特征的数据，如名称、边界 、测量单位、投影参数等； 数据头：定义DEM起点坐标、坐标类型、格网间隔 、行列数等；
假设某等值线（高程值为W）在网格 ABCD的横边AB、纵边AD上有等值点
S0(i+1,j)
W S0 (i, j ) dx(i, j ) S0 (i, j 1) S0 (i, j ) nx
同理，可求出纵边上的等值点 A” 到格网点A的距离，即 S0(i,j) D
W W
S0(i,j+1)
按照原始数据的类型可分为
离散数据点集 网格数据
按照原始数据的网格形状可分为
规则的矩形格网
不规则的多边形网格(例如TIN)
3.3 基于规则格网数据的等值线自动绘制
数据准备
计算等值点的平面位置
搜索等值线的起迄点和追踪全部等值点 连接各等值点并绘制光滑曲线
3.3.1 数据准备
原始数据准备——规则格网数据 (高程)
制图区域设定
设制图区域沿X方向的格网划分记为j=1,2,…,n；沿Y方向的格网划分记 为i=1,2,…,m。 格网的边长分别为nx和ny。 制图区域共有格网数据点 mn 个，对每个格网点的高程数据可表示为 S0(i,j)，而且该制图区域共有(m-1) n条网格纵边和(n-1) m条网格横 边。
从上式可知，当S0(i,j)=W时，则
为避免这种情况，便于以后寻找等 值线上起始的等值点，以及利用 dx(i,j) 和 dy(i,j) (0<dx(i,j), dy(i,j) <1) 的值作为判定网格上 有等值点通过的条件，因此当 S0(i,j)=W 时 ， 可 将 格 网 点 高 程 S0(i,j)加上一个在制图精度许可范 围内的值，例如0.001。
概述（续）
tile
block
第一节
概述（续）
―瓦片-块”结构使得Grid数据能被随机地访问，这种层次划分也形 成了Grid数据集的空间索引。 Grid使用一种游程编码参照表自动实现数据的最优压缩编码，这种 数据压缩技术大大增强了它应用于其他空间分析的灵活性。 Grid还可以不同的数据精度在同一数据库中进行存储和透明处理。
第二节
等高线离散化法
根据等高线生成格网数据
等高线直接内插法
第三节
由规则格网自动绘制等值线
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3.1 等值线地图的概 念
等值线地图是用来表 示具有连续分布特征的 自然现象(例如地形、气 压、气温)，或者某些呈 离散分布的社会经济现 象的专题地图。
利用Surfer生成各种专题地图
3.2 等值线的自动绘制方法
S0(i+1,j+1) 、 S0(i+1,j) 。 S0(i,j)
S0(i,j+1)
S0(i+1,j+1)
D
W W
C
A” A
Grid数据 dy(i,j) A’
ny
B
dx(i,j)
nx
（ 3 ）在横边 AB 之间内插高程值 为W的等值点A’： 通过计算A’到格网点A点 的距离dx(i,j)的方法得到。
不相交(1)
与两边相交(6)
（ 1 ）设等值点在横边上 的 位 置 为 dx(i,j), 在 纵 边上的位置为dy(i,j)。
假设某等值线（高程值为W）在网格 ABCD的横边AB、纵边AD上有等值点
S0(i+1,j)
（ 2 ）网格的横边长为 nx ， 网 格 的 纵 边 长 为 ny ， 网 格 ABCD 的 角 点 高 程 值 分 别 为 S0(i,j) 、 S0(i,j+1) 、
制图区域的设定
m
D
C
S0(i+1,j+1)
Y
ny
S0(i,j)
网格纵边
A
B
i=1 j=1
nx
网格横边
n
O
X
3.3.2
计算等值点的平面位置
技术原理
利用格网点高程数据，采用线性内插方法求解某条等高线的各个等值点 在网格横边和纵边上的位置（在网格横边和纵边上内插等值点）；
关键技术
如何判定等值点在某网格横边或是在纵边上通过的方法？可采用判定等 值线与网格边相交条件的方法；