广东财经大学金融学复习计算

答案
1.当前的市场价格为
P

100 5% (1 4.85%)

100 5% (1 4.85%)2

100 5% (1 4.85%)3

(1
100 4.85%)3
2.按10%贴现率计算的价格为：
P 100 7.5% 100 7.5% 100 7.5% 100 (110%) (110%)2 (110%)3 (110%)3
1
1
… 1 1 1
1
1
0 1 2 3 4 5 ….....∞
P=？
(2)P=1/(5%-3%)=100元
普通年金现值的推导：
P A A
A

A
n

A
(1 i)1 (1 i)2
(1 i)n1 (1 i)n t1 (1 i)t
在问题（2）中，数列变为：
P A(1 r) A(1 r)2 ... A(1 r)n
答案
贴现利息=500×60×（6%÷360）=5 实付贴现金额=500-5=495
P
n
lim


A

1

(1 i
i)
n


A i
练习三
A公司当前的每股收益为1元，现在的市场 利率为5%。
（1）若未来的每股收益都一直保持在1元 的水平上，该公司的股票价格应该为多少 ？
（2）若预计公司未来每股收益的年增长率 为3%，该公司的股票价格应该为多少？
(1)P=1/5%=40元
A
… A A A A
A
A
01
2 34
… 5
n-1 n
P=？
已知年金A，期限n和利率i，求年金现值P
P A 1 (1 i)n i
练习二
1. 你存够了购房的首付款50万元，你打算 从银行贷款100万元买房，假定贷款年利率 为6%，期限为30年。那么，你的月供是多 少呢？（注：使用等额本息的方法计算， 计算结果保留小数点后2位）
A
… A A A A
A
A
01
2 34
… 5
n-1 n
F=？
已知年金A，期限n和利率i，求时点n的年 金终值
(1 i)n 1
年金终值 F=A×
i
练习一
1. 你上班以后，每个年末等额存入20000元 ，连续存款五年，假定银行存款年利率为 3%，五年后取出，你可以得到多少？
2. 某人打算在三年后积攒到50万元作为买 房首付，从现在开始每月存入多少，才能 达到这个金额？假定存款利率为3%。
答案
由于是每月还款，要将年利率换算成月利 率，月利率为：
偿还期30年，共有360个还款期。即 r=0.5%,n=360
月供额

1
1000000
1 0 005360
5995.5
0 005
三、永续年金
永续年金指无限期支付的年金。
永续年金的现值可由普通年金现值计算公 式推导而来。即：
)n

1

(
1r 1i
)

(1r 1i
)n

(1

i)
ir
四、货币乘数
M1的货币乘数

rD

1 c ec
t'

rt
M
的货币乘数
2

rD
1 c+t' e c t'

rt
练习四
2013年末，我国广义货币(M2)余额110.65 万亿元，流通中货币(M0)余额5.86万亿元 。假定商业银行为了防范风险，持有的超 额准备金约为14万亿元。我国央行规定的 大型金融机构法定存款准备金率是20.00% ，试算我国目前的广义货币量M2的货币乘 数。（忽略定期存款与活期存款的准备金 率差异）
二、普通年金现值
(2)普通年金的现值：一定时期内每期期末 收付款项的复利现值之和。
P A A
A

A
n

A
(1 i)1 (1 i)2
(1 i)n1 (1 i)n t1 (1 i)t
这是一个等比数列,公比为1/(1+i),可以运用 等比数列求和公式可求得：
P A 1 (1 i)n i
93.78
六、票据贴现
指资金的需求者，将自己手中未到期票据 向银行申请贴现，银行按票面金额扣除贴 现日至到期日的利息后付给现款。P98
贴现利息 票据面额未到期天数日贴现率 实付贴现金额 票据面额 贴现利息
练习六
1、假如你持有500万元面值的商业票据， 剩余期限为60天，你准备到商业银行去贴 现为现金，银行的贴现率为6%。请问：贴 现这张票据所能得到的金额是多少呢？ (计 算结果保留小数点后2位)
五、附息债券
附息债券是指按期付息到期按面额还本的 债券。
练习五
1、设某公司去年发行了一种3年期的附息 债券，面值为100元，票面利率为5%，市 场利率为4.85%，请问它当前的市场价格为 多少呢？ (计算结果保留小数点后2位)
2.某机构持有3年期附息债券，年息票率 7.5%，每年付息一次。该债券当前价格为 每100元面值97.5元，贴现率10%。问该机 构应卖掉债券还是继续持有？
答案
r=20% 各项存款总量 = 110.65-5.86=104.79 c=5.86/104.79=0.0559 e=14/104.79=0.1336
货币乘数=（1+c）/（r+c+e）=1.0559/（ 0.2+0.0559+0.1336）=1.0559/0.3895=2.71
(1 i) (1 ห้องสมุดไป่ตู้)2
(1 i)n
这仍然是一个等比数列,公比q为：1 r
1 i
我们回顾等比数列的求和公式：
Sn

a(1 qn ) 1 q
1 r q为公比。在问题（2）中，q 1 i
代入上式，得：
Sn

a(1 qn ) 1 q

1
1

(
1r 1i
货币银行学复习（二）
一、普通年金终值
(1)普通年金的终值：一定时期内每期期末 等额收付款项的复利终值之和。
n
F A(1 i)0 A(1 i)1 A(1 i)n2 A(1 i)n1 A (1 i)t1 （1 ）
t0
这是一个等比数列,公比为(1+i),可以运用等 比数列求和公式即可求得: