异步电动机的MATLAB建模与仿真

sizes = simsizes ; sizes1 NumCo nt States = 4 ;
sizes1 NumDiscStates
=0;
sizes1 NumOutp ut s
=4;
sizes1 Num Ip ut s
=3;
sizes1 Dri Feedt hro ugh = 1 ;
sizes1 NumSample Times = 1 ;
1 电机两相同步旋转坐标系下的数学 模型
11 1 三相静止到两相同步旋转坐标系的变换 以下同坐标系下产生的磁动势完全一致为原
收稿日期 : 2006202220
则 , 两相同步旋转坐标系上的直流绕组可以等效于 静止的三相对称交流绕组 。其坐标变换矩阵为 :
c3s/ 2r =
2· 3
co sθ co s (θ- 2π/ 3) co s (θ+ 2π/ 3)
case 1 ,
sys = mdlDerivatives ( t , x , u , L s , L r , L m , Rr , R ,ω1 ) ;
case 3 ,
sys = mdlOutp ut s (t , x , u) ; %模块初始化子程序
f unctio n[ sys , x0 , st r , t s ] = md1 InitializeSizes ;
%定义用户 S 函数
Functio n[ sys , x0 , st r , t s ] = V2Equatio ns ( t , x , u ,L s ,L r ,L m , Rr , R ,ω1 ) ;
switch flag ,
case 0 ,
[ sys , x0 , st r , t s ] = md1 InitializeSizes
图 4 转子转速仿真曲线
4 结 论
应用 MA TL AB/ SIMUL IN K 仿真时 , 可以利 用 SIMUL IN K 提供的各种标准模块 , 根据信号流 程来搭建电机模型 。这种方法方便 、直观 , 但在求 解高阶非线性微分方程组时 , 模型的搭建将会非常 繁琐且容易出错 。S 函数是 MA TL AB 中对一般动 态系统的计算语言描述 , 可以用 MA TL AB 的 M
0 引 言
异步电机的动态模型是高阶 、非线性 、强耦合 的多变量系统 , 通过坐标变换的方法对其进行简化 后 , 模型简单得多 , 但其非线性 、多变量的本质并 未改变 。描述电机的仍是一组高阶 、变系数的微分 方程 , 用传统的方法对其进行仿真分析并非易事 。 文献[ 3 ]将电机在两相静止坐标系下的数学模型做 了一定的变换后 , 利用 MA TL AB/ SIMUL IN K 仿 真软件成功构建了电机的仿真模型 。为使模型的建 立更加简洁 、明了 , 本文根据异步电机在两相同步 旋转坐标系下的数学模型 , 充分利用 MA TL AB 强 大的矩阵运算功能及 SIMUL IN K 提供的 S 函数模 块 , 建立了普通异步电动机的仿真模型 , 并对实际 电机进行了仿真 。
11 3 转矩与运动方程
转矩方程为 : Te = np L m ( isqi r d - isd i rq) ;
运动方程为 :
Te -
TL
=
J np
ddωt ;
式中 , np 为极对数 ; J 为转动惯量 ; TL 为负载转
矩。
2 电机仿真模块
21 1 仿真模块
MA TL AB 具有强大的矩阵运算能力和简便的 绘图功能 , SIMUL IN K 是 MA TL AB 中用来对动 态系统进行建模 、仿真和综合分析的集成软件包 。 本文用 SIMUL IN K 仿真软件提供的基本模块实现 电机的坐标转换方程和转矩与运动方程 , 用 S 函 数实现电机的电压方程 , 从而构建电机仿真图 , 如 图 1 、图 2 、图 3 所示 。
方程为 :
usd
Rs + Lsp
usq =
urd
ω 1
L
s
Lmp
urq
ωsL m
-
ω 1
L
s
Rs + Lsp
- ωsL m
Lmp
L mp
ω 1
L
m
ຫໍສະໝຸດ Baidu
Rr + L rp ωsL r
-
ω 1
L
m
Lmp
- ωsL r
R r + L rp
isd
isq
i rd
i rq
式中 , 下标 s 、r 表示定 、转子分量 ; d 、q 表示同 — 35 —
异步电动机的 MA TL AB 建模与仿真 余名俊 李 岚 王秀丽
中图分类号 : TM3461 2 文献标识码 : A 文章编号 : 100126848 (2006) 0620035203
异步电动机的 MA TL AB 建模与仿真
余名俊 , 李 岚 , 王秀丽
(太原理工大学 , 太原 030024)
A = [Ls ,0 ,Lm ,0 ;0 ,Ls ,0 ,Lm ;Lm ,0 ,Lr ,0 ;
0 ,Lm ,0 ,Lr] ; B = [ u (1) ; u (2) ; 0 ; 0 ] ; C = [ Rs , - ω1 ·L s , 0 , - ω1 ·L m ; ω1 ·L s , Rs ,ω1 ·L m , 0 ; 0 , (u (3) - ω1)·L m , Rr , ( u (3) - ω1)·L r ; (ω1 - u (3) )·L m , 0 , (ω1 - u (3) )·L r , Rr ] ; x = [ x (1) ; x (2) ; x (3) ; x (4) ] ; dx = inv (A)·(B2C·x) ; sys = [ dx ] ; %计算模块输出子程序 f unctio n sys = mdlOutp ut s (t , x , u)
- sinθ - sin (θ- 2π/ 3) - sin (θ+ 2π/ 3)
对定子 , θ= ∫ω1 dt ; 对转子 , θ= ∫ωs dt ; ω=ω1 - ω
式中 , ω1 为同步角速度 ; ω为转子角速度 ; ωs 为
旋转坐标轴相对转子的角速度 。
11 2 电压方程
异步电机在两相同步旋转坐标系下的电压矩阵
图 5 电磁转矩仿真曲线
文件或 C 语言编写 。通过灵活地编写 S 函数 M 文 件或 C 语言编写 。通过灵活地编写 S 函数 M 文件 的标准模板 , 能够准确 、快捷地实现高阶非线性微 分方程组的求解 。
本文介绍了异步感应电机在两相同步旋转坐标 系下数学模型的建立 , 并结合实例介绍了一种应用 SIMUL IN K 进行电机实时仿真的方法 。该建模方 法充分利用 S 函数 , 并灵活结合基本模块的搭建 , 使得仿真模型简洁易懂 、通用性强 , 可以推广至其 他类型电机的仿真 。
sys = simsizes ( sizes) ;
x0 = [ 0 ; 0 ; 0 ; 0 ] ; %计算模块导数子程序
f unctio n sys = md1Derivatives (t , x , u , L s , L r , L m , Rr , R ,ω1 ) ;
异步电动机的 MA TL AB 建模与仿真 余名俊 李 岚 王秀丽
sys = [ x ] ;
3 电机仿真试验
以 1 台三相四极星形联结的感应电动机为例 , 电机参数为 : 额定功率 PN = 11 1k W ; 极对数 np = 2 ; 转动 惯 量 J = 01 008kg ·m2 ; 定 子 电 阻 Rs = 31 433Ω ; 转子电阻 Rr = 51 533Ω ; 定子电感 L s = 01 203 H ; 转子电压感 L r = 01 207 H ; 定 、转子互感 L m = 01 193 H 。给电机直接加入 380V 、50 Hz 额定 电压 , 让其空载起动 , 并在 01 4s 时加入 3N ·m 的 负载转矩 , 仿真结果如图 4 、图 5 所示 。由输出波 形可以看出 , 模型成功地仿真了电机的起动及加载 运行过程 。
参考文献
[ 1 ] 陈伯时. 电力拖动自动控制系统 [ M ] . 北京 : 机械工业出版 社 , 2003.
[ 2 ] 张志涌. 精通 MA TL AB [ M ] . 北京 : 北京航天航空大学 , 2000 .
[ 3 ] 顾德英 , 季正东 , 张平. 基于 SIMUL IN K 的异步电机的建 模与仿真[J ] . 电力系统及自动化学报 , 2003 , 15 (2) .
( Taiyuan U niversit y of Technology , Taiyuan 030024 , China) ABSTRACT : According to dynamic mat hematical model under t wo p hase synchro no us rotaing f rame of asynchro no us motor , t he simulatio n model of motor is established by using S2Functio n and standard modules in Matlab/ Simulink soft ware package. The result of t he simulatio n vali2 dates t he accuracy and t he effectiveness of t he simulatio n model . KEY WORDS : A synchro no us motor ; S2Functio n ; Simulatio n ; MA TL AB
图 1 电机仿真图
图 2 坐标转换模块
21 2 电压方程的 S 函数描述 S 函数是用户借以自建 SIMUL IN K 模块所必
需的 、具 有 特 殊 调 用 格 式 的 函 数 文 件 。MA T2 L AB61 X 提供了 S 函数 M 文件的标准模板 , 用户 可以根据需要对其进行适当地改编 , 生成自己的 S 函数 。S 函数一旦被正确地嵌入 SIMUL IN K 标准
[ 4 ] 贺超英 , 董美成. 基于 Matlab/ Simulink 的鼠笼异步电动机 仿真[J ] . 微电机 , 2004 , 37 (6) : 8210.
[ 5 ] 许阳明 , 徐济仁 , 王可人 , 等. 自校正模糊控制交流电机转 速调整的研究与设计[J ] . 国外电子元器件 , 2004 , (4) : 342 36.
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模块库中的 S2Functio n 框架模块中 , 就可以像其 他标准模块一样 , 与 SIMUL IN K 的方程解算 器 Solver 交互 , 实现其功能 。
图 3 转矩与运动方程模块
由电压方程确定 S 函数模块的输入 u ( 1) , u (2) , u (3) 分别为坐标变换后的定子电压 usd 、usq 及转子转速ω; 输出 x (1) , x (2) , x (3) , x (4) 分 别为定 、转子 d 、q 轴电流 i sd 、isq 、ir d 、irq 。下面 给出仿真模型中调用的 V2Equatio ns1 m 函数中的 主要程序 。
微电机 2006 年 第 39 卷 第 6 期 (总第 153 期)
步坐标系的坐标轴 ; usd , usq ; urd , urq 分别 为定 、 转子在 d 、q 轴上的电压分量 ; isd 、isq 、ird 、irq 分 别为定 、转子在 d 、q 轴上的电流分量 ; Rs 、Rr 分 别为定 、转子电阻 ; L s , L r 分别为定 、转子自感 ; L m 为定 、转子绕组间互感 ; p 为微分算子 。
摘 要 : 根据异步电机在两相同步旋转坐标系下的数学模型 , 利用 SIMUL IN K 软件包中的 S 函 数模块和基本模块 , 构建出电机的仿真模型 , 并通过实例验证 , 该建模方法求解精度高 、简洁实 用。 关键词 : 异步电动机 ; S 函数 ; 仿真 ; MA TL AB
Model ing and Simulation of Asynchronous Motor Based on MATLAB YU Ming2jun , L I Lan , WAN G Xiu2li