61 平方根 同步练习1 优质

《平方根》同步测试（第1课时）

一、选择题

1．9的算术平方根是( )．

A．3 B．±3 C．81 D．±81

考查目的：本题考查算术平方根的概念．

答案：A．

解析：根据算术平方根的概念，因为，所以9算术平方根为3．故答案选A．

．，则=( 2)．已知± B． 0．5 A．

0．5 C．0．0625 D．±0．0625

考查目的：考查算术平方根的概念和符号表示．

答案：C．

解析：符号表示的算术平方根．因为算术平方根等于0．25的数是0．0625，即

．，所以)(2010?贺州3．的算术平方根是( )．A．±2 B．2 C．±4 D．4

考查目的：本题考查算术平方根的概念和符号表示．

答案：B．

的算术平方根．因此本题应先求“=？”，再求“？”的算术平解析：表示16．B，故

答案选2的算术平方根是4，方根．由于二、填空题的正方形桌面，它的边长是．．．一

个面积为4064m考查目的：本题考查运用算术平方根的概念解决问

题．．8m0答案：．是面积的算术平方根，故边长为解析：因为正方形的面积为边长的平方，所

以边长

．．______．算术平方根等于它的相反数的数是5考查目的：本题考查算术平方根的性质．．0

答案：

解析：因为算术平方根一定是非负数(0和正数)，所以算术平方根等于它的相反数的数是一定是

非正数(0和负数)．既是非负数，又是非正数的数只有0，故算术平方根等于它相反数的数是

0．

因为，；请你观察思考下列计算过程：，因为同样：所以6．

=__________所以．；…，由此猜想

考查目的：本题考查运用算术平方根概念探究规律．

答案：111111111．

；同样：因为，所以，所以解析：观察过程：“因为；…”可发现：算术平方根全

由1组成，1的个数与被开方数的中间的数字相同．由此猜想=111111111．

三、解答题，．“欲穷千里目，更上一层楼，”说的是登得高看得远，如图，若观测点的高度

为7．小是地球半径观测者视线能达到的最远距离为(，则通常取=6400km)，

其中眼睛离海平面的高度为20m丽站在海边一块岩石上，，她观测到远处一艘船刚露出海平

面，求此时的值．

考查目的：本题考查算术平方根的应用．

答案：16km．

，得=16(km)代入．=解析：根据题意，将，；）计算：①，③，②，④8．（1（2）观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值：

．

考查目的：本题考查算术平方根的求法以及分析结果发现规律的能力．

答案：（1）①1，②3，③6，④10；（2）406．

，②，③解析：

（1）根据算术平方根的求法，可得：①

，④；

）分析①②③④的结果，可发现：①2，③，②=3=1+2（=1

以．所=1+2+3+4+…=6=1+2+3，④=10=1+2+3+4+28=406．

《平方根》同步测试（第2课时）

一、选择题

．估计的值在( )．1A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间

考查目的：本题考查用有理数估计一个带算术平方根符号的(无理)数的大致范围．

答案：B．

，10，所在哪两个连续整数的平方之间．因为解析：解题的关键是找出B．在3与4以3＜＜4之间．答案选，故)．的( 2．是

A．10倍 B．100倍 C．1000倍 D．10000倍

考查目的：本题考查被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律的应用．

答案：A．

解析：根据被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律“被开方数的小数点向左或向右移动位，它的算术平方根的小数点就相应地向左或向右移动位(为正整数)”解所以2位，1．1的小数点向右移动是的小数点相应的向右移动1位，就答．因为110是的10的值，即倍．得到

．下列关于的说法错误的是( )3．

＜．71 B ＜．A1＜．＜18 C． D．2 ．是一个无限不循环小数

考查目的：本题考查无限不循环小数的概念以及用有理数估计无理数的大小．

答案：C．

，因为A正确；1，＜＜2，解析：即选项因为，，所以正确；因为是一个无限不循环小数，而1．732是一个＜1．所以1．78＜，即选项B有限小数，所以选项C错误，选项D正确．故答案选C．

二、填空题

4．若将边长为1的五个正方形拼成图1的形状，然后将图1按斜线剪开，再将剪开后的图形拼成图2所示的正方形，那么图1中剪开的斜线的长是

_______．

考查目的：本题考查运用算术平方根解决问题．

答案：．

解析：由于每个小正方形面积为1，所以图1的面积为5．剪开后拼成图2的正方形的，边长是．因为图1中剪开的斜线的长就是图2正方形的边长，所以图1中5面积也是．剪开的斜线的长是

，则约是．已知_______．5考查目的：本题考查被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律，以及算术平方根的符号表示．

答案：0．0735．

解析：由于被开方数0．005403是由54．03小数点向左移动四位得到的，则0．005403的算术平方根就是54．03的算术平方根的小数点向左移动两位得到，即．故答案选B．

，则 6．已知,为两个连续整数，且＜＜．

考查目的：本题考查用有理数估计一个(带算术平方根符号的)无理数的大致范围．

答案：5．

,,＜，所以，2＜解析：因为3，对比已知条件，可得所以．三、解答题．根据下表回答下列问题：7．

784．00789．61795．24800．89806．56812．25817．96823．69829．44

（1）795．24的算术平方根是；

（2）≈；

在哪两个数之间？）（3考查目的：本题考查算术平方根的概念，以及用文字语言、符号语言表示算术平方根的能力和估算能力．

答案：（1）28．2；（2）28．7；（3）28．4与28．5之间．

解析：可根据算术平方根的定义解答，但需要一定的估算能力．（1）从表中可直接看出795．24的算术平方根是28．2；（2）表示823．7的算术平方根，表中平方数