生活中的博弈论

6. 2005年二位获诺奖的博弈论学者 年二位获诺奖的博弈论学者
Robert Aumann
Thomas Shelling
二、基本概念
1. 局中人或参与者（Players） 局中人或参与者（ ） 2. 规则 （ rules） ： 规定博弈各方的行动 规则（ ） 顺序、方式、以及最终的结果等。 顺序、方式、以及最终的结果等。 3. 策略（ Strategy） :一整套的行动方案 ， 策略 （ ） 一整套的行动方案， 一整套的行动方案 规定了各种情况下的行动。比如：敌进 规定了各种情况下的行动。比如： 我退，敌退我追，敌驻我扰，敌疲我打。 我退，敌退我追，敌驻我扰，敌疲我打。
从孙子兵法到三十六计 从田忌赛马到孙庞斗智 从运筹帷幄到韬光养晦 从曹刿论战到论持久战
2. 博弈论的开山之作
1943 年 ， 冯 · 诺依 曼 和 摩 根斯顿发表《 根斯顿发表 《 博弈论和经 济行为》的一书， 济行为》的一书，
标志着博弈论作为一门独立科学的开始， 标志着博弈论作为一门独立科学的开始 ， 也标志着新古典经济学进入了一个新的发 展阶段。 展阶段。
所以“纳什均衡”是对冯·诺依曼和摩根斯特恩的合作博弈理论的重大发 展，甚至可以说是一场革命。
美丽 心灵
金发女郎
约翰 追求 金发女郎 追求 金发女郎 追求 其他女士 0，0 ， 1，2 ， 追求 其他女士 2，1 ， 1，1 ，
雷哈德
故事模型
A、B、C三人决斗，每人有2颗子弹，每次发一枪。 A、B、C的命中概率分别为0.3、0.8、1.0。 三人依次发射，两轮后对决结束。 每次可以选择向对手发射，也可以放空枪。 射中即死。 问在这场博弈中A的最优策略。
生活中的博弈论
想一想
假如你正跟恋人用手机通电话，突然信号 断了。这时，你会立即拨电话过去，还是等你 的恋人拨电话过来? 很显然，你是否应拨电话过去，取决于你 的恋人是否会拨过来。如果你们其中一方要拨， 那么另一方最好是等待；如果一方等待，那么 另一方就最好是拨过去。因为如果双方都拨， 那么就会出现线路忙；如果双方都等待，那么 时间就会在等待中流逝。
博弈无处不在
金庸小说中的珍珑棋局，多少高手未曾破解；而棋艺浅 陋的虚竹“退一步”，闭了眼睛乱下一子，杀死自己白 棋一片，反而天地一宽，破解迷局。
田忌赛马
比赛规则：马按奔跑的速度分为上中下三等， 等次不同装饰不同，各家的马依等次比赛，三 赛二胜。 比赛前田忌按照孙膑的主意，第一场，用上等 马鞍将下等马装饰起来，冒充上等马， 与齐 威王的上等马比赛；第二场，用上等马与齐威 王的中等马比赛；第三场，田忌的中等马和齐 威王的下等马比赛。结果二比一，田忌赢了齐 威王。 在双方条件相当时，对策得当可以战胜对方； 在双方条件相差很远时，对策得当也可将损失 减低到最低程度。
上策均衡： 我所做的是不管你做什么我所能做的最好的 你所做的是不管我做什么你所能做的最好的
NASH均衡： 我所做的是给定你所做的我所能做的最好的 你所做的是给定我所做的你所能做的最好的
上策与上策均衡 所谓上策，是指这样一种策略，即不管对手采取什么策略，这种策略都是最优的。 而当对局者选择的都是上策的时候，这种均衡叫做上策均衡 所谓均衡是指一种稳定的结局，当这种结局出现的时候，所有的对局者都不想 再改变他们所选择的策略。 上策均衡与前面的均衡的区别： 上策均衡与前面的均衡的区别： 第一，完全竞争、垄断竞争等市场结构中最终实现的均衡状态都是在假 定厂商是追求最大利润的，而且厂商在均衡状态也实现了最大利润 第二，在上述几种竞争模式中，可供厂商选择的竞争策略也相对较少。 上策均衡是博弈均衡的一种特殊状态。
*在一场博弈中，你必须考虑对方的选择以确定你自己 在一场博弈中， 在一场博弈中 的最优选择， 的最优选择，而对方也必须考虑你的选择来确定他的 最优选择。 最优选择。 *你从博弈中得到的，不仅取决于你自己的行动，也取 你从博弈中得到的，不仅取决于你自己的行动， 你从博弈中得到的 决于对方的行动。 决于对方的行动。 如果你知道恋人不会打过来（ 如果你知道恋人不会打过来（如以前断线就是她在 等电话， 等电话，如果你的手机包月额度很难用完而她的接听免 ），那么你的最优行动就是拨过去 那么你的最优行动就是拨过去。 费），那么你的最优行动就是拨过去。 *博弈最本质的特征是：双方的行动相互影响又相互依赖 博弈最本质的特征是： 博弈最本质的特征是
纳什均衡的意义 纳什均衡是指在对手策略既定的情况下，各自对局者所选择的策略都是最好的。 合作是有利的“利己策略”。但它必须符合以下黄金律：按照你愿意别人对你 的方式来对别人，但只有他们也按同样方式行事才行。也就是中国人说的“己 所不欲勿施于人”。但前提是人所不欲勿施于我。 其次，“纳什均衡”是一种非合作博弈均衡，在现实中非合作的情况要比 合作情况普遍。
划拳博弈
老虎 0，0 -1，1 0，0 1，-1 鸡 1，-1 0，0 -1，1 0，0 虫 0，0 1，-1 0，0 -1，1 杠子 -1，1 0，0 1，-1 0，0
老虎 鸡 虫 杠子
关于博弈论的某些光环
博弈论很时髦，也有点神秘，谁懂博弈论， 博弈论很时髦，也有点神秘，谁懂博弈论， 或在文章中使用博弈方法， 或在文章中使用博弈方法，似乎很有面子 Why?因为它以数学为基础，似乎不容易学 因为它以数学为基础， 因为它以数学为基础 懂 它有广泛的用途，但很直接有效的运用似 它有广泛的用途， 乎也不多见 发展很快
博弈论的学习特点
很多人对博弈论有所期待， 很多人对博弈论有所期待，似乎它有很 强的功效。的确，犹如数学，力量很强， 强的功效。的确，犹如数学，力量很强， 无处不在，作用非常广泛而深刻， 无处不在，作用非常广泛而深刻，但学 习的时候很枯燥 因其与数学密切相关， 因其与数学密切相关，关于博弈论素养 的提高要靠自己的学习、揣摩和领悟— 的提高要靠自己的学习、揣摩和领悟 —习薫悟化 习 注重数学的严谨， 注重数学的严谨，注意基本功 得鱼忘筌， 得鱼忘筌，得意忘形
3. 1994年三位获诺奖的博弈论学者 年三位获诺奖的博弈论学者
John Nash
John Harsany
Leihaden Selten
4. 1996年诺贝尔经 年诺贝尔经 济学奖得主： 詹姆 济学奖得主 ： 斯·莫里 斯：主要 莫里 贡献： 不对称信息 贡献 ： 条件下的激励理论
5. 2001年诺贝尔经济 年诺贝尔经济 尔· 学 奖得主 ： 迈克 尔 斯 宾塞：在不对称信息市 宾塞： 场分析方面所做出开创 性研究。 性研究。
博弈论研究对象
博弈论是研究理性的决策主体在其行 为发生直接的相互作用时的策略选择及策 略均衡的理论。 略均衡的理论。 博弈分析的关键步骤是找出在别人选 择既定的情况下自己的最优反应策略（ 给 择既定的情况下自己的最优反应策略 （ 自己带来最大收益的策略） 自己带来最大收益的策略）。
博弈论的产生和发展
猜硬币博弈
猜硬币方 正 面 盖 硬 币 方 -1， 1 正 面 1， -1 反 面 -1， 1 反 面 1， -1
取胜关键：不能让另一方猜到自己的策略 尽可能猜出对方策略
石头、剪子、布
博弈方2 博弈方 石 头 石 头 博 弈 方 1 剪 子 布 0， 0 -1， 1 1， -1 剪 子 1， -1 0， 0 -1， 1 布 -1， 1 1， -1 0， 0
A：30%
百度文库
B（80%）
C（100%）
分析过程
Ａ的行动选择集合（１）对空发射，（２）射Ｂ，（３）射Ｃ 的行动选择集合（ 对空发射，（２ ，（ Ｂ，（３ 如Ａ对空发射， 对空发射， 的可能杀死Ｃ（Ｂ必然射Ｃ，因为Ｃ Ｂ有80%的可能杀死Ｃ（Ｂ必然射Ｃ，因为Ｃ一定选择射击Ｂ， 的可能杀死Ｃ（Ｂ必然射Ｃ，因为 一定选择射击Ｂ， 必死）；然后Ａ ）；然后 可能杀死Ｂ（ 必射Ｂ）； 则Ｂ必死）；然后Ａ有30%可能杀死Ｂ（仅Ａ，Ｂ；Ａ必射Ｂ）； 可能杀死Ｂ（仅Ａ，Ｂ；Ａ必射 如未能杀死Ｂ， Ｂ，则 射击（Ａ存活概率0.2)。对局结束。存 （Ａ存活概率 如未能杀死Ｂ，则Ｂ向Ａ射击（Ａ存活概率 。对局结束。 活概率为0.8*(0.3+0.7*0.2)＝0.352。 活概率为 ＝ 。 如Ｂ未射死Ｃ，则Ｃ射杀Ｂ，然后Ａ要么成功射杀Ｃ，要么被Ｃ 未射死Ｃ，则 射杀Ｂ，然后Ａ要么成功射杀Ｃ，要么被Ｃ Ｃ， Ｂ，然后 Ｃ，要么被 射杀；存活概率为0.2*0.3=0.06。总体存活概率 射杀；存活概率为 。总体存活概率41.2%。 。 Ａ射死Ｂ 射死Ｂ 0.3 概率树工具 Ａ射空 Ｂ未射死Ｃ 未射死Ｃ 0.2 Ｂ射死Ｃ 射死Ｃ 0.8 Ａ未射死Ｂ 未射死Ｂ 0.7 Ａ射死Ｃ 射死Ｃ 0.3 Ａ未射死Ｃ 未射死Ｃ 0.7 Ｃ射Ａ不中 0 Ｂ射A不中 不中 0.2
4. 相机策略（contingent strategy）：仅在不 相机策略（ ） 确定事件发生时才会采取的策略。 确定事件发生时才会采取的策略 。 如 ： 人不 犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。 犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。 5. 行动：局中人在特定条件下的行为 行动： 6. 支付 Pay-off )： 博弈结束时 ， 各方得到的 支付( ： 博弈结束时， 收益。 收益。 7. 策略均衡 ： 参与者之间稳定的 、 可预测的互 策略均衡：参与者之间稳定的、 动行为模式，就是策略均衡。 动行为模式，就是策略均衡。
博弈论（Game Theory）又名对策论，游戏论 博弈论，英文为Game theory，是研究相互依赖、相互 影响的决策主体的理性决策行为以及这些决策的均衡 结果的理论。 博弈论试图研究既存在冲突又存在合作的情况下（如 寡头垄断）人们的决策行为。博弈是一种势态，在该 势态中，两个或更多的参与人都在追求他们各自的利 益，没有人能够支配结果。 博弈的过程就是一个策略上的相互作用过程。这使得 任何一方的行为都必须考虑到对方可能作出的反映。
1. 博弈在中国
《学弈》（《孟子•告 子》） ：弈秋，通国之 善弈也。使弈秋侮二人弈， 其一人专心致志，惟弈秋 之为听；一人虽听之，一 心以为有鸿鹄将至，思援 弓缴而射之。虽与之俱学， 弗若之矣。为是其智弗若 与？吾曰：非然也。
博弈又称博戏， 是一门古老的游戏。 博弈又称博戏 ， 是一门古老的游戏 。 世本》 乌曹作博” 《世本》说，“乌曹作博”，乌曹乃是 夏代著名之能工巧匠。千百年来， 夏代著名之能工巧匠。千百年来，博弈 更是与人们的生活紧紧相连， 更是与人们的生活紧紧相连，从博棋到 牌戏，从斗戏到彩票， 牌戏，从斗戏到彩票，中华民族的历史 长河中就这样形成了别具风情的博弈文 化
博弈论之“数学”的特征
只是数学思维、数学符号 有些符号怪模怪 只是数学思维、数学符号,有些符号怪模怪 甚至不会读,但很少有什么艰深的数学 样,甚至不会读 但很少有什么艰深的数学 甚至不会读 这里的符号比较麻烦， 这里的符号比较麻烦，因为它和代数中的 纯粹抽象而无意义的符号不同， 纯粹抽象而无意义的符号不同，在脑子里 要时刻记得它们的实际意义 但要熟悉这种简捷、抽象的思维方式， 但要熟悉这种简捷、抽象的思维方式，记 住这些符号的代表意义 所以， 所以，一个比较有效的学习方法是重复
纳什均衡 纳什均衡是指在对手策略既定的情况下，各自对局者所选择的策略都是最好的。 1．上策均衡与纳什均衡的区别： 上策均衡是指不管你选择什么策略，我所选择的是最好的； ⑴ 上策均衡是指不管你选择什么策略，我所选择的是最好的；不管我 选择什么策略，你所选择的是最好的。 选择什么策略，你所选择的是最好的。 纳什均衡是指给定你的策略，我所选择的是最好的； ⑵ 纳什均衡是指给定你的策略，我所选择的是最好的；给定我的策 你所选择的是最好的。 略，你所选择的是最好的。 上策均衡是纳什均衡的一种特殊情况， ⑶ 上策均衡是纳什均衡的一种特殊情况，但纳什均衡却不一定是上策 均衡。 均衡。
本课程的阅读文献
张维迎《博弈论与信息经济学》 张维迎《博弈论与信息经济学》为主要教材 通俗读物：王则柯《博弈论平话》 白波《 通俗读物：王则柯《博弈论平话》、白波《博 弈游戏》 潘天群《博弈生存》 弈游戏》、潘天群《博弈生存》 参考书籍：谢识予《经济博弈论》 参考书籍：谢识予《经济博弈论》、姚国庆 博弈论》 南开 拉斯缪森《博弈与信息》 南开)， 《博弈论》(南开 ，拉斯缪森《博弈与信息》 (北大与三联 、弗登博格《博弈论》(人民大 北大与三联)、 北大与三联 弗登博格《博弈论》 人民大 湖北) 学)，《信息经济学》(湖北 ， 信息经济学》 湖北 期刊文章：非常多， 期刊文章：非常多，关于博弈论基本问题的文 章自1995陆续发表。但我国直接研究博弈论理 陆续发表。 章自 陆续发表 论的文章不多，应用博弈论方法的文章非常多， 论的文章不多，应用博弈论方法的文章非常多， 但水平低