《金版新学案》

数学人教A 必修1第一章 集合与函数概念单元检测（2）

参考完成时间：120分钟 总分：150分 班别：_________ 姓名：_________

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题只有一项是符合题目要求的)

1．若A ＝{x |x ＋1>0}，B ＝{x |x －3<0}，则A ∩B ＝( )

A ．(－1，＋∞)

B ．(－∞，3)

C ．(－1,3)

D ．(1,3)

2．设a ，b ∈R 集合{a,1}＝{0，a ＋b }，则b －a ＝( )

A ．1

B ．－1

C ．2

D ．－2

3.设U ＝Z ，A ＝{1,3,5,7,9}，B ＝{1,2,3,4,5}，则图中阴影部分表示的

集合是( )

A ．{1,3,5}

B ．{1,2,3,4,5}

C ．{7,9}

D ．{2,4}

4．设A ＝{x |1

A ．{a |a ≥2}

B ．{a |a ≤1}

C ．{a |a ≥1}

D ．{a |a ≤2} 5．如下图所示，对应关系f 是从A 到B 的映射的是( )

6．下列各组函数表示同一函数的是( )

A ．f (x )g (x )＝2

B ．f (x )＝1，g (x )＝x 0

C ．,0,(),0,x x f x x x ≥⎧=⎨-<⎩

g (t )＝|t | D ．f (x )＝x ＋1，g (x )＝211x x -- 7． 已知函数2211f x x x x ⎛⎫-=+ ⎪⎝

⎭，则f (3)＝( ) A ．8 B ．9 C ．11 D ．10

8．函数f (x )＝91x

+是( ) A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶函数

9．函数f (x )＝x 2－2ax ，x ∈[1，＋∞)是增函数，则实数a 的取值范围是( )

A ．R

B ．[1，＋∞)

C ．(－∞，1]

D ．[2，＋∞)

10．定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数，在[7，＋∞)上是减函数，又f(7)＝6，则f(x) () A．在[－7,0]上是增函数，且最大值是6 B．在[－7,0]上是减函数，且最大值是6

C．在[－7,0]上是增函数，且最小值是6 D．在[－7,0]上是减函数，且最小值是6

二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．请把正确答案填在题中横线上)

11．函数y=__________(用区间表示)．

12．已知集合A＝{x|x2＋ax＋b＝0}中仅有一个元素1，则a＝________，b＝________.

13．函数y＝x2－2x＋3，(－1≤x≤2)的值域是________．

14．若函数f(x)＝x2＋(a＋1)x＋a

x为奇函数，则实数a＝______.

15.若函数f(x)=则f(-3)= .

16．函数f(x)对于任意实数x满足f(x＋2)＝

1

()

f x

，若f(1)＝－5，则f(f(5))等于.

三、解答题(本大题共5小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分12分) 已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1a}，U＝R.

(1)求A∪B，(∁U A)∩B；

(2)若A∩C≠∅，求a的取值范围．

18．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－mx＋2＝0}，且A∩B＝B，求实数m的取值范围．

19.(本小题满分14分)函数f(x)是R上的偶函数，且当x＞0时，函数的解析式为f(x)＝2

x－1.

(1)用定义证明f(x)在(0，＋∞)上是减函数；

(2)求当x＜0时，函数的解析式．

20．(本小题满分14分)已知奇函数f(x)是定义在区间(－2,2)上的减函数，且满足f(m－1)＋f(2m－1)＞0，求实数m的取值范围．

21．(本小题满分18分)

已知a，b为常数，且a≠0，f(x)＝ax2＋bx，f(2)＝0，方程f(x)＝x有两个相等实根．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)当x∈[1,2]时，求f(x)的值域；

(3)若F(x)＝f(x)－f(－x)，试判断F(x)的奇偶性，并证明你的结论．