利用Matlab进行线性回归分析

利用Matlab 进行线性回归分析
回归分析是处理两个及两个以上变量间线性依存关系的统计方法。

可以通过软件Matlab 实现。

1.利用Matlab 软件实现
在Matlab 中，可以直接调用命令实现回归分析，
(1)[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x),其中 b 是回归方程中的参数估计值，bint 是b的置信区间，r和rint分别表示残差及残差对应的置信区间。

stats包含三个数字，分别是相关系数，F统计量及对应的概率p值。

(2)recplot(r,rint)作残差分析图。

(3)rstool(x,y)一种交互式方式的句柄命令。

以下通过具体的例子来说明。

例现有多个样本的因变量和自变量的数据，下面我们利用Matlab，通过回归分析建立两者之间的回归方程。

% 一元回归分析
x=[1097 1284 1502 1394 1303 1555 1917 2051 2111 2286 2311 2003 2435 2625 2948 3, 55 3372];%自变量序列数据
y=[698 872 988 807 738 1025 1316 1539 1561 1765 1762 1960 1902 2013 2446 2736 2825];%因变量序列数据
X=[ones(size(x')),x'],pause [b,bint,r,rint,stats]=regress(y',X,,pause% 调用一元回归分析函数
rcoplot(r,rint)% 画出在置信度区间下误差分布。

% 多元回归分析
% 输入各种自变量数据
x1=[ 8 3 3 8 9 4 5 6 5 8 6 4 7]';
x2=[31 55 67 50 38 71 30 56 42 73 60 44 50 39 55 70 40 50 62 59]';
x3=[10 8 12 7 8 12 12 5 8 5 11 12 6 10 10 6 11 11 9 9]';
x4=[8 6 9 16 15 17 8 10 4 16 7 12 6 4 4 14 6 8 13 11]'; %输入因变量数据y=[ 160 155 195]'; X=[ones(size(x1)),x1,x2,x3,x4];
[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X)% 回归分析
Q=r'*r
sigma=Q/18
rcoplot(r,rint);
%逐步回归
X1=[x1,x2,x3,x4];
stepwise(X1,y,[1,2,3])% 逐步回归
% X2=[ones(size(x1)),x2,x3];
% X3=[ones(size(x1)),x1,x2,x3];
% X4=[ones(size(x1)),x2,x3,x4];
% [b1,b1int,r1,r1int,stats1]=regress(y,X2)
% [b2,b2int,r2,r2int,stats2]=regress(y,X3);
% [b3,b3int,r3,r3int,stats3]=regress(y,X4);。