应用回归分析 matlab程序自相关

4.13 表中是某软件公司月销售额数据，其中，x为总公司的月销售额（万元）；y为某分公司的月销售额（万元）。

（1）用普通最小二乘法建立x和y的回归方程。

（2）用残差图及DW检验诊断序列的自相关性。

（3）用迭代法处理序列相关，并建立回归方程。

（4）用一阶差分法处理数据，并建立回归方程。

(1)aa_size=size(aa,1)

>> x=[ones(aa_size,1),aa(:,1)];

>> y=aa(:,2);

>> b_est=inv(x'*x)*x'*y;

b_est

b_est =

-1.4348

0.1762

(2) y_est=x*b_est;

>> b1=y-y_est;

>> plot(b1,'ro')

p01=sum(b1(1:(aa_size-1)).*b1(2:(aa_size)));

>> p02=sqrt(sum(b1(1:(aa_size-1)).^2)*sum(b1(2:aa_size).^2));

>> p=p01/p02

DW=2*(1-p) DW = 0.6793

(3)>> yt=y(2:20)-p*y(1:19); >> xt=aa(2:20,1)-p*aa(1:19,1); >> xt=[ones(19,1),xt];

>> b1_est=inv(xt'*xt)*xt'*yt; >> b2=yt-xt*b1_est;

>> b1_est

b1_est =

-0.3142

0.1728

(4)

>> y0=y(2:20)-y(1:19);

>> x0=aa(2:20,1)-aa(1:19,1); >> b3=sum(x0.*y0)/sum(x0.^2);

>> b3

b3 =

0.1688

B1

B3 B2