matlab中回归分析实例分析

1.研究科研人员的年工资与他的论文质量、工作年限、获得资助指标之间的关系.24位科研人员的调查数据(ex81.txt):

设误差ε~（0，σ 2 ）, 建立回归方程; 假定某位人员的观测值 , 预测年工资及置信度为

95%的置信区间.

程序为：A=load('ex81.txt')

Y=A(:,1)

X=A(1:24,2:4)

xx=[ones(24,1) X]

b = regress(Y,X)

Y1=xx(:,1:4)*b

x=[1 5.1 20 7.2]

s=sum(x*b)

调出Y 和X 后，运行可得：

b =

17.8469

1.1031

0.3215

1.2889

010203(,,)(5.1,20,7.2)x x x =

x =

1.0000 5.1000 20.0000 7.2000

s =

39.1837

所以，回归方程为：Y= 17.8469+1.1031X1+0.3215X2+1.2889X3+ε

当 时，Y=39.1837

2、 54位肝病人术前数据与术后生存时间(ex82.txt,指标依次为凝血值，预后指数，酵素化验值，肝功能化验值，生存时间）.

(1) 若用线性回归模型拟合, 考察其各假设合理性;

(2) 对生存是时间做对数变换，用线性回归模型拟合, 考察其各假设合理性;

(3) 做变换 用线性回归模型拟合, 考察其各假设合理性; (4) 用变量的选择准则，选择最优回归方程

010203

(,,)(5.1,20,7.2)x x x =0.0710.07

Y Z -=

(5)用逐步回归法构建回归方程

程序为：A=load('ex82.txt')

Y=A(:,5)

X=A(1:54,1:4)

xx=[ones(54,1) X]

[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,xx) 运行结果为：

b =

-621.5976

33.1638

4.2719

4.1257

14.0916

bint =

-751.8189 -491.3762

19.0621 47.2656

3.1397 5.4040

3.0985 5.1530

-11.0790 39.2622

stats =

1.0e+003 *

0.0008 0.0628 0 3.7279

由检验结果知，bi的置信区间分别为：[-751.8189 ,-491.3762]

[ 19.0621 47.2656]

[3.1397 5.4040]

[3.0985 5.1530]

[-11.0790 39.2622]

R2 =8 f=0.0628 p=0 估计误差方差为3.7279

所以可见这种拟合不合理。

（2）程序为：

A=load('ex82.txt')

Y=A(:,5)

X=A(1:54,1:4)

xx=[ones(54,1) X]

y=log(Y)

[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,xx)

b =

1.1254

0.1578

0.0213

0.0218

0.0044

bint =

0.8929 1.3578

0.1326 0.1830

0.0193 0.0233

0.0200 0.0236

-0.0405 0.0494

stats =

0.9724 430.9813 0 0.0119

可见R2 =0.9724 F=430.9813 p=0<0.05 估计误差方差较小

所以该拟合较显著

所以y= 1.1254+0.1578X1+0.0213X2+0.0218X3+0.0044X4

(3) 程序为：A=load('ex82.txt')

Y=A(:,5)

X=A(1:54,1:4)

xx=[ones(54,1) X]

Z=[(power(Y,0.07)-1)/0.07] [b,bint,r,rint,stats]=regress(Z,xx) 运行结果为：

b =

0.4525

0.2260

0.0305

0.0310

0.0149

bint =

0.1261 0.7788

0.1907 0.2613

0.0276 0.0333

0.0285 0.0336

-0.0482 0.0780

stats =

0.9736 451.8277 0 0.0234

所以可见拟合是合理的。

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