心理统计SPSS-第五章 因素型实验设计及方差分析过程剖析
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第五章
方差分析
way 方差分析）
一、单因素完全随机实验设计方差分析（One 二、多因素完全随机实验设计方差分析（GLM 三、单因素重复实验设计方差分析（GLM
方差分析）
方差分析）
四、多因素重复实验设计的方差分析（GLM） 五、多因素混合实验设计的方差分析（GLM）
引：方差分析
方差分析（Analysis of Variance, 简称ANOVA）是因素型实验研究 数据分析的核心方法，这是由其基本的研究逻辑决定的。因素型实验研
究会得到多组数据，而这些数据必然存在变异。数据变异的原因是多方
面的，一般包括：自变量或准自变量的水平间差异、被试差异、测量误 差、其他额外变量的变化等。因素型实验的目的就是考察自变量或准自
变量变化是否引起了因变量数据足够大的改变，以至于可以认为其不同
水平间因变量的差异性并非误差因素造成，而且这种评估是与误差因素 引起数据的变化量相比较而完成的。数据变异可以通过离差平方和或方 差来反映，所以关于数据变异的分析叫方差分析。
演示1：上述过程均可以通过SPSS程序来完成
ONEWAY ANOVA
例2 某老师为了研究中学生认知策略的发展变化，分别从本校初一、 初三、高二年级随机抽取了10名学生参加认知策略水平测试，因临时 原因，少数学生未能参加测试。测试结果如表所示（p125
被试编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 初一 35 50 30 52 45 40 39 48 45 40 初二 45 60 65 50 40 52 48 高三 80 65 70 69 75 81 72 70 62
例5 某心理学工作者为研究箭头方向和箭头角度对缪勒-莱伊尔错觉
的影响，选取20名被试再随机分成四组，分别在四种实验条件下完成 线段长度判断任务。被试的错觉量如下页表所示。请采用手工方式和 使用SPSS软件进行方差分析。 被试 角度向外 150 450 角度向内 150 450
1
2 3
6
5 7
4
3 5
演示2
例3 研究者为考察反应时间的发展性变化趋势，分别从5岁、10岁、15 岁、20岁人群中随机抽取5名男性被试，在相同实验条件下完成一相同
的快速反应作业，记录反应时间，结果如下表所示。试问：被试是否存
在反应时间的显著性差异？
5岁 300 350
10岁 230 190
15岁 190 175
20岁 165 160
320
345 330
185
215 190
180
165 210
145
150 170
演示3
例4.(p118)？某研究者来自一个班级的18名男大学生随机分成了相等 的三个组，每组6人，然后再A1，A2，A3 三种不同激励气氛下，分别 要求三组被试将一重物举止肩膀以上高度并尽量坚持举起较长的时间，
时间以秒计算，数据如下
被试编号
1 2
A1
8 12
Βιβλιοθήκη Baidu
A2
16 11
A3
21 16
3
4 5
11
7 13
15
10 12
18
19 22
6
9
14
18
练习
One Way方差分析程序的适用条件： 1.三个以上相等独立被试组在不同条件下接受观测得 到三组以上的独立数据组； 2.来自三个以上不同总体的独立被试组在相同条件下 接受同样的观测，得到三组以上的独立数据组； 3.一般要求因变量必须是连续测量的数据或近似于连
对反应速度有明显影响吗？
被试号 1 2 3 淡 150 160 165 中 145 155 170 浓 145 130 140
4
5
155
160
145
160
150
130
这一实验中，得到了三组共15个数据，这些数据存在变异性，而变 异的原因可能包括：所喝咖啡的浓度不同、被试间的差异、测量带入的 随机误差。但是被试差异和测量误差带来的数据变异无法分离，所以本
8
7 9
7
6 7
4
5
6
7
4
5
8
9
6
8
多因素完全随机实验设计的方差分析手工方式 演示4，多因素完全随机实验设计的方差分析SPSS方式
例6 某心理学工作者从三个高中班级的男生和女生中各抽取了10
名学生参加心理健康水平测查，结果如下。试分析学生的心理健 康水平是否具有班级差异和性别差异。(参考p145操作)
续变化的数据；
4.数据总体为正态分布、各数据样本方差齐性。
二、多因素完全随机实验设计方差分析（GLM 方差分析）
当研究的自变量或准自变量不只一个，每个自变量的水平在两个 以上时，就会结合出四个以上的实验处理。将选取来的被试分成四个 独立组，每个组被试只接受一种条件下的实验观察，则构成多因素完 全随机实验设计。其数据分析则要使用SPSS程序中的“General Linear Model-Univariate”模块。 如果进行简单效应检验，可执行类似于下的句法命令： MANOVA SCORE by A(1,2) B(1,2) /design（此句要求先输出完整的方差分析表） /design=A within B(1) A within B(2) B within A(1) B within A(2). （ANOVA命令中不能做简单效应检验）
一、单因素完全随机实验设计方差分析（One way 方差分析）
例1 某研究者为考察喝咖啡的浓度是否影响人们反应的快慢，从某大
学一年级随机抽取了15名男生，再随机分成三组。每一学生都要喝一
杯咖啡，20分钟后测试每一被试的简单反应时间。三组所喝咖啡的浓 度分别为：淡、中、浓，实验数据如下表所示，请问：喝咖啡的浓度
研究的变异可分解为两部分：自变量水平差异引起的变异、被试差异和
测量误差带入的变异，其中后一部分叫残差。方差分析的过程是： 第一步：计算总变异，即全体数据的离差平方和；
第二步：计算自变量水平差异引起的变异：可以将各组内部的差异性平
均掉，即以各组数据的平均数替代各组中的每一个数，这样构成的数据 就只有了组间差异，所以此时计算的变异就是自变量变化引起的变异；
第三步：总变异减去自变量水平引起的变异就等于被试差异和测量误差
共同引起的数据变异。
第四步：用各自对应的自由度去除变异平方和，得到对应均方或方差； 第五步：以自变量引起的方差除以误差项引起的方差，得到检验统计量 F，从而检验自变量引起的方差是否显著大于误差引起的方差； 第六步：根据F分布，确定自变量效应的显著性水平； 第七步：如果F达到显著性水平，则可以进行多重比较，考察两两之间 的差异性是否显著。
方差分析
way 方差分析）
一、单因素完全随机实验设计方差分析（One 二、多因素完全随机实验设计方差分析（GLM 三、单因素重复实验设计方差分析（GLM
方差分析）
方差分析）
四、多因素重复实验设计的方差分析（GLM） 五、多因素混合实验设计的方差分析（GLM）
引：方差分析
方差分析（Analysis of Variance, 简称ANOVA）是因素型实验研究 数据分析的核心方法，这是由其基本的研究逻辑决定的。因素型实验研
究会得到多组数据，而这些数据必然存在变异。数据变异的原因是多方
面的，一般包括：自变量或准自变量的水平间差异、被试差异、测量误 差、其他额外变量的变化等。因素型实验的目的就是考察自变量或准自
变量变化是否引起了因变量数据足够大的改变，以至于可以认为其不同
水平间因变量的差异性并非误差因素造成，而且这种评估是与误差因素 引起数据的变化量相比较而完成的。数据变异可以通过离差平方和或方 差来反映，所以关于数据变异的分析叫方差分析。
演示1：上述过程均可以通过SPSS程序来完成
ONEWAY ANOVA
例2 某老师为了研究中学生认知策略的发展变化，分别从本校初一、 初三、高二年级随机抽取了10名学生参加认知策略水平测试，因临时 原因，少数学生未能参加测试。测试结果如表所示（p125
被试编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 初一 35 50 30 52 45 40 39 48 45 40 初二 45 60 65 50 40 52 48 高三 80 65 70 69 75 81 72 70 62
例5 某心理学工作者为研究箭头方向和箭头角度对缪勒-莱伊尔错觉
的影响，选取20名被试再随机分成四组，分别在四种实验条件下完成 线段长度判断任务。被试的错觉量如下页表所示。请采用手工方式和 使用SPSS软件进行方差分析。 被试 角度向外 150 450 角度向内 150 450
1
2 3
6
5 7
4
3 5
演示2
例3 研究者为考察反应时间的发展性变化趋势，分别从5岁、10岁、15 岁、20岁人群中随机抽取5名男性被试，在相同实验条件下完成一相同
的快速反应作业，记录反应时间，结果如下表所示。试问：被试是否存
在反应时间的显著性差异？
5岁 300 350
10岁 230 190
15岁 190 175
20岁 165 160
320
345 330
185
215 190
180
165 210
145
150 170
演示3
例4.(p118)？某研究者来自一个班级的18名男大学生随机分成了相等 的三个组，每组6人，然后再A1，A2，A3 三种不同激励气氛下，分别 要求三组被试将一重物举止肩膀以上高度并尽量坚持举起较长的时间，
时间以秒计算，数据如下
被试编号
1 2
A1
8 12
Βιβλιοθήκη Baidu
A2
16 11
A3
21 16
3
4 5
11
7 13
15
10 12
18
19 22
6
9
14
18
练习
One Way方差分析程序的适用条件： 1.三个以上相等独立被试组在不同条件下接受观测得 到三组以上的独立数据组； 2.来自三个以上不同总体的独立被试组在相同条件下 接受同样的观测，得到三组以上的独立数据组； 3.一般要求因变量必须是连续测量的数据或近似于连
对反应速度有明显影响吗？
被试号 1 2 3 淡 150 160 165 中 145 155 170 浓 145 130 140
4
5
155
160
145
160
150
130
这一实验中，得到了三组共15个数据，这些数据存在变异性，而变 异的原因可能包括：所喝咖啡的浓度不同、被试间的差异、测量带入的 随机误差。但是被试差异和测量误差带来的数据变异无法分离，所以本
8
7 9
7
6 7
4
5
6
7
4
5
8
9
6
8
多因素完全随机实验设计的方差分析手工方式 演示4，多因素完全随机实验设计的方差分析SPSS方式
例6 某心理学工作者从三个高中班级的男生和女生中各抽取了10
名学生参加心理健康水平测查，结果如下。试分析学生的心理健 康水平是否具有班级差异和性别差异。(参考p145操作)
续变化的数据；
4.数据总体为正态分布、各数据样本方差齐性。
二、多因素完全随机实验设计方差分析（GLM 方差分析）
当研究的自变量或准自变量不只一个，每个自变量的水平在两个 以上时，就会结合出四个以上的实验处理。将选取来的被试分成四个 独立组，每个组被试只接受一种条件下的实验观察，则构成多因素完 全随机实验设计。其数据分析则要使用SPSS程序中的“General Linear Model-Univariate”模块。 如果进行简单效应检验，可执行类似于下的句法命令： MANOVA SCORE by A(1,2) B(1,2) /design（此句要求先输出完整的方差分析表） /design=A within B(1) A within B(2) B within A(1) B within A(2). （ANOVA命令中不能做简单效应检验）
一、单因素完全随机实验设计方差分析（One way 方差分析）
例1 某研究者为考察喝咖啡的浓度是否影响人们反应的快慢，从某大
学一年级随机抽取了15名男生，再随机分成三组。每一学生都要喝一
杯咖啡，20分钟后测试每一被试的简单反应时间。三组所喝咖啡的浓 度分别为：淡、中、浓，实验数据如下表所示，请问：喝咖啡的浓度
研究的变异可分解为两部分：自变量水平差异引起的变异、被试差异和
测量误差带入的变异，其中后一部分叫残差。方差分析的过程是： 第一步：计算总变异，即全体数据的离差平方和；
第二步：计算自变量水平差异引起的变异：可以将各组内部的差异性平
均掉，即以各组数据的平均数替代各组中的每一个数，这样构成的数据 就只有了组间差异，所以此时计算的变异就是自变量变化引起的变异；
第三步：总变异减去自变量水平引起的变异就等于被试差异和测量误差
共同引起的数据变异。
第四步：用各自对应的自由度去除变异平方和，得到对应均方或方差； 第五步：以自变量引起的方差除以误差项引起的方差，得到检验统计量 F，从而检验自变量引起的方差是否显著大于误差引起的方差； 第六步：根据F分布，确定自变量效应的显著性水平； 第七步：如果F达到显著性水平，则可以进行多重比较，考察两两之间 的差异性是否显著。