第二单元 图形的面积
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第二单元
第8课时
教学内容:比较图形的面积
教学目标:
借助方格纸,能直接判断图形面积的大小。
通过交流,知道比较图形面积大小的基本方法。
体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教学重点:面积大小比较的方法。
教学难点:图形的等积变换。
教学过程:
一、铺陈渲染激起兴趣:
比较图形面积大小的方法
让学生观察方格中各种形状的平面图:
提问:下面各图形的面积有什么关系?你是怎样知道的?同学进行交流。
二、情境体验认知发现:
归纳比较的方法:(1)平移(2)分割(3)数方格
你还有什么发现?与同学进行交流
三、妙笔点睛精确整合
用分割和平移法来判断
根据自已的理解画图形,只要面积是否120平方厘米都可以。
让学生讨论观察补哪块图形好。
四、诗化概括积累运用:
课堂作业
课外作业:17页第4、5题。
教学反思:
本节课重点是让学生掌握比较图形大小的方法,体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。在处理这一环节时,我采取自主探究、小组合作交流的教学方式,通过小组合作交流使学生掌握比较图形面积大小的方法,进一步体会到图形的形状不同,但面积都相等。在学生交流时,重点让学生说一说自己是怎样比较的,它们依据是什么,给学生提供了展示自我的空间,体现了比较图形面积大小方法的多样化。在巩固环节中,我让学生应用自己所掌握的方法来解决生活中的实际问题,体会图形的变化与面积大小的关系,同时培养学生动手操作的能力。
第9课时
教学内容:地毯上的图形面积
教学目标:
能直接在方格图上,数出相关图形的面积。
能利用分割的方法,将较复杂的图形转化为简单的图形,并用较简单的方法计算面积。
在解决问题的过程中,体会策略、方法的多样性。
教学过程:
一、铺陈渲染激起兴趣:
出示图形,让学生观察讨论:地毯上的图形面积是多少?
图形有什么特点?
求地毯上蓝色部分的面积有哪些方法?
二、情境体验认知发现:
小组讨论
求积的方法:(1)数格(2)大面积减小面积(3)分割数格
三、妙笔点睛精确整合
求下列图形的面积:你是用什么方法知道每个图形的面积?(讨论)
下列点图上的面积是多少?请学生说如何分割?为什么怎样分割?
四、诗化概括积累运用:
总结:求这类图形的面积有哪些方法?应注意什么?
三、作业。
补充作业和课堂精炼。
教后反思:学生能够主动参与,兴趣浓厚。运用多媒体创设情境,活动组织有条理,充分让学生体会了策略、方法的多样性。
第10课时
教学内容:平行四边形面积的计算
教学要求:
1.使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
2.通过操作,进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。
3. 引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点:理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
教学难点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教学过程:
一、铺陈渲染激起兴趣:
1.提问:怎样计算长方形面积?
板书:长方形面积=长×宽
2.口算出下面各长方形的面积。
(1)长1.2厘米,宽3厘米。
(2)长0.5米,宽0.4米。
3.出示方格纸上画的平行四边形,提问:这是什么图形?什么叫平行四边形?指出它的底和高。
4.揭题:我们已经学会了长方形面积的计算,平行四边形的面积该怎样计算呢?这节课我们就学习“平行四边形面积的计算(板书课题:平行四边形面积的计算)二、情境体验认知发现:
1.用数方格的方法计算平行四边形面积。
(1)请大家打开书自学
(2)指名到投影上数。边数边讲解:我先数……,它是……平方厘米;再数……,它是……平方厘米;两部分合起来是……平方厘米。
(3)投影出示长方形。提问:数一数,这个长方形的长是多少?宽是多少?怎样计算它的面积。
(4)观察比较两个图形的关系,提问:你发现了什么?
引导学生明确:平行四边形的底和长方形的长,平行四边形的高和长方形的宽分别相等,它们的面积也相等。
三、自主抒发互动交流:
2.通过操作,将平行四边形转化成长方形。
(1)自由剪、拼,进一步感知。
①每个平行四边形只准剪一下,试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。
②互相讨论。提问:你发现了什么规律?
通过操作讨论得出:只有沿着平行四边形的高剪开,才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。
(2)揭示转化规律
任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形,在转化的过程中,怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述)
①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀,闪动被剪掉的部分)。
②左手按住右手的梯形,右手抽拉剪下的直角三角形,沿着底边慢慢向右移动,直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。
③学生根据刚才的演示模仿操作,体会平移的过程。
四、妙笔点睛精确整合
3.归纳总结公式
(1)比较变化前的两个图形,提问:你发现了什么?互相讨论,汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。
引导学生明确:你发现了什么?互相讨论,汇报讨论结果。
①平行四边形转化为长方形后,面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。(同时板书)
②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)
(2)根据这些关系,你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。
板书:平行四边形的面积=底×高
4.教学字母公式
(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h
(2)说明在含有字母的式子里,字母和字母中间的乘号可以记作“•”,也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a•h或“S=ah”。(同时板书) (3)提问:计算平行四边形面积,需要知道哪些条件?
应用
1.一块平行四边形钢板,它的面积是多少? (得数保留整数)
高:3.5厘米底:4.8厘米
①读题,理解题意。
②学生试做,指名板演。提醒学生注意得数保留整数。
③订正。提问:根据什么这样列式?
订正时提问:计算时注意哪些问题?
3.填空
任意一个平行四边形都可以转化成一个( ),它的面积与原平行四边形的面积( )。这个长方形的长与原平行四边形的( )相等。这个长方形的( )与原平行四边形的( )相等。因为长方形的面积等于( ),所以平行四边形的面积等于( )。
4.判断,并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等( )
(2)平行四边形底越长,它的面积就越大( )