2010数学建模_B题 2010年上海世博会影响力的定量评估

B题2010年上海世博会影响力的定量评估

摘要

世博会被誉为世界经济、科技、文化的“奥林匹克”盛会,已被视为是展示举办国经济、社会成就和综合国力的舞台。本文旨在定量评估2010年上海世博会在经济方面的影响力。

从时间上，我们可以把世博会分为三个阶段：前世博阶段、世博会举办阶段和后世博阶段。我们用世博会阶段所带来经济增长对上海市2010年GDP的贡献率来衡量世博会短期内在经济方面的影响力，用世博会在后世博阶段所带来的经济增长量来衡量它在长期内在经济方面的影响力。

首先利用上海市2000年至2009年各年度的GDP，建立灰色模型，预测出上海市在不举办世博会的情况下2010年度的GDP。然后从门票收入、餐饮收入等八个方面预测出上海世博会所能带来的GDP增长量。最后计算出世博会阶段所带来的经济增长量对上海市2010年GDP的贡献率为4.52%，从而判断出世博会短期内在经济方面的影响力比较大。

由于世博会的各项投资会在未来很长一段时间内对上海市的经济起到推动作用，因此，我们用凯恩斯的消费理论定量计算出世博会的各项投资在长期内带来的GDP增长量。首先利用1990年至2008年上海市人均消费与人均收入估算出上海市的边际消费倾向为0.708，之后根据乘数效应理论算出投资乘数为3.425，进而求得上海世博会的各项投资在长期内将给上海市带来3849.7亿元的经济增长，从而判断出世博会长期内在经济方面的影响力比较大。

本文最后定性分析了上海世博会对中国乃至世界在经济方面的影响。

关键词：影响力 GDP 灰色模型回归分析乘数效应变参数模型

一、问题重述

百年回眸，一个半世纪前问世于欧洲的世博会，已被视为是展示经济、社会成就和综合国力的舞台。而今，逐渐富强起来的中国已成为国际展览局的成员国，我国人民渴望在世博会的历史上写下浓墨重彩的一页。

1999年，上海市提出举办世博会的申请，2002年12月3日，上海不负重望，成功获得2010年世博会的举办权，2010年5月1日至10月31日，世界博览会在上海举行。

两百多个国家的特色场馆齐聚上海，纷繁多样、美妙神奇的文化、科技呈现于一堂。世界各地的人民特地来到上海，旅游观赏，巨大的客流不仅仅促进了世界各国人民之间的相互了解，它还给我们国家带来了一个很好的发展机会。

世博会本身就是一张宣传名片，扩大了我国国际知名度和影响力，它还是一个媒介，让更多的国内外人民了解到中国雄厚的科技实力和源远流长的特色文化，它还从旅游、住宿、交通、餐饮等产业带动了中国经济，特别是上海市经济的增长。

本题需要解决的问题是选取一个侧面，利用互联网搜集相关数据，建立数学模型，定量评估2010年上海世博会的影响力。

二、问题分析与思路流程图

2.1 问题的分析

世博会被誉为世界经济、科技、文化的“奥林匹克”盛会。它既是各个时期最新文明成果和人类智慧的大汇聚，也是各国举全国之力量，全方位展示本国社会、经济、文化、科学成就和发展前景的最好机会，是国力强盛和国际地位提升的重要标志。

2010年的上海世博会是首次在中国举办的世界博览会，它的举办势必会对上海、中国乃至全球的政治、经济、文化、科技等各方面产生重大影响。其中，世博会对经济方面的影响最为直接、明显，因此我们选择研究世博会在经济方面的影响力。

从时间上，我们可以把世博会分为三个阶段：前世博阶段、世博会阶段和后世博阶段。我们可以用世博会举办阶段所带来的经济增长量对上海市2010年GDP的贡献率来衡量世博会短期内在经济方面的影响力，用世博会在后世博阶段所带来的经济增长量来衡量它在长期内在经济方面的影响力。

上海市2010年的GDP可以分两部分，一部分是由于世博会带来的，包括门票收入、餐饮收入、赞助收入、特许商品收入、娱乐消费收入、住宿收入、交通收入和其他收入等八个方面；另一部分是上海市不举办世博会情况下的GDP，我们可以通过上海市近10年的GDP预测出上海市不举办世博会情况下的GDP。通过这两部分的计算，可以求解出世博会阶段所带来的经济增长量对上海市2010年GDP的贡献率，进而判断世博会短期内在经济方面的影响力。

根据宏观经济学中的“乘数效应”可知：对世博会的各项投资会对未来的经济总量变化产生连锁反应。我们可以根据投资总额利用“乘数原理”计算出它在后世博所带来的经济增长量，以此来衡量世博会在经济方面的长期影响力。

2010年上海世博会有240多个国家和国际组织参加，参展的国家和国际组织之间会发生很大的经济流通，对其经济有一定影响，因此我们有必要就世博会对中国和世界的影响作出定性分析。

2.2 思路流程图

通过上述问题分析，为了便于模型的建立和求解，绘制出本文的思路流程图如下：

图1上海世博会影响力分析思路流程图

图2 上海世博会在经济方面影响力分析思路流程图

上海市

不举办世博会情况下2010年GDP 值

世博会带来的GDP 增长量

门票收入

餐饮收入

特许商品

赞助收入

娱乐消费

交通收入

住宿收入

其他收入

世博会在经济方面的影响力 世博会对上海市GDP 的影响

世博会对上海市2010年GDP 的影响（GDP 贡献率）

世博会对上海市未来时间

GDP 的影响（GDP 贡献总值）

世博会各项 直接投资

投资乘数 前世博阶段 时间

空间

世博会举办阶段 后世博阶段

世界

中国

上海

世博会对上海市 的影响作定量分析

世博会对中国和世界 的影响作定性分析

三、模型假设

1、世博会期间，入沪的过夜游客都住在饭店。

2.、世博会直接投资的长期经济影响符合凯恩斯的乘数理论，且乘数是固定不变的。

3、如果不举办世博会，上海2010年的GDP按以前规律变化，无突变。

4、世博会举办阶段带来的经济增长量除门票、餐饮等七项收入以外的其他收入比

重很小，可以忽略不计。

5、世博会的直接投资不包括地铁等基础设施的投资。

6、人均收入是影响人均消费的主要原因。

四、符号定义与说明

符号定义与说明单位

(0)()

x i第i年上海市GDP 亿元

(1)()

x i第i年之前（包括i）GDP加和亿元

G D P k第k年GDP 亿元

()

世博会给上海市带来的各项经济增加值亿元

17

S S

M世博会给上海市带来的GDP增加值亿元

h世博会对上海市2010年GDP的贡献率

C人均消费元

Y人均收入元

D投资增量元

I

Y

D收入增量元

MPC 边际消费倾向

K投资乘数

c 方差比

P 小误差概率

这里只给出主要符号的意义，其他符号将在文中给出，在此不再一一赘述。