全国各地高中概率高考真题总结

全国各地高考及模拟试卷试题分类概率

选择题

1．6名同学排成两排，每排3人，其中甲排在前排的概率是 （ B ） A ．

12

1 B ．21 C ．61 D ．3

1

2．有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名，恰好2名男生或2名女生的概

率是 （ D ） A ．

45

2

B.

152 C. 31 D. 15

7 3．甲乙两人独立的解同一道题,甲乙解对的概率分别是21,p p ,那么至少有1人解对的概率

是 （ D ）

A. 21p p +

B. 21p p ⋅

C. 211p p ⋅-

D.)1()1(121p p -⋅--

4．从数字1, 2, 3, 4, 5这五个数中, 随机抽取2个不同的数, 则

这2个数的和为偶数的概率

是 ( B )

A. 5

1 B. 5

2 C. 5

3 D.

5

4 5．有2n 个数字，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两个

数，则所取的两数之和 为偶

数

的

概

率

是

（ C ）

A 、12

B 、

12n C 、121n n -- D 、121

n n ++ 6．有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名学生，恰好是2名男生或2名

女生的概率是

（ C ） A ．

45

2

B ．

15

2 C ．

15

7

D ．3

1

7．已知P 箱中有红球1个，白球9个，Q 箱中有白球7个，（P 、Q 箱中所有的球除颜色

外完全相同）．现随意从P 箱中取出3个球放入Q 箱，将Q 箱中的球充分搅匀后，再

从Q 箱中随意取出3个球放入P 箱，则红球从P 箱移到Q 箱，再从Q 箱返回P 箱中的

概率等于

（ B ）

A ．5

1 B ．100

9 C ．100

1 D ．5

3

C9 210 3 乘以C9 210 3

8．已知集合{12，14，16，18，20}，{11，13，15，17，19}，在A 中任取一个元素

用(1，2，3，4，5)表示，在B 中任取一个元素用(1，2，3，4，5)表示，则

所取两数满足>的概率为（ B ）

A 、43

B 、53

C 、21

D 、5

1 9．在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随

机选择3个点，刚好构成直角三角形的概率是（ B ）直径有5个

A. 14

B. 13

C. 12

D. 15

10．已知10个产品中有3个次品，现从其中抽出若干个产品，要使这3个次品全部被抽

出的概率不小于0.6，则至少应抽出产品

( C )

A.7个

B.8个

C.9个

D.10个 11．甲、乙独立地解决 同一数学问题，甲解决这个问题的概率

是0.8，乙解决这个问题的

概率是0.6，那么其中至少有1人解决这个问题的概率是

（ D ）

A 、0.48

B 、0.52

C 、0.8

D 、0.92

填空题

1．纺织厂的一个车间有n （n>7，n ∈N ）台织布机，编号分别为1，2，3，……，n ，该车

间有技术工人n 名，编号分别为1，2，3，……，n ．现定义记号ij a 如下：如果第i 名

工人操作了第j 号织布机，此时规定ij a =1，否则ij a =0．若第7号织布机有且仅有一人 操作，则

=+++++747372717n a a a a a 1 ；若

3132333432n a a a a a ++++

+=，

说明了什么： 第三名工人操作了2台织布机 ； 2．从6人中选4人分别到巴黎，伦敦，悉尼，莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一

人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲，乙两人不去巴黎游览的概率为 23

.(用分数表示)

3．某商场开展促销抽奖活动，摇出的中奖号码是8，2，5，3，7，1，参加抽奖的每位顾

客从0～9这10个号码中任意抽出六个组成一组，若顾客抽出的六个号码中至少有5

个与摇出的号码相同（不计顺序）即可得奖，则中奖的概率是

5

42

． 4．某中学的一个研究性学习小组共有10名同学，其中男生x 名（3≤x ≤9），现从中选出

3人参加一项调查活动，若至少有一名女生去参加的概率为f(x),则f(x) _ 119

120

_

解答题

1．甲、乙两名篮球运动员，甲投篮的命中率为0.6，乙投篮的命中率为0.7，两人是否投

中相互之间没有影响，求：

（1）两人各投一次，只有一人命中的概率；

（2）每人投篮两次，甲投中1球且乙投中2球的概率． 解：

（1）P1=0.6（1－0.7）+（1－0.6）0.7=0.46． 6分 （2）P2=［12C 0.6（1－0.6）］·［22C （0.7）2（1－0.7）0］=0.2352． 12分

2．工人看管三台机床，在某一小时内，三台机床正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.85，

且各台机床是否正常工作相互之间没有影响，求这个小时内： （1）三台机床都能正常工作的概率；

（2）三台机床中至少有一台能正常工作的概率．

解：（1）三台机床都能正常工作的概率为P1=0.9×0.8×0.85=0.612． 6分

（2）三台机床至少有一台能正常工作的概率是

P2=1－（1－0.9）（1－0.8）（1－0.85）=0.997． 12分

3．甲、乙两名篮球运动员，投篮的命中率分别为0.7与0.8． （1）如果每人投篮一次，求甲、乙两人至少有一人进球的概率；