176 波的能流密度和强度 声波
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
波的能流密度 强度 声强级
1
一、简谐波的能量密度 弹性介质中取一线元 dx，其质量 dm=ldx 由于波函数： y A cos( t kx)
y 质元振动速度：v t
A sin( t kx)
1 1 2 2 2 2 质元动能：dE k dm v l dxA sin ( t kx ) 2 2
规定声强 I0=10-wk.baidu.com2瓦/米2作为测定声强的标准
定义声强级L为：
I L 10log I0
I L log I0
单位为贝耳(Bel)
单位为分贝(dB)
如炮声声强 1瓦/米2 ，声强级120分贝。 有的地方规定户外声音不得大于100分贝。
9
特点 * 超声波：频率高，波长短，定向传播性好； 穿透性好，在液体、固体中传播时，衰 减很小，能量高等。 定位、测距、探伤、显象，随着激光全息的 用途 发展声全息也日益发展，它在地质、医学等 领域有重要的意义； 由于能量大而集中可用来切削、焊接，钻孔， 清洗机件还可用来处理种子和催化。 超声波的传播速度对于介质的密度、浓度、成分、 温度、压力的变化很敏感。利用这些可间接测量 其他有关物理量。这种非声量的声测法具有测量 精密度高、速度快的优点；
1 IJ T
T
0
u Jdt T
T
0
1 2 2 dt u A u 2
5
例1：一球面波源的功率为 100W，则距波源 10m 处，波的平均能流密度 I 是多少？ 100 P 1 P （ W •m 解：I 2 2 4 10 4 2 4 r S ） 例2：有一波在介质中传播，已知u=103 m/s， A=1.0104m， =103Hz，若介质的密度为 800 kg/m3，求：①该波的平均能流密度； ② 1分钟内垂直通过一面积 S = 410 4 m2 的总 能量。 1 2 2 2 2 2 I A u 2 A u 解： 2 2 3 4 3 2 5 -2 2 800 10 (1 .0 10 10 ) 1.58 10 w m
u
k
F
y
y
l
A B
x
dEp dEk
o
质元的势能和 x 动能同步变化
3
质元波动能量： 2 2 2 dxA sin ( t kx) dE dEp dEk l SdxA2 2 sin 2 ( t kx) 介质中单位体积内的能量，叫做能量密度 dE 2 2 2 A sin ( t kx ) Sdx
由此可知，声强与频率的平方，振幅的平方成 正比。利用超声波可获得极大的声强。 引起听觉的声波不仅有频率范围，而且有声强 范围。一般正常人对于1000Hz 的声波，听觉的 上限约为1W/m2 ，下限约10-12 W/m2 。试验表 明，人耳听觉并非与声强成正比，而是与声强 的对数大致面正比。
8
* 声强级 由于可闻声强的数量级相差悬殊，通常用声强 级来描述声强的强弱。
E ISt 1 .58 10 4 .0 10 60 3792 J
5 4
6
三、声波、超声波和次声波 声波是机械纵波
频率高于20000赫兹的叫做超声波。 20到20000赫兹之间能引起听 觉的称为可闻声波，简称声波。 20Hz 研 究 的 分 类 ： 频率低于20赫兹的叫做次声波； 声波
20000Hz
* 声的产生、传播和接收。为听觉服务，如
声音的音质、音响效果；声学在建筑学方面 的应用，噪声的避免等。 * 利用声的传播特性研究媒质的微观结构； 利用声波的作用来促进化学反应，为科技服务。 声的概念不再局限于听觉范围，几乎是振动和机械 波的同义词。
7
声强
1 I 2 A 2u 2
11
能量密度在一个周期内的平均值为平均能量密度
1 T
T
0
dt
A2 2
T
T
0
1 sin ( t kx)dt A 2 2 2
2
4
二、波的能流密度 波的强度 单位时间内通过截面 S 的能量等于体积 uS中的 能量，称为能流。 E uS 单位时间内通过垂直于波的传播方向的单位面 积上的能量叫做能流密度。 dE J u 写成矢量式： J u dS 一个周期内能流密度大小的平均值称为波的强度。
近来在超声延时方面有新的发展，因为它的波速比电磁波速低。
10
超声波、次声波
* 次声波
特点一 频率在10－4～20赫芝之间 的机械波，人耳听不到。 特点二
由于它具有衰减极小的特点， 具有远距离传播的突出特点。 已形成现代声学的一个新的 分支—次声学。 因为大气湍流、火山爆发、地震、 陨石落地、雷暴、磁暴等大规模自 用途 然活动中，都有次声波产生，因此， 它是研究地球、海洋、大气等大规 模运动的有力的工具。
y
y
A B
o o
A
x
x x
2
B
质元形变：
2
y [(x) (y) ] x x 1 x 质元的形变势能：
2 12
2
2 12
1 y x 2 x
2
1 y 1 FdxA 2 k 2 sin 2 ( t kx ) dEp F 2 x 2
1
一、简谐波的能量密度 弹性介质中取一线元 dx，其质量 dm=ldx 由于波函数： y A cos( t kx)
y 质元振动速度：v t
A sin( t kx)
1 1 2 2 2 2 质元动能：dE k dm v l dxA sin ( t kx ) 2 2
规定声强 I0=10-wk.baidu.com2瓦/米2作为测定声强的标准
定义声强级L为：
I L 10log I0
I L log I0
单位为贝耳(Bel)
单位为分贝(dB)
如炮声声强 1瓦/米2 ，声强级120分贝。 有的地方规定户外声音不得大于100分贝。
9
特点 * 超声波：频率高，波长短，定向传播性好； 穿透性好，在液体、固体中传播时，衰 减很小，能量高等。 定位、测距、探伤、显象，随着激光全息的 用途 发展声全息也日益发展，它在地质、医学等 领域有重要的意义； 由于能量大而集中可用来切削、焊接，钻孔， 清洗机件还可用来处理种子和催化。 超声波的传播速度对于介质的密度、浓度、成分、 温度、压力的变化很敏感。利用这些可间接测量 其他有关物理量。这种非声量的声测法具有测量 精密度高、速度快的优点；
1 IJ T
T
0
u Jdt T
T
0
1 2 2 dt u A u 2
5
例1：一球面波源的功率为 100W，则距波源 10m 处，波的平均能流密度 I 是多少？ 100 P 1 P （ W •m 解：I 2 2 4 10 4 2 4 r S ） 例2：有一波在介质中传播，已知u=103 m/s， A=1.0104m， =103Hz，若介质的密度为 800 kg/m3，求：①该波的平均能流密度； ② 1分钟内垂直通过一面积 S = 410 4 m2 的总 能量。 1 2 2 2 2 2 I A u 2 A u 解： 2 2 3 4 3 2 5 -2 2 800 10 (1 .0 10 10 ) 1.58 10 w m
u
k
F
y
y
l
A B
x
dEp dEk
o
质元的势能和 x 动能同步变化
3
质元波动能量： 2 2 2 dxA sin ( t kx) dE dEp dEk l SdxA2 2 sin 2 ( t kx) 介质中单位体积内的能量，叫做能量密度 dE 2 2 2 A sin ( t kx ) Sdx
由此可知，声强与频率的平方，振幅的平方成 正比。利用超声波可获得极大的声强。 引起听觉的声波不仅有频率范围，而且有声强 范围。一般正常人对于1000Hz 的声波，听觉的 上限约为1W/m2 ，下限约10-12 W/m2 。试验表 明，人耳听觉并非与声强成正比，而是与声强 的对数大致面正比。
8
* 声强级 由于可闻声强的数量级相差悬殊，通常用声强 级来描述声强的强弱。
E ISt 1 .58 10 4 .0 10 60 3792 J
5 4
6
三、声波、超声波和次声波 声波是机械纵波
频率高于20000赫兹的叫做超声波。 20到20000赫兹之间能引起听 觉的称为可闻声波，简称声波。 20Hz 研 究 的 分 类 ： 频率低于20赫兹的叫做次声波； 声波
20000Hz
* 声的产生、传播和接收。为听觉服务，如
声音的音质、音响效果；声学在建筑学方面 的应用，噪声的避免等。 * 利用声的传播特性研究媒质的微观结构； 利用声波的作用来促进化学反应，为科技服务。 声的概念不再局限于听觉范围，几乎是振动和机械 波的同义词。
7
声强
1 I 2 A 2u 2
11
能量密度在一个周期内的平均值为平均能量密度
1 T
T
0
dt
A2 2
T
T
0
1 sin ( t kx)dt A 2 2 2
2
4
二、波的能流密度 波的强度 单位时间内通过截面 S 的能量等于体积 uS中的 能量，称为能流。 E uS 单位时间内通过垂直于波的传播方向的单位面 积上的能量叫做能流密度。 dE J u 写成矢量式： J u dS 一个周期内能流密度大小的平均值称为波的强度。
近来在超声延时方面有新的发展，因为它的波速比电磁波速低。
10
超声波、次声波
* 次声波
特点一 频率在10－4～20赫芝之间 的机械波，人耳听不到。 特点二
由于它具有衰减极小的特点， 具有远距离传播的突出特点。 已形成现代声学的一个新的 分支—次声学。 因为大气湍流、火山爆发、地震、 陨石落地、雷暴、磁暴等大规模自 用途 然活动中，都有次声波产生，因此， 它是研究地球、海洋、大气等大规 模运动的有力的工具。
y
y
A B
o o
A
x
x x
2
B
质元形变：
2
y [(x) (y) ] x x 1 x 质元的形变势能：
2 12
2
2 12
1 y x 2 x
2
1 y 1 FdxA 2 k 2 sin 2 ( t kx ) dEp F 2 x 2