超静定结构计算的总原则

超静定结构计算的总原则: 欲求超静定结构先取一个基本体系,然后让基本体系在受力方面和变形方面与原结构完全一样。

超静定结构计算的两大基本方法是力法和位移法。

力法的特点：基本未知量——多余未知力；

基本体系——静定结构；

基本方程——位移条件（变形协调条件）。

位移法的特点：基本未知量——独立结点位移；

基本体系——一组单跨超静定梁；

基本方程——平衡条件。

位移法基本思路

因此，位移法分析中应解决的问题是：①确定单跨梁在各种因素作用下的杆端力。②确定结构独立的结点位移。③建立求解结点位移的位移法方程。

1、杆端力和杆端位移的正负规定

①杆端转角θA、θB ，弦转角β＝Δ/l都以顺时针为正。

②杆端弯矩对杆端以顺时针为正，对结点或支座以逆时针为正。

2、等截面直杆的形常数：由单位杆端位移引起的单跨超静定梁的杆端力。

如右图两端固定梁，由右端单位转角作用下产生的杆端力，可用力法求解，

并令：得

到杆端弯矩（即形常数）为：

各种情形的形常数都可有力法求出如下表。

3、等截面直杆的载常数:仅由跨中荷载引起的杆端力，即固端力。

各种单跨超静定梁在各种荷载作用下的杆端力均可按力法计算出来。常用的载常数表见教材。

4、已知杆端弯矩，可由杆件的矩平衡方程求出剪力：

。

其中是相应的简支梁在荷载作用下的杆端剪力；M AB，M BA的正负按位移法规定。返回顶部

力法与位移法得比较

欲求解超静定结构，先选取基本体系，然后让基本体系与原结构受力一致（或变形一致），由此建立求解基本未知量的基本方程。由于求解过程中所选的基本未知量和基本体系不同，超静定结构的计算有两大基本方法——力法和位移法。所以力法和位移法有相同之处也有不同之处，比较如下表。