压力容器局部应力的分析计算与补强措施

东北石油大学

课程综合实践（二）

2014年5月11日

目录

第一章局部应力 (1)

1.局部应力的计算方法与概述 (1)

1.1.1 WRC方法 (1)

1.1.2介质压力引起的应力计算 (3)

1.1.4强度评定 (3)

1.2欧盟的压力容器标准EN13445 (4)

1.3有限元法 (4)

第二章补强分析 (5)

2.降低局部应力的方法与措施 (5)

2.1.1直立容器支承式支座处的强度校核 (5)

2.1.2支座处封头的局部载荷 (5)

2.1.3支座处封头截面上的应力 (6)

2.1.4支座处封头的强度校核条件 (9)

2.1.5 补强措施 (10)

第三章结束语 (12)

第一章局部应力

1.局部应力的计算方法与概述

压力容器除了承受介质压力载荷外,常常还要受到附件传来的其他外载荷。通过支座、托架、吊耳等附件传来的载荷,主要是设备的自重及其内部物料等静重;通过接管传来的载荷主要是管道和管系反力、重量以及由于受热膨胀引起的推力和力矩。这些载荷对壳体的影响虽仅限于附件与壳体连接处附近的局部区域,但常会产生较高的局部应力。除外载荷产生的局部应力外,介质压力载荷还将在附件与壳体连接区产生另外一些局部应力,如局部薄膜应力、弯曲应力,以及截面尺寸突变的转角处的应力集中。外载荷应力和介质压力载荷应力的联合作用将会使附件和壳体连接区域成为压力容器发生破坏的主要根源。因此,计算外载荷作用下附件和壳体中的局部应力就显得十分重要,但是由于问题的非对称性,对局部应力作完整的理论计算过于复杂,对于实际设计往往不便于应用。目前,对于压力容器壳体上由接管外载荷引起的局部应力的计算,主要有以Bijlaard理论为基础的两种方法:一是美国焊接研究协会(WRC)第107公报和有关补充规定WRC第297公报介绍的方法;二是英国压力容器设计标准BS550附录G建议的方法。随着压力容器向高参数化发展和分析设计方法的广泛采用,要求进行局部应力计算和采用分析设计法进行强度评定的压力容器会越来越多,故本文在对WRC107方法理解基础上,对一高压反应器底封头上由接管载荷引起的局部应力作了详细计算,并按分析设计原理对接管和封头连接区的应力进行了强度评定,以便对工程中同类结构的局部应力计算、强度评定及压力容器分析设计方法的应用提供一定的参考。

1.1.1 WRC方法

WRC计算球壳和柱壳局部应力的方法是采用Bijlaard和其他研究者的理论研究结果,于1965年8月在其第107号公报中以简便的形式发表,此后又几经修改,进一步补充和扩大了它的使用范围。WRC计算方法考虑了以下4种由接管传递到壳体上的局部载荷:①径向载荷P;②经向外力矩,和周向外力矩;③径向切向载荷,和周向切向载荷;④扭转力矩。各种局部载荷方位见图1。由径向载荷,外力矩和在

壳体中产生的正应力按下式计算:

26T M K T N K i b i n

i ±=σ MPa （1）

式中i σ，i 方向的正应力; i N ,i 方向单位长度的薄膜内力;, i 方向单位长度

的弯曲内力;T,壳体厚度; n K ,b K ,分别为薄膜应力和弯曲应力的应力集中系数。对于脆性材料制成的容器或必须作疲劳分析的容器应计及此系数,大小从WRC107附录B 中线图查取;对于受静载的铺制容器,则取n K =b K =1.0。

由切向载荷和在壳体中产生的剪应力按下式计算:

T r V o i

i πτ=

MPa (2)

式中i τ,i 方向最大剪应力; i V ,i 方向切向载荷; o r ,接管外径。

由扭转力矩

t M 在壳体中产生的剪应力按下式计算：

T r M o T

22πτ=

MPa （3）

为了便于工程设计的应用,wRC 的方法是将理论分析结果表达为如下几个薄膜内力或弯曲内力的无因次量:

⎪⎪⎭⎫

⎝

⎛⎪⎪⎭⎫

⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛M T

R M M T R T N P M P T N m i m i i i ,,,

其值根据壳体几何参数U 和接管几何参数和在WRC 附录中提供的无因次曲线图中直接查取。而各种载荷在壳体内、外壁面产生的最大正应力按下式计算:

{{{{T

R T M

M T R M K T M K T

R T M

M T R T N K T N K T P P M K T

M K T

P P T N K I N K m m i b

i b

M b i m m i n i n M im i b i

b p ib i n i n

p im 22,2

22

26)(6)()()(6)(6)()()(========σ

σσσ

式中

p im )(σ,p

ib )(σ分别为径向载荷P 引

起的i 方向的薄膜应力和弯曲应力;

M im )(σ,M b i )(,σ分别为外力矩M 引起的i 方向的薄膜应力和弯曲应力。

一般情况下,由接管外载荷

P, ,,

,, i M

引起的最大正应力和最大剪

应力都发生在接管与壳体连接处壳体外壁面的u u u u D C B A ,,,和内壁面的l l l l D C B A ,,,8个点上。这8个点上的应力状态为双向应力状态(即径向应力x σ,周向应力y σ,和剪应

力

xy

τ,应力的正负号根据不同类型载荷引起的壳体变形情况来确定,WRC107以表格的

方式列出了各类载荷作用下的应力正负号。

1.1.2介质压力引起的应力计算

介质压力引起的应力计算WRC107方法在计算局部应力时,并未考虑介质压力引起的薄膜应力和为保证变形协调所产生的附加应力,在进行强度评定时应计入这部分应力。

内压薄膜应力按下式计算：

)

()()

(2)2(33

33

3333

333i o o i r i o o i R R r P R r R R R r P

r R R --=-+==σσσθϕ （5）

1.1.4强度评定

局部应力的强度评定可采用把各种载简单独作用下产生的最大应力进行代数叠

加,以叠加应力作为各种载荷联合作用下的最大合成应力∑σ。,然后给予[]σσ≤∑校核条件的方法,这种方法简单、偏安全,但保守、不尽合理。本文采用分析设计的方法,即根据各种应力的起因和性质,先进行应力分类,把各种载荷引起的薄膜应力归入一

次局部薄膜应力l P ,把各种弯曲应力和附加应力归入联合二次应力)(Q P P b l

++,然后各类应力中的各向应力分别进行代数叠加,按下列关系求出各类应力的主应力

321,,σσσ。

[]

[

]

)

封头头径向薄膜应(4)(2

1

4)(21

32

2221r y x y x y x y x σστσσσσστσσσσσ=+-+-=+-++=

据第3强度理论,求出各类应力的应力强度S,最后按分析设计标准规定取强度校核条件为：