最大化指派问题

本讲小结
分析问题 建立数学模型 转化为最小化指派问题进行求解 将最优解代入目标函数中求出最优值 【作业】 P356 第二题
谢谢大家！
食品 总务 最优解 工作能力（ 工作能力（分） 89 85 81 80 77 78 79 80 最优值 81 83 80 85 防疫 检验 82 76 82 80
赵 钱 孙 李
模型求解
定理：若效率矩阵[a 各元素的最大值是 各元素的最大值是a 定理：若效率矩阵 ij]各元素的最大值是a，则效 率矩阵为[a 的最大化指派问题与效率矩阵为 率矩阵为 ij]的最大化指派问题与效率矩阵为 [a- aij]的最小化指派问题具有相同最优解。 的最小化指派问题具有相同最优解。 的最小化指派问题具有相同最优解
最 大 化 指 派 问 题 求 解 小 找出a 找出化 将矩 指 阵 派 [aij] 问 题 转化 求 为 解 [a-aij] 最 的 最 优 解 求 出 最 大 化 指 派 问 题
a=max{aij|i，j=1,2,3,4}=89 （0）的行，标上 ， 在没有（ 的行， ①在没有
0 [a-aij]= 9 10 6 4 12 8 9 8 7 11 13 9 7 4 9
运筹学 最大化指பைடு நூலகம்问题
医药信息工程学院 信息资源管理教研室 欧 阳 婷
提出问题
科 长
科 长
科 长
提出问题
某卫生防疫站准备选拔防疫科、食品科、总务科、 某卫生防疫站准备选拔防疫科、食品科、总务科、 建立数学模型 检验科的四名科长,几经筛选，仅剩下赵、 检验科的四名科长,几经筛选，仅剩下赵、钱、孙、 李四名候选人，根据民主评选的统计结果， 李四名候选人，根据民主评选的统计结果，他们主持 各个科的工作能力（以得分多少来衡量）如下表所示， 各个科的工作能力（以得分多少来衡量）如下表所示， 模型求解 试从工作能力出发，确定最优选择科长方案。 试从工作能力出发，确定最优选择科长方案。
0） （0 ） 3 8 7 0 2 3 4 3 （0） 2 0 0） 0） 2 4 （0 ） 5 √ ∴赵、钱、孙、李四 最优解为： 最优解为： 1 0 0 0 人分别担任防疫科、 人分别担任防疫科、 0 1 0 0 食品科、检验科、 食品科、检验科、总 0 0 0 1 务科科长职务 0 0 1 0 最优值为： 最优值为：89+77+82+85=333（分） （
在没有标上“ ” 在没有标上“√” 在标上“ “√”；②在标上“√”的 -0 的行或已经标上 7 0 4 8 行中 所在的列，标上 所在的列， -9行中Ø所在的列都画 4 0 ， “√”的列3 2 ”的列， 在标上“ “√”；③在标上“√”的 -7 3 1 2 上一条直线； 上一条直线； 0 列中（ 2 5 0 5 列中（0）所在的行标上 -4 “√”； √ （0） 1 6 5 0） √ 0 （0 ） 1 2 0） 5 0 2 （0 ） 0） 4 5 （0 ） 5 0）