用分数表示可能性的大小

用分数表示可能性的大小

扬中市实验小学刘春林

［教学内容］

教科书数学六年级上册94- 96页例1、例2及“试一试”、“练一练”和练习十八的第1、2题。［教材简析］

例1教学用几分之一表示事件发生的可能性。学生在四年级（上册）已经初步认识游戏规则的公

平性。教材以此为切入点，呈现“乒乓球比赛时争夺发球权”的现实场景，组织学生讨论“用猜左右的方

法决定由谁先发球公平吗？为什么？”在此基础上，使学生初步认识到可以用分数表示简单事件发生的可

能性，并体会用分数表示可能性的

基本思考方法。“试一试”利用学生熟悉的摸球活动，帮助学生进一步明确用几分之一表示可能性大小的

思考方法。

例2教学用几分之几表示事件发生的可能性。第（1）题让学生继续学习用几分

之一表示摸到每张牌的可能性。第（2）题教学用几分之几表示事件发生的可能性。最后，通过练习加深

用分数表示可能性的大小。

［教学目标］

1、理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法，会用分数表示简单事件发生的可能性，进一步加深对可能性大小的认识。

2、进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。

3、认识数学与生活的联系，使学生明确生活中任何幸运和偶然的背后都是有科学规律支配的。

［教学过程］

一、复习旧知，唤起经验。

出示二上教材封面和目录，跳出教材电子稿3-99 ,

师：同学们，在二年级上学期我们第一次学习了统计与可能性，通过摸球和转盘游戏，知道了有些

事情发生是确定的，比如小方摸出的一定是红球，小明摸出的不可能是

红球，知道了有些事情发生是不确定的，小丽摸出的可能是红球，也可能是黄球。

【板书：不可能，可能，一定】

出示三上教材封面和目录，跳出教材电子稿5-90 ,-

师：在三年级上学期我们第二次学习了统计与可能性，我们通过摸球试验，知道了

事件发生的可能性是有大有小的。【板书：可能性的大小】

出示 四上教材封面和目录，跳出教材电子稿 7-79

师：在四年级上学期我们第三次学习了统计与可能性，我们知道了事情发生有的时 候可能性是相等的，也称等可能性，把它作为游戏规则来说是公平的。

师：今天我们将第四次来学习研究统计与可能性，主要研究可能性。 能性三字下面画着重符号】 二、创设情境、引导发现

1、教学例1

©1

出示主题图:

（1） 谈话：图上的同学在干什么？你们打乒乓球时是怎么决定谁先发球的？介绍一般 比赛中的方法。

提问：用猜左右的方法决定由谁先发球公平吗？为什么？

（2） 学生讨论后明确：用猜左右的方法决定由谁先发球，一共有 2种情况，乒乓球可 能在左手，也可能在右手，对于运动员来说，无论猜左还是猜右，要么猜对，要么猜错， 猜对猜错的可能性是相等的。猜对的可能性是一半，猜错的可能性也是一半。

1

-？ 2 -

追问：2表示什么？ 1表示什么？ 【2表示猜乒乓球可能猜对，也可能猜错，这 2

种可能是相等的，1表示其中的1种可能。】

（4）小结：乒乓球可能在左手，也可能在右手，所以猜的结果只有“对”或“错”两

1

种可能，猜对与猜错的可能性相等，都是 2。用这种方法决定谁先发球是公平的。像这 种等可能性的情况，今天我们也可以用分数来表示可能性的大小。 表示】 2、同步体验。

出示试一试。教师交代，口袋中的球，大小一样，材料一样，颜色不同。

（1） 谈话：从这个口袋中（一红一蓝）任意摸出一个球，摸到红球的可能性是几分之 几？你怎么想的？ （2） 交流中明理：【一共2个球，任意摸一个，摸到红球、摸到蓝球的可能性是相等的， 1

1可能，所以摸到红球的可能性是 2。】 任意摸一个球，摸到红球的可能性是几分之几？为什么？ 摸到红球、蓝球、绿球的可能性是相等的，一共有 3种

可能，摸到红球有1种可能，所以摸到红球的可能性是

丁。】

【板书：在可

（3）问：可能性是一半用分数怎么表示？你怎么想到是

【完成板书：用分数

一共有2种可能，摸到红球有 （3）再往袋中放入一个绿球， 【一共3个球，任意摸一个球,

4 ？

为什么摸到红球的可能性会不同呢？这说明可能性的大小和什么有关? 可能性的大小与球的总数有关，也就是与一共有几种可能有关。 口袋里至少怎么放球，才能使任意摸一个球，使摸到红球的可能性是

学生讨论后，明理：不管加什么颜色的球, 再问：如果口袋中有5个红球，任意摸 有n 个球呢？

(7)小结：刚刚从口袋中摸球，袋中有 是n 分之一。

三、迁移和提升。 1、教学例2

下面我们一起来玩个扑克牌的游戏。 出示例2中的实物图(逐一出示)

师边出示边说，这是8张大小、厚薄、背面一样的牌，问：你都认识吗？指名学生 说出各是什么牌 (1) 问：把这些牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到红桃 之几？怎么思考的？

(2) 交流后明确：【一共有8张牌，任意摸到哪一张牌的可能性都是一样的，一共有 种可能，摸到红桃有1种可能，摸到红桃 A 的可能性是

3-。

(3) 追问：摸到黑桃 A 的可能性是几分之几？摸到其他每张牌的可能性呢? (4) 小结：一共有8张牌，任意摸1张牌，摸到每张牌的可能性都是 TT ，明确各种思考方法。

方法可能有：①一共8张牌，黑桃有2张，摸到红桃的可能性是畚，也就是T ；②8

1

张牌平均分成4份，黑桃是1份，摸到黑桃的可能性是2 ；③摸到每张牌的可能性都是 十，黑桃有2张，摸到黑桃的可能性是 2个★，也就是T 3、对比提升。 继续解决学生提出的其他几个问题。

一生报题目，其他学生解答，师恰当板书。出示：

摸到—的可能性是

«

想想：用分数来表示可能性的大小，分母和分子各表示什么？ 【分母表示一共有几种可能性，分子表示其中的一种或几种可能性】

【过渡】说得真好，实际这就是分数的意义。同学们真聪明，能够运用分数的意义来 解释用分数表示可能性的大小。请看屏幕： 四、实践与应用。 1、连一连

(4) 疑问: (5) 小结: (6)追问:

必须是总共

4个球，其中一个是红球。

1个球，摸到红球的可能性是多少？ 6个球呢?

n 个球，只有一个红球，摸到红球的可能性都

A 的可能性是几分

2、提问迁移。

(1) 提问：从这8张牌，你还想到什么问题？ (2)

学生自己写，并指名口述问题，

……