大学物理教学课件：光的干涉

1. 相干间隔
若 b 和 B一定，则要得到干涉条纹，必
须
d d0
(d0
B b
)
—相干间隔
d0越大，光场的空间相干性越好。
2. 相干孔径角
0
d0 B
b
b
━相干孔径角
S1
0
d0
S2 B
在θ0 范围内的光场中，正对光源的平面
上的任意两点的光振动是相干的。
0 越大空间相干性越好。
激光光源可以不受以上限制
2
I
( d sin 2 )
光强曲线
4I0
§3
-4 -2 0 2 4
-2 -1 0 1 2 k
x -2 x -1 0
x1
x2
x
-2 /d - /d 0 /d 2 /d sin
其他分波面干涉实验(自学)
§4 空间相干性
一. 空间相干性的概念 光源宽度对干涉条纹衬比度的影响
I
设光源宽度为
b
L
b/2 M
d sin d x 2
D2
单色光源
L
b0 /2 •
r1
r2
d
r1
r2
x
· +1L △x /2
·o
B
D
d sin d b0 2
B
d b0
2 2B
( B >>b0 ,d )
b0
B d
—光源的极限宽度
b b0 时，才能观察到干涉条纹。
三. 相干间隔和相干孔径角
b
a
d
2
─真空中波长
• 媒质中
b
a
d
n
2
n─媒质中波长
a· λ b·
d
a· λn
n
b·
d
媒质
n
u
c/n
c /
n
n
nd 2
光程 : L = nd
n1 n2 …… nm
……
光程 L = ( ni di )
d1 d2
dm
光程差 相位差
[例]
I1 I2
I
4I1
Imin
-4 -2 o 2 4
衬比度差 (V < 1)
决定衬比度的因素：
振幅比 光源的宽度
-4 -2 o 2 4
衬比度好 (V = 1)
光源的单色性
3.普通光源获得相干光的途径
分波面法
p
分振幅法
S*
·p
S*
薄膜
§2 双缝干涉
一. 双缝干涉 单色光入射
r1
· p x x
d
r2
d0
M3
λ
屏
M4
§5 时间相干性
一. 光的非单色性
、
1.理想的单色光
2. 准 单 色 光 、 谱 线 宽
度• 准单色光：在某个中心波长（频率）附
近有一定波长（频率）范围的光。
• 谱线宽度：
I
• 造成谱线宽度的原因
I0
(1) 自然宽度
I0 /2
谱线宽度
Ei+1
·
Ei+1
o
0
Ei Ei1
Ei
Ei
h
(2) 多 普 勒 增 T，T 宽 (3) 碰撞增宽 z p (T一定)，p
二. 非单色性对干涉条纹的影响
I
kM
(
)
2
(kM
1)(
)
2
合成光强
- (/2) + (/2) 0 0 11 2 2 3 3 4 45 5 6
干涉的最大级次
kM
x
三. 相干长度与相干时间 1.相干长度 两列波能发生干涉的最大波程差
独立(同一原子先后发的光)
2. 激光光源：受激辐射
E2
完全一样(频率,位相,
= (E2-E1)/h
振动方向,传播方向)
E1
1
r1
p
·
二. 光的相干性
· r2
1.两列光波的叠加(只讨论电振动)
·
2
E 光矢量， 令 E1 E2 , 1 2
P: E1 E10 cos(t 1 ) E2 E20 cos(t 2 )
E20
E0
E E1 E2 E0 cos( t )
E2 0
E2 10
E2 20
2E10 E20
cos
2 1
2
1E10
I I1 I2 2 I1I2 cos
• 非相干光源 cos 0
I = I 1 + I 2 —非相干叠
• 完全加相干光源 cos cos ▲相长干涉（明） 2k ,
M
kM
2
：中心波 长
只有同一波列分成的两部分经不同的光程
再相遇时才能发生干涉。
波列长度就是 相干长度
c1 S
c2
S1 b1 S b2
aa·12p
c1
S c2
b1 S1
a1·p a2
b2
S2
注: 2 等代表波列
2.相干时间 光通过相干长度所需时间 M
c
M
§6 光程
一. 光程、光程差 • 真空中
N
I
S1 d /2
S2
B
D
合成光强
+1L
0N
非 相
0M
干 叠
0L 加
-1N 0M 0N
0L
+1L
x
=Dλ/d
x
二. 极限宽度
当光源宽度b增大到某个宽度b0时，干涉条 纹刚好消失，b0称为光源的极限宽度。
x
单色光源
L
b0 /2 •
r1
r2
d
r1
r2
· +1L △x /2
·o
B
D
设 B>>d 和
b(r2 r2) (r1 r1) (一级明纹)
x
o x0
x
I
D
d >>λ，D >> d (d 10 -4m, D
波程m差) ：
相 位 差 ：
r2
r1
2
d sin
d
tg
d
x D
明纹 暗纹
k ,
( 2k
xk
1)
2
k D , k 0,1,2…
d , x(2k1) (2k 1)
D 2d
条纹间距 x D
d
条纹特点：
(1) 一系列平行的明暗相间的条纹；
四. 应用举例 1.测遥远星体的角直径：
b B
星体
b
d
B
星体
使d =d0则条纹消失
b
d
d0
B b
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
d0
B
考虑到衍射的影响，有 1.22
d0
2.屏上条纹消失时，反射
测星干涉仪 M1
镜M1M4间的距离就是d0， λ
测猎户座星 nm
M2
测得 d0 3.07m 得 1.22 0.047"
波动光学
目录 第一章 光的干涉 第二章 光的衍射 第三章 光的偏振
第一章 光的干涉（Interference of
light）§1 光源的发光特性
一. 光源
光源的最基本发光单元是分子、原子
能级跃迁辐射 E2
波列
= (E2-E1)/h
E1
波列长L = c
1. 普通光源：自发辐射
· ·
独立(不同
原子发的光)
(2) 不太大时条纹等间距；
(3) 中间级次低；
某条纹级次 = 该条纹相应的 (r2-r1)/ 明纹: k ，k =1,2,3…(整数级)
暗纹: (2k+1)/2
(4) x
(半整数级)
二 . 光强公式
I I1 I2 2 I1I2 cos ,
若 I1 = I2 = I0 ,
则
I
4I0
cos 2
I Imax I1 I2 2 I1I2 (k = 0,1,2,3…)
▲相消干涉（暗） (2k 1) ,
I Imin I1 I2 2 I1I2 (k = 0,1,2,3…)
2. 条纹衬比度（对比度，反衬度）
V I max I min I max I min
I1 I2
I
Imax