第四章-混凝土结构设计原理

2. 适筋梁正截面受弯的三个阶段
第I阶段—混凝土 开裂前的未裂阶段
第I阶段末 Ia
第II阶段—带裂缝 工作阶段 第II阶段末 IIa
Mcr εtu 截面处于将裂未裂的状态 此时的应力状态是抗裂度的计算依据
My fy 钢筋应力达到屈服强度 此时的应力状态是裂缝宽度 和变形验算的计算依据
第III阶段—破坏阶段
4.1 概述
受弯构件按极限状态设计
承载力极限状态计算 正常使用极限状态验算
截面承载力 安全性
裂缝宽度 变形 适用性
结构的功能要求
耐久性
4.2 梁、板结构的一般构造
构造要求：在建筑结构设计中，为保证结构安全或 正常使用，在构造上考虑各种难以分析计算因素， 一般不通过计算而必须采取的各种细部措施。 仅考虑荷载，有些因素，如温度、混凝土的收 缩、徐变对截面承载力的影响不易计算。人们在长 期实践经验的基础上，总结出一些构造措施，按照 这些构造措施设计，可防止因计算中没有考虑的因 素的影响而造成结构构件开裂和破坏。同时有些构 造也是为了使用和施工上的可能和需要而采用的。
第III阶段末 IIIa
Mu 受压区混凝土被压碎甚至崩落 此时的应力状态是按照“极限状态” 承载力的计算依据
2. 适筋梁正截面受弯的三个阶段
适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点 受力阶段 主要特点 习 称 第Ⅰ阶段 第Ⅱ阶段 第Ⅲ阶段
未裂阶段 带裂缝工作阶段 破坏阶段 没有裂缝，挠度 外观特征 有裂缝，挠度还不明显 钢筋屈服，裂缝宽，挠度大 很小 弯矩—截面曲率 大致成直线 曲线 接近水平的曲线 受压区高度进一步减小，混 受压区高度减小，混凝 凝土压应力图形为较丰满的 土压应力图形为上升段 受压区 直线 曲线；后期为有上升段与下 的曲线，应力峰值在受 混凝土 降段的曲线，应力峰值不在 压区边缘 受压区边缘而在边缘的内侧 应力图 前期为直线，后 形 期为有上升段的 受拉区 大部分退出工作 绝大部分退出工作 曲线，应力峰值 不在受拉区边缘 2<σ <f σs≤20～ 20~30kN/mm s 纵向受拉钢筋应力 σs＝fy0 30kN/mm2 y0 Ia阶段用于抗裂 用于裂缝宽度及变形验 Ⅲa阶段用于正截面受弯承 验算 算 载力计算
第II阶段—带裂缝工作阶段
第II阶段—带裂缝工作阶段
从截面混凝土开裂至受拉钢筋即将屈服为第Ⅱ阶段。 在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作，其开裂前承担的拉 力转移给钢筋承担，导致钢筋应力有一突然增加（应力重分布）， 出现突变点，这使挠度和截面曲率突然增大， 中和轴也比开裂前有 较大上移，截面抗弯刚度降低。 随弯矩继续增大，钢筋拉应力、挠度和截面曲率不断增大，且增长 速度较开裂前加快；裂缝逐渐增多、不断开展——加宽并向上延伸， 中和轴位置有所上移但不显著；截面平均应变基本按直线分布，沿 截面高度变化规律仍符合平截面假定 由于受压区混凝土压应力不断增大，其弹塑性特性表现得越来越显 著，受压区应力图形逐渐呈上升段的曲线分布 第Ⅱ阶段末，受拉钢筋应变达到钢筋屈服时的应变值,钢筋即将开始 屈服（钢筋拉应力即将达到屈服强度） 一般梁正常使用时的受力状态处于第Ⅱ阶段，可见钢筋混凝土受弯 构件在正常使用情况下是带裂缝工作的
1.梁、板截面的形式与尺寸
板的厚度一般来说和上部荷载、板的支承条件和跨度有关。 其厚度除应满足各项功能要求（承载力和刚度）外，考虑经济 性和施工误差影响，尚应满足下表的要求。 现浇钢筋混凝土板的最小厚度(mm)
板的类别 屋面板 民用建筑楼板 工业建筑楼板 行车道下的楼板 双 向 板 肋间距小于或等于700mm 肋间距大于700mm 板的悬臂长度小于或等于500mm 板的悬臂长度大于500mm 无梁楼板 厚度 60 60 70 80 80 40 50 60 80 150
板、墙、壳 环境类 ≤C2 别 0 一 二 a b 20 — — — C25~ C45 15 20 25 30 ≥C5 0 15 20 20 25 ≤C2 0 30 — — — 梁 C25~ C45 25 30 35 40 ≥C5 0 25 30 30 35 ≤C2 0 30 — — — 柱 C25~ C45 30 30 35 40 ≥C5 0 30 30 30 35
4.1 概述
受弯构件截面形式大部分可归纳为矩形和T形。
4.1 概述
梁与板
4.1 概述
受弯构件的两种破坏形态 ① 正截面破坏：由弯矩作用引起，往往发生在弯矩最大处且与 梁板轴线垂直的正截面上。由正截面承载力计算来保证不发生 此种破坏。 ② 斜截面破坏：由弯矩和剪力共同作用引起的斜截面受剪或斜 截面受弯（一般通过构造要求来防止），破坏截面与构件纵轴 线成某一倾角。由斜截面承载力计算来保证不发生此种破坏。
2.混凝土强度的确定
梁、板常用的混凝土强度等级：C20、C25、C30、C35。
3.钢筋的选用
一般现浇梁、板常用HPB235、HRB335钢筋； 板的受力钢筋的直径应由计算确定，一般为6-12mm； 梁中纵向受力钢筋直径通常为：10-25mm；
3.钢筋的选用
梁内主要钢筋
3.钢筋的选用
sAs
I
sAs
fyAs
梁在各受力阶段的应力、应变图
2. 适筋梁正截面受弯的三个阶段
第I阶段—混凝土开裂前的未裂阶段 第I阶段末 Ia 第II阶段—带裂缝工作阶段 第II阶段末 IIa 第III阶段—破坏阶段 第III阶段末 IIIa
第I阶段—混凝土开裂前的未裂阶段
第I阶段—混凝土开裂前的未裂阶段
单向板
密肋板 悬臂板
注：悬臂板的厚度是指悬臂根部的厚度，预制板的最小厚度应满 足钢筋保护厚度的要求。
单向板和双向板
楼板一般是四边支承，根据其受力特点和支承情况，又可 分为单向板和双向板。在板的受力和传力过程中，板的长边尺 寸L2与短边尺寸L1的比值大小，决定了板的受力情况。 根据弹性薄板理论的分析结果，当板的长边与短边之比超 过一定数值时，荷载主要是通过沿板的短边方向的弯曲（及剪 切）作用传递的，沿长边方向传递的荷载可以忽略不计，这时 可称其为“单向板”。当板的长边和短边之比相差不大，，在 荷载作用下，将在纵横两个方向产生弯矩，即“双向板”。 《混凝土结构设计规范》规定：对于四边支承的板，当长 边与短边比值大于3时，可按沿短边方向的单向板计算；当长 边与短边比值介于2与3之间时，亦可按沿短边方向的单向板计 算，但应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋；当长边与短边 比值小于2时，应按双向板计算。
三 一
（2）截面的有效高度
30 1.5d
c 25 d
截面的有效高度：受压区混凝土 边缘至受拉钢筋截面重心的距离。
分布钢筋
h0 h
h h0
25 d
受力钢筋
200mm 70mm
c 15 d
a
h0 h a h 20mm
a
b
c 25 d
单排钢筋 双排钢筋
a 35mm a 60mm
混凝土结构设计原理
第四章
受弯构件正截面承载力计算
古华 15255308053 guhua@live.cn
学习目标
1.熟练掌握适筋梁正截面受弯三个受力阶段的概 念，包括截面上应力与应变的分布、破坏形态、 纵向受拉钢筋配筋百分率对破坏形态的影响、三 个工作阶段在混凝土结构设计中的应用等。 2.掌握混凝土构件正截面承载力计算的基本假定 及其在受弯构件正截面受弯承载力计算中的应用。 3.熟练掌握单筋、双筋矩形与 T 形截面受弯构件 正截面受弯承载力的计算方法，配置纵向受拉钢 筋的主要构造要求。
4.3 梁正截面受弯承载力的试验研究
4.3.1 适筋梁正截面受弯的三个阶段 1.适筋梁的试验
4.3 梁正截面受弯承载力的试验研究
适筋梁正截面受弯破坏视频
4.3 梁正截面受弯承载力的试验研究
c maxຫໍສະໝຸດ Baidu
应变图
应力图 M Mcr
t max
M ftk sAs Ia II My
y
xf M fyAs IIa III Mu Z fyAs=Z IIIa D
b
净距25mm 钢筋直径d
b
4.混凝土保护层最小厚度及有效高度
（1）混凝土保护层 纵向受力钢筋的外边缘到混凝土表面的垂直距离，称为混 凝土保护层厚度，用c表示。混凝土保护层有三个作用：1)保护 纵向钢筋不被锈蚀；2)在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓 慢；3)使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。 梁、板、柱的混凝土保护层厚度与环境类别和混凝土强度 等级有关。此外，纵向受力钢筋的混凝土保护层最小尚不应小 于钢筋的公称直径。
密肋板
为增加板的刚度， 要在板的一侧增加一 些小梁。这样配筋后 浇注的钢筋混凝土板， 就叫做加肋板。 如果 肋的条数多，则叫做 密肋板。因为在板的 受拉一侧，小梁是凸 出的，故叫做肋。
无梁楼板
无梁楼板：楼板层不设梁，直接将板支承于柱上，多用于楼面荷 载较大的展览馆、商店、仓库等建筑。无梁楼板是一种双向受力 的板柱结构。为了提高柱顶处平板的受冲切承载力，往往在柱顶 设置柱帽。无梁楼板采用的柱网通常为正方形或接近正方形，这 样较为经济。通常采用的柱网尺寸为6m左右。 无梁楼板可以获得较大的内部空间，适用于楼堂，大厅等需 要大空间的地方。但是因为对抗震不利所以有抗震要求的建筑都 不采用无梁楼板。
受弯构件的截面形式
单筋矩形梁
双筋矩形梁
T形梁
I形梁
环形梁
中和轴
中和轴：也称中性轴，在材料力学中的概念。中和轴在平面弯 曲和斜弯曲情形下，横截面与应力平面的交线上各点的正应力 值均为零，这条交线称为中和轴。变形时，横截面将绕中性轴 转动。所有截面中性轴组成的平面称为中性面。对于平面弯曲， 截面的一对形心主轴之一必为某一平面弯曲的中和轴。
4.1 概述
受弯构件是指在外力作用下截面主要承受弯 矩和剪力，或虽承受轴力但其影响很小而忽略不 计的构件。 受弯构件是土木工程中数量最多、使用面最 广的一类构件。其主要作用是将竖向荷载通过受 弯构件传递到竖向支撑构件上。 梁和板是主要的受弯构件。梁和板的区别在 于：梁的截面高度一般大于其宽度，而板的截面 高度则远小于其宽度。
第III阶段—破坏阶段
第III阶段—破坏阶段
从受拉钢筋开始屈服到受压区混凝土压碎破坏为第Ⅲ阶段 随弯矩进一步增大，钢筋应力保持不变，而钢筋的拉应变则急剧增 大，裂缝随之显著扩展加宽并向上延伸，中和轴不断迅速上移，挠 度急剧增大 截面平均应变基本按直线分布，沿截面高度变化规律仍符合平截面 假定 裂缝截面处受拉区混凝土绝大部分开裂退出工作 由于受压区混凝土总压力C0= T0保持不变，受压区高度不断减小， 使得受压区混凝土压应力、应变迅速增大，塑性特征表现得更充分， 压应力图形呈更丰满的曲线，后期为有上升段与下降段的曲线 由于中和轴上移，受压区高度减小，截面弯矩略有增加，受弯承载 力Mu略大于屈服弯矩My 弯矩增大到峰值，即达到受弯承载力Mu时，称作第Ⅲ阶段末，即 Ⅲa阶段 当受压区边缘混凝土压应变增大到混凝土极限压应变值时，受压区 混凝土被压碎，截面宣告破坏。
从开始加荷至受拉区混凝土即将开裂为第Ⅰ阶段。 该阶段弯矩很小，梁受拉区边缘的拉应变小于混凝土的极限拉应变， 混凝土未开裂，整个截面参与受力，中和轴位于换算截面的形心处。 截面平均应变小且按直线分布，沿截面高度变化符合平截面假定。 纵向受力钢筋应力、应变很小，且与弯矩近似成正比。 截面受压区混凝土应力很小且接近直线分布，应力分布图形为三角 形。 截面受拉区混凝土应力，随弯矩增大，由前期的直线分布，逐渐变 为后期的曲线分布。 M=Mcr 时，受拉区边缘的拉应变即将达到混凝土极限拉应变。 截面处于混凝土即将开裂的临界状态，称为第Ⅰ阶段末，即Ⅰa 阶 段。
1.梁、板截面的形式与尺寸
梁的截面尺寸与其跨度有关，对于独立梁其截面高度和 跨度的比值可为1/12左右，独立悬臂梁的截面高度与其跨度 的比值可为1/6左右。矩形截面梁的高宽比h/b一般取2.0～2.5； T形截面梁的h/b一般取为2.5～4.5。 为了统一模板尺寸和方 便施工，梁高800mm以下的级差为50mm，以上的为l00mm。
梁下部钢筋水平方向的净距不小于钢筋直径，也不 小于25mm；上部钢筋水平方向的净距则不应小于1.5倍钢 筋直径，也不应小于30mm。竖向净距不小于钢筋直径也 不应小于25mm和钢筋直径。
c25m m d h h0=h-60 c 净距25mm 钢筋直径d h h0=h-35
净距30mm 钢筋直径d