2019年上海市中考数学押题试卷含答案

2018年上海市初中毕业统一学业考试数学模拟试卷

考生注意：

1、本卷共25题；

2、试卷满分150分，考试时间100分钟；

一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请将正确选项的代号填在括号里。）

1.下列函数中是二次函数的是

A. B. C. D.

2.下列方程中，有实数根的是

A. B. C. D.

3.如果 ∽，、B分别对应D、E，且AB：：2，那么下列等式一

定成立的是

A. BC：：2

B. 的面积：的面积：2

C. 的度数：的度数：2

D. 的周长：的周长：2

4.在中，点D、E分别在AB、AC的延长线上，下列不能判定的条件

是

A. EA：：AB

B. DE：：AB

C. EA：：DB

D. AC：：DB

5.下列关于向量的说法中，不正确的是

A.

B. 若，则或

C.

D.

6.下列四个命题中，真命题是

A. 相等的圆心角所对的两条弦相等

B. 圆既是中心对称图形也是轴对称图形

C. 平分弦的直径一定垂直于这条弦

D. 相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和

二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，请将结果直接写在横线上。）

7.已知，那么______．

8.已知线段AB长是2厘米，P是线段AB上的一点，且满足，那么AP

长为______厘米．

9.点，和点，都在抛物线上，则m与n的大小关系

为m______填“”或“”．

10.如果二次函数的顶点在x轴上，那么

______．

11.如图，在梯形ABCD中，，，，若

的面积等于6，则的面积等于______．

12.在中，，如果，那么______．

13.在中，，，垂足为点D，如果，，那

么AD的长度为______．

14.如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形，则______．

15.将一个三角形经过放大后得到另一个三角形，如果所得三角形在原三角形的外部，

这两个三角形各对应边平行且距离都相等，那么我们把这样的两个三角形叫做“等距三角形”，它们对应边之间的距离叫做“等距”如果两个等边三角形是“等距三角形”，它们的“等距”是1，那么它们周长的差是______．

16.如图，在边长为2的菱形ABCD中，，点E、

F分别在边AB、BC上将沿着直线EF翻折，点B

恰好与边AD的中点G重合，则BE的长等于______．

17.已知的半径为，的半径为R，若与相切，且，则R

的值为______．

18.如图，在中，，点，分别在

，上，且，将沿DE折叠，

点C恰好落在AB边上的点F处若，，

则CD的长为______．

三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）

19.（10分）计算：．

20.（10分）已知：如图，中，，，

点D、E分别在边AB、BC上，且AD：：，．

求的正切值；

如果设，，试用、表示．

21.（10分）如图，已知OC是半径，点P在的

直径BA的延长线上，且，垂足为弦CD

垂直平分半径AO，垂足为，．

求：的半径；

求弦CD的长．

22.（10分）如图，港口B位于港口A的南偏东方向，灯塔

C恰好在AB的中点处一艘海轮位于港口A的正南方向，港

口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行5km到达E处，

测得灯塔C在北偏东方向上，这时，E处距离港口A有

多远？参考数据：，，

23.（12分）如图，中，，过点C作交的中位线DE的

延长线于F，联结BF，交AC于点G．

求证：；

若AH平分，交BF于H，求证：BH是HG和HF的比例中项．

24.（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线

与x轴相交于点，和

点B，与y轴交于点C，对称轴为直线．

求点C的坐标用含a的代数式表示；

联结AC、BC，若的面积为6，求此抛物线的

表达式；

在第小题的条件下，点Q为x轴正半轴上一点，点G与点C，点F与点A关于点Q成中心对称，当为直角三角形时，求点Q的坐标．

25.（14分）已知在矩形ABCD中，，是对角线BD上的一个动点点

P不与点B、D重合，过点P作，交射线BC于点联结AP，画

，交BF于点设，．

当点A、P、F在一条直线上时，求的面积；

如图1，当点F在边BC上时，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；

联结PC，若，请直接写出PD的长．

答案和解析

【答案】

1. D

2. D

3. D

4. B

5. B

6. B

7.

8.

9.

10. 17

11. 2

12.

13.

14.

15.

16.

17. 6或14cm

18.

19. 解：原式

．

20. 解：，，

，

设，则．

：：，，．

即，又，

．

，．

，．

，，

，

．

：：3，