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在电压、电流关联参考方向下，电容元件吸收的功率为
du
du
p ui C u Cu
dt
dt
从 t- 到 t 时间内，电容元件吸收的电能为
WCt Cud du ξdξ1 2C2u(ξ)t1 2C2u(t)1 2C2u( )
若 u( )01C2u(t) 1 q2(t)0
2
2C
则：电容在任何时刻 t 所储存的电场能量Wc将 等于其所吸收的能量。
是并联后相当于增加了导体的横截面积。
（2）n个相同的电阻并联后的总阻值为
R
n
第2章 电容、电感、电抗
2.1 电容元件 (capacitor)
1、电容器 + + + + +q
– – – – –q
线性电容元件：任何时刻，电容元件极板上的 电荷q与电压 u 成正比。
2、电路符号
C
3. 元件特性
i
与电容有关两个变量: C, q 对于线性电容，有： q =Cu
电工基础知识
目录
1、电流、电压、电阻 2、电容、电感、电抗 3、常用公式 4、谐振电路
精品资料
第1章 电流、电压、电阻
1.1 电流
高水位
水流
水泵
水 位 差
电
水
位
位
差
差
（
水
电
压
压
) ()
水
电
流
流
水
电
泵
源
1.1.1 串联电路
I
I1
R1
U
I I1 I2
I2
R2
1.1.2 并联电路
I
I1
I2
U
+
dt dt dt
u
+
表明电流正比于电压的变化率。
C
–
–
电容有隔直作用
由 i C du dt
有 u(t)C1t idξC1t0idξC1tt0idξ u(t0)C1tt0idξ
q(t)q(t0)tt0idξ
结论： 1、电容元件是一个动态元件；
2、电容元件有“记忆”效应。
6、电容元件的功率和能量
(2)n个相同的电阻串联后的总阻值为nR。
2 并联电路的总电阻与分电阻的关系:
I1 R
1
I总
U
I2 R
2U 由欧姆定律可得:
I1=
U R1
且 I总=I1+I2
I2=
U R2
R总 I总
I总=
U R总
所以
U R总 =
U R1
+
U R2
111 R总 = R1 + R2
由此推出:并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻
I
U1
U2
I
R总
R1 U总 R2
U总
由欧姆定律可得: R1=
U1 I
R2=
U2 I
且 U总=U1+U2
所以
R总=
U总 I
=
U1+U2 I
=
U1 I
+
U2 I
=R1+R2
由此推出:串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 即:R总=R1+R2
补充说明:(1)串联电路的总电阻大于任何一个分电阻，原 因是串联后相当于增加了导体的长度。
+
u
+ C
C
def
q
，C 称为电容器的电容
u
–
– 电容 C 的单位：F (法) (Farad，法拉)
F= C/V = A•s/V = s/
常用F，nF，pF等表示。
4、伏安特性：线性电容的q~u 特性是过原点的直线
q
Ou
C= q/u tg
5、电压、电流关系： u, i 取关联参考方向
i
idqd(C)uCdu
R1
R2
I1
R2 R1R2
I
I2
R1 R1R2
I
1.2 电 压
★ 电动势的单位： 伏 特 (V) ★ 电动势的实际方向：负极 正极
如何测出电动来自百度文库 的大小?
A
E
U
E
U
O
理想电压源: E=U
非理想电压源:E＞U
❖电动势的大小在数值上等于电源两端的开路电压.
E=UAO
电动势和电压有些什么区别？
[答] 电动势和电压虽然具有相同的单位，但它们是本质不 同的两个物理量。 （1）它们描述的对象不同：电动势是电源具有的，是描 述电源将其他形式的能量转化为电能本领的物理量，电 压是反映电场力做功本领的物理量。
U1
R1
U1
R1 R1R2
U
U2
R2
U2
R2 R1R2
U
1.2.2 并联电路
I
U1
U2
U R1
R2
UU1U2
1.3 电 阻
1 兆欧 = 103 千欧 = 106 欧姆 1 MΩ = 103 KΩ = 106 Ω
对于一段材质和粗细都均匀的导体来说， 在一定温度下：
RL
S
1 串联电路的总电阻与分电阻的关系:
2
2L
也是无损元件
5 、小结：
(1) u的大小与 i 的变化率成正比，与 i 的大小无关； (2)电感在直流电路中相当于短路； (3) 电感元件是一种记忆元件；
(4) 当 u，i 为关联方向时，u=L di / dt； u，i 为非关联方向时，u= – L di / dt 。
6.3 电容、电感元件的串联与并联
（2）物理意义不同：电动势在数值上等于将单位电量正 电荷从电源负极移到正极的过程中，其他形式的能量转 化成的电能的多少；而电压在数值上等于移动单位电量 正电荷时电场力作的功，就是将电能转化成的其他形式 能量的多少。它们都反映了能量的转化，但转化的过程 是不一样的。
1.2.1 串联电路
I
UU1U2
U
从t0到 t 电容储能的变化量：
W C 1 2 C 2 ( t)u 1 2 C 2 ( t0 u ) 2 1 C q 2 ( t) 2 1 C q 2 ( t0 )
由此可以看出，电容是无源元件，它本身不消耗能量。
7 、小结：
(1) i的大小与 u 的变化率成正比，与 u 的大小无关； (2) 电容在直流电路中相当于开路，有隔直作用；
(3) 电容元件是一种记忆元件；
(4) 当 u，i为关联方向时，i= Cdu/dt；
u，i为非关联方向时，i= –Cdu/dt 。
2.2 电感元件
i
由电磁感应定律和楞次定律:
+ u
i , 右螺旋
u , i 关联
udΨ NdΦ
–
dt dt
1 、线性定常电感元件
iL
+u
L
d ef
i
变量: 电流 i , 磁链
的倒数之和。
即:
1 R总
=
1 R1
+
1 R2
或：R总=
R1R2 R1+R2
111 R总 = R1 + R2
因为
R总=
R1R2 R1+R2
所以 R总＜R1
1 R总 =
R1+R2 R1R2
R总 R1
=
R1R2 R1+R2
R1
同理 R总＜R2
R总=
R1R2 R1+R2
=
R2 R1+R2
＜1
补充说明:（1）并联电路的总电阻小于任何一个分电阻，原因
–
L 称为自感系数
L 的单位：亨（利） 符号：H (Henry）
2 、韦安（ -i ）特性
3 、电压、电流关系：
0
i
iL +u –
u L di dt
i1
tudti(0)1
t
udt
L
L0
(0)
t
udt
0
动态元件 记忆元件
4 、电感的储能
puii Ldi dt
W吸 tLiddξi dξ
若 i( )01L2i(t)1 2(t)0 L是无源元件
du
du
p ui C u Cu
dt
dt
从 t- 到 t 时间内，电容元件吸收的电能为
WCt Cud du ξdξ1 2C2u(ξ)t1 2C2u(t)1 2C2u( )
若 u( )01C2u(t) 1 q2(t)0
2
2C
则：电容在任何时刻 t 所储存的电场能量Wc将 等于其所吸收的能量。
是并联后相当于增加了导体的横截面积。
（2）n个相同的电阻并联后的总阻值为
R
n
第2章 电容、电感、电抗
2.1 电容元件 (capacitor)
1、电容器 + + + + +q
– – – – –q
线性电容元件：任何时刻，电容元件极板上的 电荷q与电压 u 成正比。
2、电路符号
C
3. 元件特性
i
与电容有关两个变量: C, q 对于线性电容，有： q =Cu
电工基础知识
目录
1、电流、电压、电阻 2、电容、电感、电抗 3、常用公式 4、谐振电路
精品资料
第1章 电流、电压、电阻
1.1 电流
高水位
水流
水泵
水 位 差
电
水
位
位
差
差
（
水
电
压
压
) ()
水
电
流
流
水
电
泵
源
1.1.1 串联电路
I
I1
R1
U
I I1 I2
I2
R2
1.1.2 并联电路
I
I1
I2
U
+
dt dt dt
u
+
表明电流正比于电压的变化率。
C
–
–
电容有隔直作用
由 i C du dt
有 u(t)C1t idξC1t0idξC1tt0idξ u(t0)C1tt0idξ
q(t)q(t0)tt0idξ
结论： 1、电容元件是一个动态元件；
2、电容元件有“记忆”效应。
6、电容元件的功率和能量
(2)n个相同的电阻串联后的总阻值为nR。
2 并联电路的总电阻与分电阻的关系:
I1 R
1
I总
U
I2 R
2U 由欧姆定律可得:
I1=
U R1
且 I总=I1+I2
I2=
U R2
R总 I总
I总=
U R总
所以
U R总 =
U R1
+
U R2
111 R总 = R1 + R2
由此推出:并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻
I
U1
U2
I
R总
R1 U总 R2
U总
由欧姆定律可得: R1=
U1 I
R2=
U2 I
且 U总=U1+U2
所以
R总=
U总 I
=
U1+U2 I
=
U1 I
+
U2 I
=R1+R2
由此推出:串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 即:R总=R1+R2
补充说明:(1)串联电路的总电阻大于任何一个分电阻，原 因是串联后相当于增加了导体的长度。
+
u
+ C
C
def
q
，C 称为电容器的电容
u
–
– 电容 C 的单位：F (法) (Farad，法拉)
F= C/V = A•s/V = s/
常用F，nF，pF等表示。
4、伏安特性：线性电容的q~u 特性是过原点的直线
q
Ou
C= q/u tg
5、电压、电流关系： u, i 取关联参考方向
i
idqd(C)uCdu
R1
R2
I1
R2 R1R2
I
I2
R1 R1R2
I
1.2 电 压
★ 电动势的单位： 伏 特 (V) ★ 电动势的实际方向：负极 正极
如何测出电动来自百度文库 的大小?
A
E
U
E
U
O
理想电压源: E=U
非理想电压源:E＞U
❖电动势的大小在数值上等于电源两端的开路电压.
E=UAO
电动势和电压有些什么区别？
[答] 电动势和电压虽然具有相同的单位，但它们是本质不 同的两个物理量。 （1）它们描述的对象不同：电动势是电源具有的，是描 述电源将其他形式的能量转化为电能本领的物理量，电 压是反映电场力做功本领的物理量。
U1
R1
U1
R1 R1R2
U
U2
R2
U2
R2 R1R2
U
1.2.2 并联电路
I
U1
U2
U R1
R2
UU1U2
1.3 电 阻
1 兆欧 = 103 千欧 = 106 欧姆 1 MΩ = 103 KΩ = 106 Ω
对于一段材质和粗细都均匀的导体来说， 在一定温度下：
RL
S
1 串联电路的总电阻与分电阻的关系:
2
2L
也是无损元件
5 、小结：
(1) u的大小与 i 的变化率成正比，与 i 的大小无关； (2)电感在直流电路中相当于短路； (3) 电感元件是一种记忆元件；
(4) 当 u，i 为关联方向时，u=L di / dt； u，i 为非关联方向时，u= – L di / dt 。
6.3 电容、电感元件的串联与并联
（2）物理意义不同：电动势在数值上等于将单位电量正 电荷从电源负极移到正极的过程中，其他形式的能量转 化成的电能的多少；而电压在数值上等于移动单位电量 正电荷时电场力作的功，就是将电能转化成的其他形式 能量的多少。它们都反映了能量的转化，但转化的过程 是不一样的。
1.2.1 串联电路
I
UU1U2
U
从t0到 t 电容储能的变化量：
W C 1 2 C 2 ( t)u 1 2 C 2 ( t0 u ) 2 1 C q 2 ( t) 2 1 C q 2 ( t0 )
由此可以看出，电容是无源元件，它本身不消耗能量。
7 、小结：
(1) i的大小与 u 的变化率成正比，与 u 的大小无关； (2) 电容在直流电路中相当于开路，有隔直作用；
(3) 电容元件是一种记忆元件；
(4) 当 u，i为关联方向时，i= Cdu/dt；
u，i为非关联方向时，i= –Cdu/dt 。
2.2 电感元件
i
由电磁感应定律和楞次定律:
+ u
i , 右螺旋
u , i 关联
udΨ NdΦ
–
dt dt
1 、线性定常电感元件
iL
+u
L
d ef
i
变量: 电流 i , 磁链
的倒数之和。
即:
1 R总
=
1 R1
+
1 R2
或：R总=
R1R2 R1+R2
111 R总 = R1 + R2
因为
R总=
R1R2 R1+R2
所以 R总＜R1
1 R总 =
R1+R2 R1R2
R总 R1
=
R1R2 R1+R2
R1
同理 R总＜R2
R总=
R1R2 R1+R2
=
R2 R1+R2
＜1
补充说明:（1）并联电路的总电阻小于任何一个分电阻，原因
–
L 称为自感系数
L 的单位：亨（利） 符号：H (Henry）
2 、韦安（ -i ）特性
3 、电压、电流关系：
0
i
iL +u –
u L di dt
i1
tudti(0)1
t
udt
L
L0
(0)
t
udt
0
动态元件 记忆元件
4 、电感的储能
puii Ldi dt
W吸 tLiddξi dξ
若 i( )01L2i(t)1 2(t)0 L是无源元件