财务管理的价值观

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（二）复利的计算: ❖“利滚利”：指每经过一个计
息期，要将所生利息加入到本 金中再计算利息，逐期滚算。 ❖计息期是指相邻两次计息的时 间间隔，年、半年、季、月等， 除特别指明外，计息期均为1年。
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1．复利终值
❖ ①复利终值的特点：利息率越高， 复利期数越多，复利终值越大。
❖ ② S＝P×（1+i）n ❖ （1+i）n复利终值系数或1元的复利
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❖ S＝A×（ S/A ，i，n）（1+i） ❖ ＝A×（ S/A ，i，n+1）－A
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3．预付年金： （2）预付年金现值： ❖ n期预付年金现值与n期普通年金
现值的关系为： ❖ 付款期数相同，均为n次； ❖ 付款时间不同，后付比先付多贴
现一期。
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❖ P＝A×（ P/A，i，n）（1+i）
第二章 财务管理的价值观
❖ 学习目的和要求：深入理解时间价值和风 险价值的含义，熟练掌握时间价值与风险 价值的计量方式。
❖ 教学重点：
❖ 1、时间价值的含义、计算与应用；名义利 率和实际利率的含义、计算与应用；年金 的含义、种类、计算与应用。
❖ 2、风险及风险价值的概念；风险价值的计 算与应用。
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§1．货币的时间价值
一、货币时间价值的概念 ❖货币的时间价值 指货币经历一定时间
的投资和再投资所增加的价值，其价 值增量与时间长短成正比,也称为资金 （资本）的时间价值。
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1．来源：
❖ 货币时间价值的真正来源是劳动者所创造 的剩余价值的一部分，而不是投资者推迟 消费而创造的。
2．条件：
❖ 并不是所有的货币都有时间价值，只有把 货币作为资金投入生产经营才能产生时间 价值。
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（一）单利的计算：
❖ 即只对本金计息，利息不再生息 ❖ P：本金 i：利率 I：利息 F(S)：本
利和、终值 t：时间。 ❖ I=P×i×t ❖ F=P+I=P+P×i×t=p×(1+i×t) ❖ P=F/(1+i×t) ❖ 注意：一般说来，在计算时，若不特别指明，
所说利率均指年利率，对不足一年内，以一 年等于12个月，360天来折算。
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5．永续年金：无限期等额定期支付的年金
❖
1-(1+i)–n
❖ P=A×
=A×（P /A，i，n）
❖
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A=P/（ P/A ，i，n）=P×（ A/P ，i，n）19
3．预付年金：每期期初收付的年金 （1）预付年金终值：
n期预付年金终值与n期普通年金终值之 间的关系为： ❖ 付款次数相同，均为n次； ❖ 付款时间不同，先付比后付多计1期利息
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❖（1+i）= [1+（r/m）]m ❖ i = [1+（r/m）]m －1
❖ 其中：i —实际利率 ❖ r —名义利率 ❖ m—每年复利的次数
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❖插值法的运用
❖ 例：当i=11%，n=2时，（S/P,11%, 2）=？
❖
（F/P,11%, 2）=X
❖ 查表：（F/P,10%, 2）=1.210
❖ 预付年金（先付）一定时期内每期期初等额收 付的系列款项；
❖ 递延年金 前面若干期没有收付业务，后面若 干期有等额的收付业务；
❖ 永续年金 无限期等额发生的系列收付款
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❖ 2．普通年金：
❖ （1）终值：是指其最后一次支付时的本利 和，它是每次支付的复利终值之和。
❖
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❖ 2．普通年金：
❖（2）偿债基金：使年金终值达到既 定的金额每年应支付的年金数额。
利现值，用（P/S,i, n）表示。
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3．名义利率与实际利率 ❖复利的计息期不总是1年，可
能是季度，月等，当利息在1 年内要复利几次时，给出的年 利率是名义利率。
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❖ 例：本金1000元，投资5年，年利率10%， 每半年复利一次，则有
❖ 每半年利率=10%÷2=5% ❖ 复利次数=5×2=10 ❖ S=1000×（1+5%）10 ❖ =1000×1.629 ❖ =1629(元) ❖ 每半年复利一次I=1629-1000=629（元） ❖ S=1000×（1+10%）5 ❖ =1000×1.611 ❖ =1611（元）
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3．计量：
❖ 货币时间价值是没有风险和通货膨胀条 件下的社会平均资金利润率。
❖ 实际工作中，常用同期国债利率来近似 表示货币的时间价值
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❖4．假设前提： ❖①没有通货膨胀 ❖②没有风险
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二、货币时间价值的计算
❖由于货币随时间的增长过程与利 息的计算过程在数学上相似，因 此在计算时广泛使用计算利息的 各种方法。
❖ 已知年金终值求年金，是年金终值的 逆运算。
❖
i
❖ A=S×
❖
(1+i)n -1
A=S × （ A / S ，i，n）
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❖ 2．普通年金： ❖ （3）现值：在每期期末取得相等金
额的款项，现在需投入的金额。
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❖ 2．普通年金：
❖ （4）投资回收额的计算：
❖ 已知年金现值求年金，是年金现值的逆运 算。可计算出一项投资（P）在寿命周期内 平均每年（每期）至少应该回收的收益额， 若实际回收额少于此金额，则表明n年内不 可能将投资的本利全部收回。
终值，用（S/P,i, n）表示。 9
2.复利现值
❖ 复利现值是复利终值的对称概念， 指未来一定时间的特定资金按复利 计算的现在价值，或为取得将来一 定本利和现在所需要的本金。
❖ ①复利现值的特点：贴现率越高， 贴现期数越多，复利现值越小。
❖② P=S×（1+i）- n ❖（1+i）- n复利现值系数或1元的复
❖ ＝A×（ P/A，i，n－1）+A
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4．递延年金：指第一次支付发生在第二 期或第二期以后的年金
❖ 递延年金终值：与递延期数无关，计算方法 与普通年金终值的计算方法相同。
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❖ 递延年金现值：假设递延期为m，从第m+1期 期末开始连续n期等额收付款项 的现值就是递延年金现值。
❖ P＝A（ P/A ，i，n）（P/S，i，m） ❖ ＝A（ P/A ，i，m+n）－A（ P/A ，i，m）
❖
（F/P,12%, 2）=1.254
❖ (1.254-X)
( 12%- 11%)
❖
=
❖ (1.254- 1.210)
( 12%- 10%)
❖ 解得： X = 1.232
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（三）年金的计算（Annuity）
❖ 1．概念：
❖ 年金就是等额、定期的系列收支。
❖ 分类：
❖ 普通年金（后付）一定时期内每期期末等额收 付的系列款项；