4.3 抽样误差及样本数目的确定

点值估计值的计算
• 某地区有居民10万户，据年1月份底抽样调查，在 1000户样本中得到空调机家庭普及率为20%，以此作 为全地区居民空调机在1月份底的社会保有量，即为： 100000*20%=20000（台）
2. 区间估计值的计算
• 因为抽样调查存在客观上的抽样误差，所以整个方 式都决定了只能对总体作一定的估计。区间估计是 把总体的值估计在一定的范围内，显得更加科学和 有意义。
抽查显示大陆人口超13.73亿 男女性别比下降 • 中新网4月20日电 国家统计局今日发布2015年全国1%人口抽 样调查主要数据公报。据统计，全国大陆31个省、自治区、 直辖市和现役军人的人口为137349万人。同第六次全国人口 普查2010年11月1日零时的133972万人相比，五年共增加3377 万人。 • 国家统计局根据《全国人口普查条例》和《国务院办公厅关 于开展2015年全国1%人口抽样调查的通知》，以2015年11月1 日零时为标准时点进行了全国1%人口抽样调查。这次调查以 全国为总体，以各地级市(地区、盟、州)为子总体，采取分 层、二阶段、概率比例、整群抽样方法，最终样本量为2131 万人，占全国总人口的1.55%。
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这里所说的“可靠程度”是用概率来度量的 ， 称为置信度或置信水平.
习惯上把置信水平记作 很小的正数.
1
，这里 是一个
置信水平的大小是根据实际需要选定的. 例如，通常可取置信水平 1 =0.95或0.9等. 根据一个实际样本，由给定的置信水平，我 们求出一个尽可能 小的区间 ( θ , θ ) ，使
第4章
抽样调查
• 4.1 抽样调查基本理论 • 4.2 抽样技术的类别及特点 • 4.3 抽样误差及样本数目的确定
4.3
抽样误差及样本数目的确定
4.3.1
抽样误差的确定
4.3.1
抽样误差的确定
1）影响抽样误差大小的因素有： （1）总体单位之间的标志变异程度。 （2）样本单位的数目多少与抽样误差大小有关 （3）抽样方法的不同，抽样误差大小也不相同 2）抽样误差大小的理论计算 重复抽样：样本抽完后再放回去 不重复抽样：样本抽完后不放回去
• 直接以样本指标（如平均值）作为总体指标的估 计值，不考虑抽样误差。 • 点估计存在明显的不足，不考虑抽样误差和确认 估计的准确程度，是一种较简单而粗略的估计， 只能作为认识上的基本判断。 • 例如，某地开展当地职工的年收入调查，当地职 工的人数为100 000人，抽样500人调查得出平均 的月收入水平为4000元，问当地职工的月总收入 是多少？解： • Tq= 4000×100 000=400 000 000（元）。
4.3
抽样误差及样本数目的确定
4.3.2 抽样数目的确定
wenku.baidu.com 4.3.2 抽样数目的确定
影响抽样数目多少的因素有： (1)总体中各单位之间标志值的变异程度。 (2)允许误差的大小。 (3)不同的抽样方法也会影响抽样数目的多少
4.3
抽样误差及样本数目的确定
4.3.3 点值估计与区间估计值的计算
1. 点值估计值的计算
P{θ θ θ } 1 α
称区间 ( θ , θ ) 为 的 置信水平为
置信区间.
1
的
• 【小思考4-3】
• 样本容量是否影响估计的精度,是不是样 本容量越大越好？ • 答：市场调查中，样本容量的大小直接 影响到估计的精度，增加样本容量回提 高估计的精度，但样本容量的增加会使 调查费用增加，样本容量太大，固然在 精度上能完全满足要求，但可能会造成 浪费，因此，不是样本容量越大越好。
譬如，在估计湖中鱼数的问题中，若我们根据一 个实际样本，得到鱼数 N 的极大似然估计为1000条.
实际上，N的真值可能大于1000条，也可能小于 1000条.
若我们能给出一个区间，在此区间内我们合理 地相信 N 的真值位于其中. 这样对鱼数的估计就有 把握多了.
也就是说，我们希望确定一个区间，使我们能 以比较高的可靠程度相信它包含真参数值. 湖中鱼数的真值