错误也是一种

错误也是一种“美”

_____小学数学教学中“错误资源”有效利用的课题研究记得曾经有一位特级教师这样说过“教3+2=5的老师是合格老师，教3+2=?的老师是好老师，而用3+2=6来教的老师才是优秀教师。”

他的这番话折射出这样一种教学思想：“错误”可以激发学生的心理矛盾和问题意识，更好促进学生的认知发展。

在课堂上，我们经常会遇到这样的状况：老师提出一个问题，教室里鸦雀无声，但当某个同学发表了一个错误的见解之后，一只只小手就会举起来，纷纷发表自己的见解。也许正是这些错误的回答才撞击了其他同学思维的火花，真正唤醒了他们的思维。如果我们能抓住这些契机，进一步分析学生犯错的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做文章，就可变“废”为“宝”，把学习中的错误转化为

新的学习资源，促其为教学服务。因此，我认为教师应更多地关注课堂中学生的错误，挖掘和利用学习错误，努力从学生发生错误的角度去解读学生，了解学生错误背后的学习障碍，帮助学生理清问题背后的障碍，使学生真正理解知识，掌握知识。

一、正视错误，让学生显露本真

哲学家黑格尔说：“错误本身乃是达到真理的一个必然的环节。”正确很有可能只是一种模仿，可错误却绝对是一种经历，真实而自然，是通往正确和成功的必经之路。我们目前的课堂教学中，教师对学生的“错误”避之唯恐不及，尤其大型观摩教学活动中，追求的是“对答如流”、“滴水不漏”、“天衣无缝”的教学效果。课堂是”生成”的过程，没有问题和错误的课堂才是问题最大的课堂。给听课者留下的

更多的是“课堂”还是“作秀”的讨论？

作为老师，我们要认可学生的错误，更要允许学生出错，承认教育的差异性。任何人都会有错误出现，关键在于让孩子们意识到错误，找到原因，避免下次犯同样的错误。有时，学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，而必须是一个自我否定的过程，我们能做的，能做好的就是帮学生进行有意义的“自我否定”！

二、探究错误，让课堂展示魅力

教学中不是缺乏教育资源，而是缺乏善于发现的眼睛。出现错误并不可怕，只要我们及时识别错误，把错误当成一种难得的生成资源加以开发利用，那么错误就能成为发展学生学习能力的一贴良药。对于学生在课堂中出现的错误，教师不要急于解释，而要把错误抛给学生，将错就错，把学生的错误作为宝贵的教育资源，引导学生从不同角度，去辨别错误，给学生一些研究争论的时间和空间，从而让学生在争论中分析、反驳，在争论中明理，在争论中内化知识。

一节真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，就因为有了这样那样的错误，才使课堂教学更精彩，更能体现真实性。因为教师不但可以通过挖掘学生的错误资源，及时调整课堂教学，还可以利用学生的错误资源，引导学生主动探究。如在解决习题“把一根木条锯成5段，每锯一段用4分钟，求多少分钟可以锯完？”一开始学生不假思索异口同声地说：“20分钟”。我思索了一下，如果我硬要把我的方

法教给学生，学生未必就学得好，我还教得累，倒不如把难题交给他们自己去解决。我说：“真的是20分钟吗？谁能想方法证明自己的答

案是正确的？”结果有的拿纸条折，有的用小棒折，有的画图分析，还有的列表，通过各种形式探究活动，寻找错误原因，得出解决这类问题的方法，使学生的潜能汇聚在一起发挥，智慧汇拢到一处碰撞。

三、巧用错误，让思维放飞翅膀

有这样一种现象，孩子小时侯常常会摔跤，但不会摔伤，作为母亲面对孩子的摔跤，却会有不同的处理方法。有的母亲赶紧扶起孩子，问这问那，还要狠狠地用脚踩一下刚才孩子摔倒的地方，说：“都是你的错！都是你的错！”而有的母亲，却是另外一种表现，让自己孩子慢慢地从地上爬起来，然后问他为什么会摔倒，又带着孩子重新走刚才的路，引导他发现该怎样避免摔跤。我觉得我们老师对待学生的错误，也该学学后面的母亲！

例如我在教学减法的性质时，在计算下面一题：723-（123+159），大部分学生的结果是错误的，有的同学得出的结果是759，针对这一较为典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性的问题诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了两种判断错误的方法： (1) 减的结果比被减数还大，说明是错误的。 (2)不用简算直接算得441，说明差是错误的。紧接着，我再带着学生分析，找出正确的结果。由于简算时，对减法的性质这一环节中，我对学生的错误没有及时地做出评价，而是将错就错，让学生在错中悟错，变差错为资源，赋予差错更重要的价值。

四、宽容错误，引发思维风暴

著名特级教师李烈说：“孩子在求知的过程中，属于不成熟的个体，因此，学习的过程中出现错误是允许的。”教学时,教师还可以利用学生的错误资源“将错就错”,拓宽学生思维，使我们的教学环节更精彩，教学过程更真实。正如一首小诗所说的：土地宽容了种子，拥有了收获；大海宽容了江河，拥有了浩瀚；天空宽容了云霞，拥有了神采；人生宽容了遗憾，拥有了未来。因此，我们要宽容、理性地对待学生的错误。将学生的不同观点作为教学资源,让学生在思维的不断碰撞、修正、辩驳中,观点得到一致,更使学生受到深刻的启发和教育。

如学生解答一道应用题：“某旅馆有25间双人间，45间三人间，这个旅馆一共可住多少人?”应该说，这是一道极为简单的三步应用题。我在巡视中发现大多数学生很快列出了正确的算式2×25+3×45，而有一个学生却列式为(25+45)×2×3，这显然是不对的。当时，我不置可否，只是把这两个算式写在黑板上让全班学生判断。对于第一个算式，学生们一致赞同，而对于第二个算式却一致反对，出错的那个学生很不好意思。我微笑着，请这个出错的学生讲讲自己当时的解题思路。嘿，居然在这个错误的算式和这个学生的回答中，出现了闪光点，因为他把70间房间全看成了双人间。我马上抓住了这个思维的火花，启发这个学生顺着自己的思路说下去。结果，他不但发现了自己的错误之处，而且还列出了正确的算式：(25+45)×2+45。这时，大家不禁为他鼓起掌来。一石激起千层浪，在他的创新思维的启发下，学生们的思维顿时活跃起来，大家争先恐后地发表自己的见解。很快