麦弗逊独立悬架受力分析及计算
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麦弗逊独立悬架受力分析及计算
麦弗逊(Macpherson)悬架中的 作用力分析与计算方法华福林编写
? 本文是我根据所收集到的一些有关资料，经消化吸收后并结合自己的 实践经验编写的，仅供参考。
麦弗逊悬架中载荷分三部分来确定:A.静载荷的确定；B.持续作用力的确定；C.短时作用力的确定A. 麦弗逊悬架中静载荷的确定 1. 弹簧和铰接中的静载荷(见图1): 在进行静力平衡分析时，将车轮、轮轴、减振器 （含活塞杆）对点A及下控制臂形成一整体，点A固定在 挡泥板上，下控制臂的铰接固定于B处。
图2是无约束系 统图，选取减振器轴线为Y轴；X轴则与它垂直，用X及Y 轴上的反力代替支承A点。
X-Y坐标相对于地面旋转一个 δ0角，也就是车轮回转轴在横向平面内的倾角。
按图1所 示的距离符号，对D点取矩后得平衡方程： Ax（c+o）= [Nv-（Uv/2）]b Ax= [Nv-（Uv/2）]b / （c+o） (1) 式中： b=Ro+d tg δ0 mm Uv/2 前轮簧下质量的一半 N
图1
由(1)式可知: 若 ( c+a)值增大(即点A在挡泥板处愈高)，b 值减小时，则使减振器活塞杆上的弯曲载荷Ax减小。
另外, 在Y轴方向上的所有力之和应等于零，即∑F=0 见图2。
因此，弹簧上的静载荷为： ∵∑Fy=0 ∴Ay=Ny+By 式中，Ny=N‘ycos δ0； By=Bx tg（β+δ0） ∵∑Fx=0 ∴ Bx=Ax+Nx ； 式中 Nx=N’v sin δ0 减振器活塞杆的弯矩为：Mk=aAx 减振器活塞杆导向套上的力为： Cx=AxL/（L-a） 作用于活塞上的力为： Kx=Cx-Ax 线段a越短，Cx和kx就越小，导向套中和活塞上的摩擦 力（Ckμ1+Kx μ2）也相应地减小。
2. 用作图法来确定作用力既简单又实用，如图3所示。
利用已知力N’v和下`控制臂BD所产生力的方向，就可获 得力A，将力A分解成在减振器轴线方向上和与其垂直方向 上的分力，从而可得到支撑上的反力和作用于弹簧上的力。
当代小轿车为了减小前轮驱动转动力臂R0 （scub radius） ，常常把下臂球头B从减振器轴线向车轮 方向移动t的距离，见图4。
此时，车轮回转轴线和减振器 轴线形成夹角α，该角可用已知线段长来表示： tg α= t /（c+o） 图4展示出力N’v、B和A在减振器轴向上的分解，即旋转 δ0-α角度时的分解。
点A的力矩方程为： bN’v+By t-Bx（c+o）=0
取b = R0+d tgδ0 +t cos（δ0 –α）+ （c+a）sin（ δ0 –α）； By =Bx tg（β+ δ0 –α） 则可算出Bx，然后，将车轮载荷N’v=Nv-（Uv/2）分解 成分力Nx=N’v sin（ δ0 –α）； 和 Ny=N’v cos（ δ0 –α）；由此确定弹簧压缩力Ay与 铰接上的载荷Ax 。
当载荷为两名乘客时，力Ax应尽可能地小，若是结构上 可能的话甚至Ax=0，见图5。
为此，将弹簧作用力线向车 轮方向移动S距离，使其通过力N’v和B的作用线交点M。
移动距离可用作图法或按简图6进行计算。
s=t+（R0+d tgδ0）cos（ β+ δ0 –α）/cos β
如果t与R0值不大，弹簧可在有限范围内作必要的移动。
此时,下摆臂的作用力线、弹簧上铰接点作用力线和轮胎 接地面的作用力线同时通过M点（见图7），这样便可用 作图法求得A0、B0、R0力三角，并得出其矢量值。
需要 提醒的重要一点是：此时系统作用力矩等于零，使得减振 器活塞杆免受弯矩之害。
然而由于结构上的原因还不能完 全消除活塞杆上的弯矩，只能作到较大的改善而已, 因此就出现下面力的上限值(理想状态)和下限值的讨论。
B.麦弗逊悬架中动载荷(持续作用力)的确定： 汽车在行驶过程中,麦式悬架系统除了要承受来自静载 荷及其变化所带来的作用力以外，还要承受来自驱动力、 制动力、侧向力（侧风、转向、侧滑等力）等引起的持续 作用力及力矩。
1. 承受侧向力S1时的分析: 当汽车转弯时(或受侧风、侧向坡度等影响），车轮对 路面的反作用力S1通过图7和力三角形图，用作图法来确 定作用于下摆臂球头销B与固定滑柱点A上力的上限值，可 由下面两个力得到合力Rvo进行： N’v=Nv-（Uv/2） Uv/2 前轮簧下质量的一半 N Nv 前轮(单轮)下的载荷 N
S1= φNv φ 轮胎与路面的附着系数 考虑到最大侧滑力发生在干燥平整的沥青路面汽车急弯 轮胎发生侧滑时，此时φ =0.70左右,则: S1max= 0.7Nv N 图8.给出确定A、B两点的力的下限值简图。
只要求得合力Rvu即可绘得力三角形求出Bu及Au的大小， 方法如下： 合力Rvu可利用N’v=Nv-Uv/2计算得到。
各参数的坐标 简图可用1：1前桥总图或1：2.5的比例关系绘制，力的比 例尺推荐用1cm=200 N。
当下摆臂球头移动距离为t时，弹簧由减振器轴线向外移 动距离s。
为了得到力Ao（图6）和Au（图7）的方向
应将上铰接处支反力Ax及Ay一起平移，且连接A’与M两 点。
如果作图法有困难，则可通过计算法来确定未知力 Ao及Aox（按图9简图进行）。
图中的力分解成X与Y轴的 分力（即旋转δ0 –α角度），其平衡条件为： ∑Fx=0 -Nox-S1x+Box-Aox=0 (1) ∑Fy=0 Noy-S1y+Boy-Aoy=0 (2) 对点A’建立力矩方程，将分力Box和Boy作为未知量，因为 Boy= Box tanξ据此即可求得解。
如果已知：C、d、s、t和Ro，可对点B取矩： ∑MB=0； N’o(Ro+d tanδ0)+S1d-Aox(c+o)-Aoy(s-t)=0 (3)
如果将一方程除以另外一个方程,就可以消去(Aox或Aoy) 一个未知力： ξ=β+δ0 –α Boy/Box=tanξ=（S1y+ Aoy-Noy）/ （S1x+ Aox+Nox） Aoy=Aox tanξ+ S1x tanξ- S1y+Nox tanξ+Noy 式中：S1x =S1 cos（δ0 –α）；S1x =S1 sin（δ0 –α）； Nox=N’o sin (δ0 –α）; Noy=N’o cos (δ0 –α）; 用同样方法可计算出Bo和Axu,但应考虑在代入方程时,所 有力都具有方向性,注意正负号。
麦弗逊(Macpherson)悬架中的 作用力分析与计算方法华福林编写
? 本文是我根据所收集到的一些有关资料，经消化吸收后并结合自己的 实践经验编写的，仅供参考。
麦弗逊悬架中载荷分三部分来确定:A.静载荷的确定；B.持续作用力的确定；C.短时作用力的确定A. 麦弗逊悬架中静载荷的确定 1. 弹簧和铰接中的静载荷(见图1): 在进行静力平衡分析时，将车轮、轮轴、减振器 （含活塞杆）对点A及下控制臂形成一整体，点A固定在 挡泥板上，下控制臂的铰接固定于B处。
图2是无约束系 统图，选取减振器轴线为Y轴；X轴则与它垂直，用X及Y 轴上的反力代替支承A点。
X-Y坐标相对于地面旋转一个 δ0角，也就是车轮回转轴在横向平面内的倾角。
按图1所 示的距离符号，对D点取矩后得平衡方程： Ax（c+o）= [Nv-（Uv/2）]b Ax= [Nv-（Uv/2）]b / （c+o） (1) 式中： b=Ro+d tg δ0 mm Uv/2 前轮簧下质量的一半 N
图1
由(1)式可知: 若 ( c+a)值增大(即点A在挡泥板处愈高)，b 值减小时，则使减振器活塞杆上的弯曲载荷Ax减小。
另外, 在Y轴方向上的所有力之和应等于零，即∑F=0 见图2。
因此，弹簧上的静载荷为： ∵∑Fy=0 ∴Ay=Ny+By 式中，Ny=N‘ycos δ0； By=Bx tg（β+δ0） ∵∑Fx=0 ∴ Bx=Ax+Nx ； 式中 Nx=N’v sin δ0 减振器活塞杆的弯矩为：Mk=aAx 减振器活塞杆导向套上的力为： Cx=AxL/（L-a） 作用于活塞上的力为： Kx=Cx-Ax 线段a越短，Cx和kx就越小，导向套中和活塞上的摩擦 力（Ckμ1+Kx μ2）也相应地减小。
2. 用作图法来确定作用力既简单又实用，如图3所示。
利用已知力N’v和下`控制臂BD所产生力的方向，就可获 得力A，将力A分解成在减振器轴线方向上和与其垂直方向 上的分力，从而可得到支撑上的反力和作用于弹簧上的力。
当代小轿车为了减小前轮驱动转动力臂R0 （scub radius） ，常常把下臂球头B从减振器轴线向车轮 方向移动t的距离，见图4。
此时，车轮回转轴线和减振器 轴线形成夹角α，该角可用已知线段长来表示： tg α= t /（c+o） 图4展示出力N’v、B和A在减振器轴向上的分解，即旋转 δ0-α角度时的分解。
点A的力矩方程为： bN’v+By t-Bx（c+o）=0
取b = R0+d tgδ0 +t cos（δ0 –α）+ （c+a）sin（ δ0 –α）； By =Bx tg（β+ δ0 –α） 则可算出Bx，然后，将车轮载荷N’v=Nv-（Uv/2）分解 成分力Nx=N’v sin（ δ0 –α）； 和 Ny=N’v cos（ δ0 –α）；由此确定弹簧压缩力Ay与 铰接上的载荷Ax 。
当载荷为两名乘客时，力Ax应尽可能地小，若是结构上 可能的话甚至Ax=0，见图5。
为此，将弹簧作用力线向车 轮方向移动S距离，使其通过力N’v和B的作用线交点M。
移动距离可用作图法或按简图6进行计算。
s=t+（R0+d tgδ0）cos（ β+ δ0 –α）/cos β
如果t与R0值不大，弹簧可在有限范围内作必要的移动。
此时,下摆臂的作用力线、弹簧上铰接点作用力线和轮胎 接地面的作用力线同时通过M点（见图7），这样便可用 作图法求得A0、B0、R0力三角，并得出其矢量值。
需要 提醒的重要一点是：此时系统作用力矩等于零，使得减振 器活塞杆免受弯矩之害。
然而由于结构上的原因还不能完 全消除活塞杆上的弯矩，只能作到较大的改善而已, 因此就出现下面力的上限值(理想状态)和下限值的讨论。
B.麦弗逊悬架中动载荷(持续作用力)的确定： 汽车在行驶过程中,麦式悬架系统除了要承受来自静载 荷及其变化所带来的作用力以外，还要承受来自驱动力、 制动力、侧向力（侧风、转向、侧滑等力）等引起的持续 作用力及力矩。
1. 承受侧向力S1时的分析: 当汽车转弯时(或受侧风、侧向坡度等影响），车轮对 路面的反作用力S1通过图7和力三角形图，用作图法来确 定作用于下摆臂球头销B与固定滑柱点A上力的上限值，可 由下面两个力得到合力Rvo进行： N’v=Nv-（Uv/2） Uv/2 前轮簧下质量的一半 N Nv 前轮(单轮)下的载荷 N
S1= φNv φ 轮胎与路面的附着系数 考虑到最大侧滑力发生在干燥平整的沥青路面汽车急弯 轮胎发生侧滑时，此时φ =0.70左右,则: S1max= 0.7Nv N 图8.给出确定A、B两点的力的下限值简图。
只要求得合力Rvu即可绘得力三角形求出Bu及Au的大小， 方法如下： 合力Rvu可利用N’v=Nv-Uv/2计算得到。
各参数的坐标 简图可用1：1前桥总图或1：2.5的比例关系绘制，力的比 例尺推荐用1cm=200 N。
当下摆臂球头移动距离为t时，弹簧由减振器轴线向外移 动距离s。
为了得到力Ao（图6）和Au（图7）的方向
应将上铰接处支反力Ax及Ay一起平移，且连接A’与M两 点。
如果作图法有困难，则可通过计算法来确定未知力 Ao及Aox（按图9简图进行）。
图中的力分解成X与Y轴的 分力（即旋转δ0 –α角度），其平衡条件为： ∑Fx=0 -Nox-S1x+Box-Aox=0 (1) ∑Fy=0 Noy-S1y+Boy-Aoy=0 (2) 对点A’建立力矩方程，将分力Box和Boy作为未知量，因为 Boy= Box tanξ据此即可求得解。
如果已知：C、d、s、t和Ro，可对点B取矩： ∑MB=0； N’o(Ro+d tanδ0)+S1d-Aox(c+o)-Aoy(s-t)=0 (3)
如果将一方程除以另外一个方程,就可以消去(Aox或Aoy) 一个未知力： ξ=β+δ0 –α Boy/Box=tanξ=（S1y+ Aoy-Noy）/ （S1x+ Aox+Nox） Aoy=Aox tanξ+ S1x tanξ- S1y+Nox tanξ+Noy 式中：S1x =S1 cos（δ0 –α）；S1x =S1 sin（δ0 –α）； Nox=N’o sin (δ0 –α）; Noy=N’o cos (δ0 –α）; 用同样方法可计算出Bo和Axu,但应考虑在代入方程时,所 有力都具有方向性,注意正负号。