(优选)库存管理详解.
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解：根据经济生产批量公式和已知条件，经济生 产批量
Q* 2D K P H PD
2 90000 1000 件 500 6000
10
500 250
第二节 确定性库存模型
库存管理
第11章 库存管理
学Sub习tit要le 点
正确理解库存系统、库存策略和库存费用 经济订货批量和经济生产批量的适用前提 允许缺货或价格折扣的经济订货批量问题 报童模型与多周期库存模型的应用前提 需求不确定下设置安全库存的目的和方法
第一节 库存的相关概念
一、库存系统
库存状态
即存储物的库存数量水平，反映存储物随时间推移而发生的数 量变化，库存量随需求过程而减少，又随供应过程而增加
• 相关需求库存是指物品的需求之间具有内在的相关性。 • 独立需求库存是指物品的需求不依赖于其它物品，而是直 接来源于企业外部的需求。
确定性库存与随机性库存
• 确定性库存是指供应过程和需求过程都是确定性的 • 随机性库存是指供应过程的交货提前期或者需求过程 的需求数量是不确定性的，服从于一定的概率分布。
2. (t,S) 策略
(t,s)策略是指补充过程是每隔时间补充一次，每次补充到目标库 存水平。这是定期库存控制策略(Periodic Inventory Control)。
3. (s,S) 策略
事先设定最低（订货点s）和最高（目标库存水平S）库存标准， 随时检查库存量。这是最大最小系统。
4. (t,s,S) 策略
3. 缺货费
这是指库存未能完全满足需求，出现供不应求时所引起的损 失。如失去销售机会的损失、停工待料的损失、不能履行合同 而支付的违约金以及商誉下降所造成的无形损失等。
第二节 确定性库存模型
一、经济订货批量模型（Economic Order Quantity，EOQ）
哈里斯（F.W.Harris）1915年提出
订货间隔期
库存控制参数
订货提 前期
订货点 时间
第一节 库存的相关概念
三、库存策略
1. (s,Q) 策略
(s,Q)策略是指事先设定订货点，连续性检查库存量，在每次出库时， 均盘点剩余量，检查库存量是否低于预先设定的订货点。
这是定量订货控制策略(Perpetual Inventory Control)
单周期与多周期需求库存
• 单周期库存是指易腐品以及短寿命产品的存储。 • 多周期需求库存则指在足够长的时间里对某种物品 的重复而连续的需求，其库存需要不断地补充。
第一节 库存的相关概念
三、库存策略
订货间隔期、订货点和订货批量等参数的不同组合称为库存策略。
库存量
周
最
转
高
库
库
存
存
安全库存
订 货 批 量
解：根据经济订货批量公式和已知条件，经济订货批量
Q* 2D K 把2 ，1000 60 200
H
3
最优订货次数
N*
D Q*
1次000 200
5
第二节 确定性库存模型
二、经济生产批量模型
假设：① 需求是已知而连续均匀的，需求率均匀且为常数；
② 供给是已知而连续均匀的，供给率均匀且为常数； ③ 每次生产批量相同； ④ 每次生产准备费用不变，与批量大小无关； ⑤ 库存费用与库存量成正比，单位存储费不变； ⑥ 无价格折扣，单位产品生产成本为； ⑦ 不允许缺货，缺货费用为无穷大。
假设：① 需求是已知而连续均匀的，需求率均匀且为常数；
② 订货提前期为固定常量； ③ 补货时间为零，即当库存降为零时，立即补充至定额水平； ④ 每次订货批量相同； ⑤ 每次订购费(或装配费)不变，与批量大小无关； ⑥ 库存费用与库存量成正比，单位存储费不变； ⑦ 无价格折扣，货物单价为不随批量而变化； ⑧ 不允许缺货，缺货费用为无穷大。
第二节 确定性库存模型
二、经济生产批量模型
例:某汽车零部件厂为汽车售后市场提供发动机配件，每年 的这种配件的需求量为90000个，按每年360个工作日计算，平 均日需求量为250个。若该厂的日生产量为500个，现知每次生 产的准备费用为1000元，每个配件的单价为50元，每年每个配 件的库存费用是10元，试计算其经济生产批量。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ库存
Q
Im ax P
D PD
0
T
t
时间 2t
第二节 确定性库存模型
二、经济生产批量模型
库存水平的最大值为
I max
Q P
(P
D)
Q(1
D) P
年总库存费用为
C(Q) 1 Q (P D) H D K c D
2P
Q
由一阶条件
dC dQ
1 (1 2
D)H P
DK Q2
0
解得经济生产批量 Q* 2D K P H PD
Q* 2D K H
第二节 确定性库存模型
一、经济订货批量模型
C(Q)
总费用费
存储费
经济订货批量
订购费
Q
库存费用与库存量之间的关系
第二节 确定性库存模型
一、经济订货批量模型
例：某汽车变速箱厂每年需要齿轮加工的专用滚刀1000把， 每次采购均按经济批量订货。现知每次的订货费用为60元， 每把刀的单价为50元，每把滚刀的年库存费用是3元，试计 算其经济订货批量。若每年按250个工作日计算，最优订货 次数？
需求过程
需求是不可控制的外生变量，表现形式：有的需求是连续 的，有的是间断的；有的需求是确定的，有的是随机的
补充过程
补充(供应)是库存的输入，补充的形式可以是对外订货，也 可以是自行生产。从提出订货到货物进入库存状态所需的时 间称为进货延迟。
第一节 库存的相关概念
二、库存类型
独立需求与相关需求库存
此策略是策略2和策略3的结合，即每隔时间检查库存量一次， 当库存量小于等于订货点时就发出订货。
第一节 库存的相关概念
四、库存费用
1. 存储费
指货物在库存期间因储存和保管而发生的有关费用。 具体包括仓库管理费、保险费、存货占用资金的利息，存储 物的损坏、变质、报废等库存风险费用。
2. 存储费
为订购货物所付出的手续费、旅差费、电信费等商务交易业 务的费用支出。
库存
Q
-D
0
t
时间 2t
第二节 确定性库存模型
一、经济订货批量模型
令 N 为年订货次数， D 为全年总需求量， 易知 N D / Q ，则年总费用为
C(Q) 1 Q H D K c D
2
Q
为求 C(Q) 的极小值，
由一阶条件： dC 1 H D K 0
dQ 2
Q2
解得经济订货批量
Q* 2D K P H PD
2 90000 1000 件 500 6000
10
500 250
第二节 确定性库存模型
库存管理
第11章 库存管理
学Sub习tit要le 点
正确理解库存系统、库存策略和库存费用 经济订货批量和经济生产批量的适用前提 允许缺货或价格折扣的经济订货批量问题 报童模型与多周期库存模型的应用前提 需求不确定下设置安全库存的目的和方法
第一节 库存的相关概念
一、库存系统
库存状态
即存储物的库存数量水平，反映存储物随时间推移而发生的数 量变化，库存量随需求过程而减少，又随供应过程而增加
• 相关需求库存是指物品的需求之间具有内在的相关性。 • 独立需求库存是指物品的需求不依赖于其它物品，而是直 接来源于企业外部的需求。
确定性库存与随机性库存
• 确定性库存是指供应过程和需求过程都是确定性的 • 随机性库存是指供应过程的交货提前期或者需求过程 的需求数量是不确定性的，服从于一定的概率分布。
2. (t,S) 策略
(t,s)策略是指补充过程是每隔时间补充一次，每次补充到目标库 存水平。这是定期库存控制策略(Periodic Inventory Control)。
3. (s,S) 策略
事先设定最低（订货点s）和最高（目标库存水平S）库存标准， 随时检查库存量。这是最大最小系统。
4. (t,s,S) 策略
3. 缺货费
这是指库存未能完全满足需求，出现供不应求时所引起的损 失。如失去销售机会的损失、停工待料的损失、不能履行合同 而支付的违约金以及商誉下降所造成的无形损失等。
第二节 确定性库存模型
一、经济订货批量模型（Economic Order Quantity，EOQ）
哈里斯（F.W.Harris）1915年提出
订货间隔期
库存控制参数
订货提 前期
订货点 时间
第一节 库存的相关概念
三、库存策略
1. (s,Q) 策略
(s,Q)策略是指事先设定订货点，连续性检查库存量，在每次出库时， 均盘点剩余量，检查库存量是否低于预先设定的订货点。
这是定量订货控制策略(Perpetual Inventory Control)
单周期与多周期需求库存
• 单周期库存是指易腐品以及短寿命产品的存储。 • 多周期需求库存则指在足够长的时间里对某种物品 的重复而连续的需求，其库存需要不断地补充。
第一节 库存的相关概念
三、库存策略
订货间隔期、订货点和订货批量等参数的不同组合称为库存策略。
库存量
周
最
转
高
库
库
存
存
安全库存
订 货 批 量
解：根据经济订货批量公式和已知条件，经济订货批量
Q* 2D K 把2 ，1000 60 200
H
3
最优订货次数
N*
D Q*
1次000 200
5
第二节 确定性库存模型
二、经济生产批量模型
假设：① 需求是已知而连续均匀的，需求率均匀且为常数；
② 供给是已知而连续均匀的，供给率均匀且为常数； ③ 每次生产批量相同； ④ 每次生产准备费用不变，与批量大小无关； ⑤ 库存费用与库存量成正比，单位存储费不变； ⑥ 无价格折扣，单位产品生产成本为； ⑦ 不允许缺货，缺货费用为无穷大。
假设：① 需求是已知而连续均匀的，需求率均匀且为常数；
② 订货提前期为固定常量； ③ 补货时间为零，即当库存降为零时，立即补充至定额水平； ④ 每次订货批量相同； ⑤ 每次订购费(或装配费)不变，与批量大小无关； ⑥ 库存费用与库存量成正比，单位存储费不变； ⑦ 无价格折扣，货物单价为不随批量而变化； ⑧ 不允许缺货，缺货费用为无穷大。
第二节 确定性库存模型
二、经济生产批量模型
例:某汽车零部件厂为汽车售后市场提供发动机配件，每年 的这种配件的需求量为90000个，按每年360个工作日计算，平 均日需求量为250个。若该厂的日生产量为500个，现知每次生 产的准备费用为1000元，每个配件的单价为50元，每年每个配 件的库存费用是10元，试计算其经济生产批量。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ库存
Q
Im ax P
D PD
0
T
t
时间 2t
第二节 确定性库存模型
二、经济生产批量模型
库存水平的最大值为
I max
Q P
(P
D)
Q(1
D) P
年总库存费用为
C(Q) 1 Q (P D) H D K c D
2P
Q
由一阶条件
dC dQ
1 (1 2
D)H P
DK Q2
0
解得经济生产批量 Q* 2D K P H PD
Q* 2D K H
第二节 确定性库存模型
一、经济订货批量模型
C(Q)
总费用费
存储费
经济订货批量
订购费
Q
库存费用与库存量之间的关系
第二节 确定性库存模型
一、经济订货批量模型
例：某汽车变速箱厂每年需要齿轮加工的专用滚刀1000把， 每次采购均按经济批量订货。现知每次的订货费用为60元， 每把刀的单价为50元，每把滚刀的年库存费用是3元，试计 算其经济订货批量。若每年按250个工作日计算，最优订货 次数？
需求过程
需求是不可控制的外生变量，表现形式：有的需求是连续 的，有的是间断的；有的需求是确定的，有的是随机的
补充过程
补充(供应)是库存的输入，补充的形式可以是对外订货，也 可以是自行生产。从提出订货到货物进入库存状态所需的时 间称为进货延迟。
第一节 库存的相关概念
二、库存类型
独立需求与相关需求库存
此策略是策略2和策略3的结合，即每隔时间检查库存量一次， 当库存量小于等于订货点时就发出订货。
第一节 库存的相关概念
四、库存费用
1. 存储费
指货物在库存期间因储存和保管而发生的有关费用。 具体包括仓库管理费、保险费、存货占用资金的利息，存储 物的损坏、变质、报废等库存风险费用。
2. 存储费
为订购货物所付出的手续费、旅差费、电信费等商务交易业 务的费用支出。
库存
Q
-D
0
t
时间 2t
第二节 确定性库存模型
一、经济订货批量模型
令 N 为年订货次数， D 为全年总需求量， 易知 N D / Q ，则年总费用为
C(Q) 1 Q H D K c D
2
Q
为求 C(Q) 的极小值，
由一阶条件： dC 1 H D K 0
dQ 2
Q2
解得经济订货批量