直译法求轨迹方程 - 江西教师网

ｘ，ｙ的方程式，并化简；
５.证明 证明所求方程即为符合条件的动点 轨迹方程.
来试试 在直角坐标系中，长度为３的线段ＡＢ的 端点Ａ、Ｂ分别在x、y轴上运动，点Ｍ在线段 ＡＢ上,且 AM 2MB. 求点Ｍ的轨迹方程.
参考答案
y2 x2 1 4
求轨迹方程的直接法，我就介绍到这里， 谢谢你的观看 . 下一节我要介绍的是定义法求轨迹方程.
例 如：一条线段ＡＢ的长等于２a，两个端点 Ａ和Ｂ分别在x轴和y轴上滑动，求线段AB中点
Ｍ的轨迹方程 . 解法一:设M点的坐标为(ｘ，ｙ) ，
则Ａ（２ｘ，０），Ｂ(０，２ｙ)
.
由于
AB 2a
(2 x) 2 (2 y ) 2 2a
(2x) (2 y ) (2a ) x y a
欢迎你继续观看. 再见
2 2 2
2
2
2
则点Ｍ的轨迹是 x2 y 2 a 2
法二、设M点的坐标为(ｘ，ｙ) ，由平
面几何中直角三角形的性质可知
1 1 OM AB 2a a 2 2
x y a
2源自文库2
x2 y 2 a2
x y a
2 2 2

点Ｍ的轨迹是
直接法求动点轨迹方程的一般步骤是 １.建系 建立适当的坐标系； ２.设点 设轨迹上的任一点Ｍ(ｘ，ｙ) ； ３.列式 列出动点Ｍ所满足的关系式； ４.代换 依条件的特点，将其转化为关于
求轨迹方程的常见方法系列微课（一）
直接法求轨迹方程
江西省宜丰中学 建德名师工作室
吴永芳
普通高中数学北师大版选修２-１
第三章第四节
适应对象 高二和高三学生
求轨迹方程的常见方法（一）
直接法 如果动点满足的几何条件本身就是一
些几何量的等量关系，且这些条件简明易于表
达，我们只须把这种关系直接“翻译”成含x， y的等式，就得到点的轨迹方程.这种求轨迹方 法叫直接法，又叫直译法. 课本上,求圆、椭圆、双曲线、抛物线的标 准方程都是用的直接法.