小升初数学试卷(比较难)

重点中学小升初入学考试（卷一）

数学

时间：2小时满分：120分

考试校区：考号：姓名：成绩：

注意事项：

1.请考生在指定位置（密封线内）填写自己的相关信息。

2.全卷共8页，请考生把正确答案写在对应的答题区域，写到其他地方不给分。

3.有答题框的题目，如果作答超出答题框则不给分。

一、解答题（共15小题，满分34分）

1．（4分）==6﹣=÷=折．

2．（2分）一个圆剪拼成一个近似梯形，这个梯形的周长大约是21.42cm，则圆的半径是cm．

3．（2分）a、b、c都是自然数，a×b=221，b×c=187，c×a=143，那么a+b+c=．

4．（2分）如图，一个大的长方形被分成四个小的长方形，面积大小如图所示（单位：平方米），？处长方形的面积是平方米．

5．（2分）有人在年初买了一种股票，该股票年中下跌50%，那么到年底应

该上涨%才能保持原值．

6．（2分）修一条公路，已修和未修长度的比是1：3，再修300米后，已修

和未修长度的比是1：2，这条公路有米．

7．（2分）一个分数，分子与分母之和是100．如果分子加23，分母加32，

新的分数约分后是，原来的分数是．

8．（2分）甲乙两个圆柱体容器，底面积比是4：3，甲容器内水深7厘米，

乙容器水深3厘米，再往两个容器内各注入同样多的水，直到水深相等．这时

水深厘米．

9．（2分）在马格内行星上，人们使用migs、mags及mogs为钱币．已知

1mags=8migs，1mogs=6mags．请问10mogs+6mags=migs．

10．（2分）火车进隧道，从车头进入车尾进入，共用A分钟，又经过B分钟，车尾出隧道．已知A：B=3：5，隧道长360米，火车长米．

11．（2分）在图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是12.56厘米，圆的面积为平方厘米．

12．（2分）一串有黑有白、排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，如图，则这串珠子被遮住的部分中白珠是黑珠的%．

13．（2分）如图所示，E是AD边上的中点，CE把梯形分成甲、乙两个部分，面积比是10：7，上底AB与下底CD的长度比是．

14．（2分）一段圆柱体木料，如果沿横截面截成两段，它的表面积增加28.26平方厘米；如果沿着直径劈成两个半圆柱体，表面积将增加100平方厘米．原

来圆柱体的表面积是平方厘米．

15．（4分）用，，和15这四个数以及+、﹣、×、÷与小括号组成一

道四则混合运算试题，使结果最大（数和符号不重复使用），算式是．二、判断（共10分，正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）

16．（2分）﹣1是最大的负整数．．

17．（2分）1000米增加，结果为1000米．．

18．（2分）一根长15分米的圆柱形钢管，平均截成3段，则表面积增加了

16π平方分米，这根钢管原来的体积是60π立方分米．．

19．（2分）连续三个非零的自然数中，必有一个是合数．．（判断对错）

20．（2分）两个长方形，它们面积的比是8：7，长的比是4：5，宽的比是10：7．．

三、选择题（共5小题，每小题2分，满分10分）

21．（2分）下面4个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是0，这个六一定是3和5的倍数的数是（）

A．B．C．D．

E．F．G．H．

22．（2分）同一面积的下列平面图形中，（）的周长最大．

A．圆 B．正六边形 C．长方形D．正方形

23．（2分）一个圆柱与一个圆锥的高相等，它们体积的比是2：3．则下面对圆柱和圆锥底面积关系的描述，正确的是（）

A．圆柱底面积是圆锥底面积的

B．圆锥底面积是圆柱底面积的

C．圆柱底面积是圆锥底面积的

D．圆柱底面积是圆锥底面积的

24．（2分）++…+的值在以下两数之间（）A．2007～2008 B．2008～2009 C．2009～2010 D．2010～2011

25．（2分）如图中的涂色部分是连接梯形的顶点和边的中点形成的．涂色部分的面积不等于所在梯形面积的是（）

A．B．C．

D．

四、解答题（共3小题，满分22分）

26．（12分）用合理的方法计算．

5.6×﹣4×3.75+0.88×

（947+94+9.476+0.9476）÷0.1111

．

27．（8分）求未知数

0.16=1÷2.7

20%=2：（x+0.3）

28．（2分）找规律计算：

若用a n表示n2除以5所得的余数．例如：a1表示12÷5所得的余数，即a1=1；a2表示22÷5所得的余数，即a2=4；a3表示32÷5所得的余数，即a3=4；…当n=20时，则a20=；根据以上信息，请你探究：

a1+a2+a3+a4+…+a2007+a2011=．

五、解决问题（24分，每题4分）

29．（4分）在六（1）班的45个学生中，调查会游泳和会骑自行车的人数，

发现每个学生至少会一样．调查结果是：有的学生两样都会，有的学生会

游泳，会骑自行车的人数占全班人数的几分之几？

30．（4分）国家规定版权税率如下：800元以内不纳税，高于800元但不超

过4000元的，超过800元的部分按14%的税率纳税，高于4000元的，按全

部稿酬的11%纳税．李教授纳税406元，扣除税款，他实际拿了多少元？

31．（4分）足球上黑皮块均呈五边形，白皮均呈六边形（如图），黑皮有12块．白皮有多少块？

32．（4分）下面两个长方形的周长相等，其中①号长方形的长和宽之比是5：3，②号长方形的长与宽之比是3：1．已知①号长方形的面积是50平方厘米，求②号长方形的面积．

33．（4分）A、B两城相距580千米，两城间有一个C城．快车从A城开往C 城，慢车从B城开往C城，快车行驶了90千米，慢车行驶了它的路程的60%，这时，快、慢车剩下的路程恰好相等．求A、C两城间的距离．