财务管理习题及答案38730

财务管理习题

某人决定分别在2002年、2003年、2004年和2005年各年的1月1日分别存入5000元，按10%利率，每年复利一次，要求计算2005年12月31日的余额是多少？

【正确答案】

2005年12月31日的余额＝5000×（F/A,10%,4）×（1＋10％）＝25525.5（元）

某公司拟租赁一间厂房，期限是10年，假设年利率是10%，出租方提出以下几种付款方案：（1）立即付全部款项共计20万元；

（2）从第4年开始每年年初付款4万元，至第10年年初结束；

（3）第1到8年每年年末支付3万元，第9年年末支付4万元，第10年年末支付5万元。

要求：通过计算回答该公司应选择哪一种付款方案比较合算？

【正确答案】第一种付款方案支付款项的现值是20万元；

第二种付款方案是一个递延年金求现值的问题，第一次收付发生在第四年年初即第三年年末，所以递延期是2年，等额支付的次数是7次，所以：

P＝4×（P/A，10%，7）×（P/F，10%，2）＝16.09（万元）

或者P＝4×[（P/A，10%，9）－（P/A，10%，2）]＝16.09（万元）

或者P＝4×（F/A，10%，7）×（P/F，10%，9）＝16.09（万元）

第三种付款方案：此方案中前8年是普通年金的问题，最后的两年属于一次性收付款项，所以：P＝3×（P/A，10%，8）＋4×（P/F，10%，9）+5×（P/F，10%，10）

＝19.63（万元）

因为三种付款方案中，第二种付款方案的现值最小，所以应当选择第二种付款方案。

3.某企业采用融资租赁的方式于2005年1月1日融资租入一台设备，设备价款为60000元，租期为10年，到期后设备归企业所有，租赁双方商定采用的折现率为20％，计算并回答下列问题：

（1）租赁双方商定采用的折现率为20％，计算每年年末等额支付的租金额；

（2）租赁双方商定采用的折现率为18％，计算每年年初等额支付的租金额；

（3）如果企业的资金成本为16％，说明哪一种支付方式对企业有利。

【正确答案】

（1）每年年末等额支付的租金＝60000/（P/A,20%,10）＝60000/4.1925＝14311.27（元）（2）每年年初等额支付的租金＝60000/[（P/A,18%,10）×（1＋18％）]＝11314.35（元）（3）后付租金的现值＝14311.27×（P/A,16%,10）＝69169.23（元）

先付租金的现值＝11314.35×（P/A,16%,10）×（1＋16％）＝63434.04（元）

因为先付租金的现值小于后付租金的现值，所以企业采用先付租金方式对企业有利。

K公司原持有甲、乙、丙三种股票构成证券组合，它们的β系数分别为2.0、1.5、0.5；它们在证券组合中所占比重分别为60%、30%和10%，市场上所有股票的平均收益率为14%，无风险收益率为10%。该公司为降低风险，售出部分甲股票，买入部分丙股票，甲、乙、丙三种股票在证券组合中所占比重变为20%、30%和50%，其他因素不变。

要求：

（1）计算原证券组合的β系数；

（2）判断原证券组合的收益率达到多少时，投资者才会愿意购买；

（3）判断新证券组合的收益率达到多少时，投资者才会愿意购买。

【正确答案】（1）计算原证券组合的β系数

βP=∑xiβi=60%×2.0+30%×1.5+10%×0.5=1.7

（2）计算原证券组合的风险收益率

Rp=βP×（Km-RF）=1.7×（14%-10%）=6.8%

原证券组合的必要收益率＝10%＋6.8%＝16.8%

只有原证券组合的收益率达到或者超过16.8%，投资者才会愿意投资。

（3）计算新证券组合的β系数和风险收益率

βP=∑xiβi=20%×2.0+30%×1.5+50%×0.5=1.1

新证券组合的风险收益率：

RP=βP×（Km-RF）=1.1×（14%-10%）=4.4%

新证券组合的必要收益率＝10%＋4.4%＝14.4%

只有新证券组合的收益率达到或者超过14.4%，投资者才会愿意投资

某公司2005年的财务数据如下：

项目金额（万元）

流动资产4000

长期资产8000

流动负债400

长期负债6000

当年销售收入4000

净利润200

分配股利60

留存收益140

假设企业的流动资产和流动负债均随销售收入的变化同比例变化。

要求：

（1）2006年预计销售收入达到5000万元，销售净利率和收益留存比率维持2005年水平，计算需要补充多少外部资金？

（2）如果留存收益比率为100%，销售净利率提高到6%，目标销售收入为4800万元，计算需要补充多少外部资金？

【正确答案】（1）变动资产销售百分比＝4000/4000＝100%

变动负债销售百分比＝400/4000＝10%

销售净利率＝200/4000×100%＝5%

留存收益比率＝140/200＝70%

外部补充资金＝（5000－4000）×（100%－10%）－5000×5%×70%＝725（万元）

（2）外部补充资金＝（4800-4000）×（100%-10%）－4800×6%×100%＝432（万元）

某公司拟发行8年期债券进行筹资，债券票面金额为1200元，票面利率为10%，当时市场利率为10%，计算以下两种情况下该公司债券发行价格应为多少才是合适的。

（1）单利计息，到期一次还本付息；

（2）每年付息一次，到期一次还本。

【正确答案】（1）对于单利计息，到期一次还本付息债券的价格＝1200×（1+10%×8）×（P/F，10%，8）＝1007.64（元）

（2）债券发行价格＝1200×10%×（P/A，10%，8）+1200×（P/F，10%，8）＝1200（元）

某公司欲采购一批材料，目前正面对着A、B两家提供不同信用条件的卖方，A公司的信用条件为“3/10，n/40”，B公司的信用条件为“2/20，n/40”，请回答下面三个问题并说明理由。（1）已知该公司目前有一投资机会，投资收益率为40%，该公司是否应享受A公司提供的现