第五章-机械中的摩擦及机械效率PPT课件

Q
R 12
si9 n0 [(λψψ 1)]si9 n0 (ψ 1)
F/sin(λ+ψ+ψ1)=R21/sin( 90°-ψ1)
联解得: F = Qtg(λ+ψ+ψ1) 2)求F′: 此时Q为驱动力,V13等相对速度变向，R31等反 力位于法线另一侧，ψ和ψ1前的符号改变.于是 F′= Qtg(λ-ψ-ψ1)
N·cosβ = Q
N = Q/cosβ 令： fv = f/ cosβ
ψ1 = arctg fv 则
β
β
N/2
N/2
图 5-6
1．正行程（拧紧螺旋）
M = r2 Q tg(λ+ψ2) 2．反行程（拧松螺旋）
M = r2 Q tg(λ-ψ2)
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§5—4转动副中的摩擦
转动副一般由轴和轴承相配合组成 轴 颈：轴上与轴承的配合部分。
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2．摩擦角ψ：
1）定义： ∠（N12,R12）= ψ 2) R12的方向： 总与V21成90°+ψ角，即∠（R12,V21）=
90°+ψ.
3．自 锁： ∵ N12 = Fy ∴ Fx/ F12 = Fy tgλ/ N12 tgψ = tgλ/ tgψ
1）λ>ψ: Fx > F12，滑块2加速滑动 2）λ=ψ: Fx = F12，滑块2维持原运动状态（等速运动或静止） 3）λ<ψ: Fx < F12，无论F多大，都不能使2运动，这种现象叫自
M = r2 F = r2 Q tg(λ-ψ) 1）λ>ψ时， M > 0 表示需施加一外力矩M才能防止螺旋自
动松脱 2）λ<ψ时， M < 0 表示需施加一外力矩M才能拧松螺旋。
即此时螺旋是自锁的。 3）λ=ψ时， M = 0 这是自锁的临界情况。
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二．三角形螺旋：
三角形螺旋相当于楔面摩
擦，由右图可见：
v21Βιβλιοθήκη Baidu2
1．移动副中的总反力R12：
Fx 1
F12
1）法向反力N12：
平面1对滑块2的法向反力N12与
λ
Fy互为反作用力： N12 = -Fy F
Fy
2）摩擦力F12：
图5-1
①大小： F12 = fN12 = fFy
②方向： F12总是阻碍2相对1运动的，故必与V21 反向
3）总反力R12： R12 = N12 + F12
fv= f/sinθ ψv =arctgfv= arctg(f/sinθ)
∵ sinθ< 1
∴ fv > f，也就是说，楔面摩擦总大于平面摩擦，所以在需要 增加摩擦力的场合可用楔面摩擦。
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三．斜面摩擦：
λ R12 ψ
v21
F
R λ
12
ψ
R 12
F
2
F
R 12
λ+ψ
λ
1
Q
2
v21 λ
F
λ-ψ
1
Q
Q
MQ
Q′
径向轴颈：承受径向载荷的轴颈。 止推轴颈：承受轴向载荷的轴颈
一．径向轴颈摩擦： 半径为r的轴颈２在径向力Ｑ和转矩Ｍ的
ω21 2
ρo N12 R12
r 1
ψ
F12
B
作用下在轴承１中等角速转动。在接触点
图5-7
Ｂ，１对２作用有法向力N12和摩擦力F12 １．总反力R12： R12 = N12 + F12
Q
ψ1
2
R 32 λ
3
v23 R 12
ψ
λ
v12 v13
1 F
R 31
ψ1
R 21
(a)
F R 12
Q
9 0 ° + ψ1
λ +ψ
ψ1
R 21
90° -（ λ +ψ +ψ1 ）
ψ1 R 32
图 5-4
(b)
9 0 ° - ψ1
R 31
ψ1
.
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解:1）求F: a. 按∠(Rij,Vji) = 90°+ψ，定出R31等的作用方向如图. b. 平衡条件: 对1: F + R31 + R21= 0 对2: R12 + R32 + Q = 0 c. 图解如图5-4b
1）λ>ψ时， F > 0 是维持2等速下滑所需施加的阻力。
2）λ=ψ时， F = 0 表示维持2等速下滑时无需施加任何水平
压力
3）λ<ψ时， F < 0 表示要使2等. 速下滑必须施加一水平拉力 6
例5—2．（见P.58.） 已知Q.ψ.ψ1.λ等,求 1）克服Q所需的水平推力F. 2）防止在Q作用下自行松脱所要施加的保持力F′
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§5—3螺旋副中的摩擦
为简便起见,通常将螺杆看作斜面 ,螺母看作滑块,于是螺旋副中 的摩擦便成了斜 面摩擦. 一．矩形螺旋
l
N/2
F Q
N/2
d1
d2
d
图 5-5
F
λ
Q
π d2
.
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1．正行程: 螺母在作用于中径园柱面内的外力矩M作用下克服轴向力 Q面拧紧。拧紧所需的外力矩M为:
M = F r2 = r2 Q tg(λ+ψ) λ—螺纹的螺旋升角 ψ—摩擦角 2．反行程： 螺母在轴向载荷Q作用下而放松。此时相当于滑块沿斜面 下滑。维持等到速下滑的水平力F = Q tg(λ-ψ)
Q
滑块2与倾斜(λa角) 的斜面1组图成5-3移动副，滑块2受(b)到铅垂力Q，水
平力F和1对2的总反力R12作用 1．正行程： 滑块2沿斜面等速上升，驱动力F可求出如下：
∵ 对2 R12 + Q + F = 0
∴
F = Q·tg(λ+ψ)
2．反行程： 滑块2沿斜面等速下降。见图b，此时R12偏于法线 另一侧，ψ变号 F = Q·tg(λ-ψ)
③使运动副元素磨损. 2）摩擦的有利方面：
如带传动、螺栓联接等都是靠摩擦正常工作的。
2．研究摩擦的目的： 在设计机械时，尽量发挥摩擦的有利方面，克服或减小摩擦 不利方面
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2
§5—2移动副中的摩擦
一． 平面摩擦： ①滑块2与平面1组成移动副
N12 φ R12
②滑块2受外力F作用，F可分解
成垂直于平面1的分力Fy和水 平分力Fx，∠（F，Fy）=λ
第五章 机械中的摩擦及机 械效率
§5—1 概述 §5—2移动副中的摩擦 §5—3螺旋副中的摩擦 §5—4转动副中的摩擦 §5—5机械效率和自锁条件
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§5—1 概述
1．摩擦： 机械工作时，两运动副元素间既有相对运动又有相 互作用，故必存在
摩擦。
1）摩擦的不利方面： ①消耗能量，降低效率。
②产生热量，温度↑→零件热胀.油润滑作用↓→妨碍机械 正常工作.
锁。
二．楔形面摩擦
楔块2与V形槽1组成移动副 楔角2θ，V形槽二侧面对2的 法向反力各为N12/2 按垂直方向的力平衡条件有：
θ
N12 2
2 1
θ
N12 2
Fy
.
图5-2
4
2 N212sinθFy
N12
1 sinθ
Fy
∴ 1对2的摩擦力F12为：
f F12fN 12siθnFyfvFy
1．当量摩擦系数fv： 2．当量摩擦角ψv： 3．讨论：