材料科学基础晶体缺陷

1a 1b 0c a[11 ] 0
22
2
例：b 5a 2[11 0]、 b 6a 2[01] 1
b 5b 6a 2[11 0]a 2[01 ]1 a 2[11 ] 0
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4）三种位错柏氏矢量的特点
位错类型
柏氏矢量与位 错线关系
刃位错 螺位错 混合位错
垂直 平行 一定角度
畸变应力场
主要是正应力 纯剪应力 复杂
1. 形成
原子热振动
部分原子获得足够高的能量
克服约束，迁移到新的位置
形成
空位、间隙原子
引起
局部点阵畸变
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2. 分类
➢肖脱基缺陷——原子迁移到表面——仅形成空位 ➢弗兰克缺陷——原子迁移到间隙中——形成空位-间隙对 ➢杂质或溶质原子——间隙式（小原子）或置换式（大原子）
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3. 点缺陷的平衡浓度
6
0.15
6 0.414
四面体间隙
数量
尺寸
8 0.225
12 0.29
12 0.225
1. fcc与hcp相比，间隙尺寸相同，分布位置不同。 2. fcc与bcc相比，间隙数量少，致密度大。
注：bcc晶体的八面体间隙是扁八面体，故虽然其间隙数量
多，但溶解异类小原子的能力远远不及fcc晶体。
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1. 离子晶体结构
d1 w (ld)sb
假想有一力F作用于位错上，则F 作功dw2
dw2 Fds
有 dw1 dw2
l ds b F ds
F bl
单位长度位错线上的力：
Fd
F l
b
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（b）说明 ➢ Fd∝τ，Fd∝b ➢ Fd⊥位错线，指向未滑移区 ➢ Fd为假象力，其方向与τ不一定一致。（如螺位错Fd⊥τ）
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（2）位错线张力 （a）线张力的概念
位错受力 弯曲
伸长 线张力
位错变直
能量↑ 能量↓
（b）作用
使位错变直——降低位错能量 • 相当于物质弹性——称之为位错弹性性质 • 类似于液体的表面张力。
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（c）公式
TGb2 (lnRc)kG2b
4k r0
C ——曲线形状因子
1螺位错
k 1 刃位错
离子晶体结构规则
负离子配位多面体规则 ——鲍林第一规则
电价规则 ——鲍林第二规则
关于负离子多面体共用点、棱的规则 ——鲍林第三规则
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典型离子晶体结构
NaCl型 CsCl型 立方ZnS型（闪锌矿） 六方ZnS型（纤锌矿） CaF2型（萤石） TiO2型（金红石）
二元离子晶体——不等径刚球密堆理论
12
4
最近原子间距：d 3 a 2
<111> 方向 晶胞原子数： 1/8×8 ＋ 1 ＝ 2
配位数： 8
致密度：
2 1d3
k
6 a3
68%
3
3) 密排六方（hcp 或 A3）
点 阵 常 数： R 1 a
配位数： 6＋6
2
致密度：
最近原子间距： d a
61d3
1120方向
晶胞原子数： 1/6×12＋1/2×2 ＋ 3 ＝ 6
的切应力。
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（b）刃位错应力场
模型建立：厚壁圆桶——沿径向切开——沿x轴错动|b|——胶合 结果：
xx
A
y (3 x 2 y 2 ) (x2 y 2)2
yy
A
y(x2 y2) (x2 y 2)2
A Gb
2 (1 )
zz ( xx yy )
xy
yx
A
x(x2 y2) (x2 y 2)2
➢ 点阵畸变 空位——体积膨胀0.5个原子体积
➢ 屈服强度↑ ➢ 对扩散、内耗、高温形变和热处理等过程有重要影响。
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二、线缺陷 原子面整体滑移——塑变 发现问题 理论强度远大于实测值 促使 探求新理论——位错理论 核心 位错逐排依次运动——塑变 结果 计算强度值 实测值
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1. 位错基本类型
xz zx yz zy 0
说明：
➢既有正应力，也有切应力。 ➢与z轴有关的切应力均为零。
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（3）位错应变能
单位长度螺位错应变能：
wS
(W L)S
Gb2 lnR
4 r0
单位长度刃位错应变能：
wE(W L)E4G (12b)lnrR0
单位长度混合位错应变能：
w mw Sco 2 sw Esi2nG 4k 2b ln r R 0
σxz = σzx， σyz = σzy
σxy——作用面垂直于x， 方向为y
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（b）单元体应变分量
正应变：εxx，εyy，εzz 切应变：εxy = εyx，εxz = εzx
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（c）柱坐标下分量
与直角坐标的关系：
rx2y2， ary c， tzg z
x
正应力：σzz，σrr，σθθ 切应力：σzθ=σθz，σzr=σrz，σrθ=σθr
2. 共价晶体结构（原子晶体）
典型共价晶体结构
金刚石型（单质型） ZnS型（AB型） SiO2型（AB2型）
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第三节 原子的不规则排列
晶体中的缺陷——原子排列偏离完整性的区域
点缺陷——在三个方向上尺寸都很小 线缺陷——在二个方向上尺寸很小 面缺陷——在一个方向上尺寸很小
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一、点缺陷
—— 包括空位、间隙原子、杂质或溶质原子
材料科学基础晶体缺陷
1) 面心立方（fcc 或 A1）
点 阵 常 数： R 2 a
4
最近原子间距：d 2 a 2
<110> 方向 晶胞原子数： 1/8×8 ＋1/2 ×6 ＝ 4
配位数： 12
致密度：
4 1d3
k
6 a3
74%
2
2)体心立方（bcc 或 A2）
点 阵 常 数： R 3 a
八面体间隙尺寸：
rB 0.15 rA
7
四面体间隙数目： 1/2 4 6 = 12
四面体间隙尺寸：
rB 0.29 rA
8
3）密排六方
八面体间隙数目： 1 6 = 6
四面体间隙数目： 1/3 12 + 1 6 ＝ 10
9
4）综合比较
fcc bcc hcp
八面体间隙
数量
尺寸
4 0.414
29
5）位错正、负（左、右）的确定 人为规定位错线方向
刃位错：
有晶体图时用右手法则 ——中指b方向，食指位错线方向，拇指：上正下负
无晶体图时用旋转法 ——b顺时针方向转90°，与位错线方向：顺正逆负
b
L
b
L
30
螺位错：
有晶体图时与螺纹判断方法一致 ——左手左螺，右手右螺
无晶体图时用旋转法 ——b与位错线方向：顺右逆左
c ne
Ev
Ae kT
N
Ne — 平衡空位数 N — 原子总数
Ev — 每增加一个空位的能
量变化
k — 玻尔兹曼常数 T — 绝对温度
其中：A由振动熵决定的系数，取1~10，通常取1。 T↑ -- C↑
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4. 点缺陷对晶体性能的影响
➢ 附加电子散射——电阻↑ 间隙原子——体积膨胀1~2个原子体积
避开障碍物的方式
42
5. 位错的力学性质
1）位错应力场与应变能 （1）应力分量与应变分量
基本假设 （连续介质模型）
➢完全弹性体，服从虎克定律 ➢各向同性 ➢连续介质，可以用连续函数表示
对位错线周围r0以内部分不适用 ——畸变严重，不符合上述基本假设
43
（a）单元体应力分量
正应力：σxx，σyy，σzz 切应力：σxy = σyx，
24
（1） 包含位错线做一封闭回路——柏氏回路 （2） 将同样的回路置于完整晶体中——不能闭合 （3） 补一矢量（终点指向起点）使回路闭合——柏氏矢量
43 21
1
2
2
1
1
3
1
1 23 4
b
43
2
1 2
1
1
2
1
3
1
1 23 4
25
2）柏氏矢量特性
（1） 满足右螺旋规则时，柏氏矢量与柏氏回路路径无关
—— 唯一性
（2） 用柏氏回路求得的柏氏矢量为回路中包围的所有位 错柏氏矢量的总和（矢量和）
—— 可加性
（3） 同一位错，柏氏矢量处处相同
—— 同一性
2004-7-18
西北工业大学 材料科学基础CAI课件 王永欣主编
26
3）柏氏矢量表示法
b a[uv] w ua vb w c n
对于立方晶系 a = b = c
正负（左右）均为相对而言，位错线 方向改变，正负、左右随之改变。
L
b
L
b
31
3. 位错密度
单位体积晶体中所有位错线的总长度
S V
cm/cm3
穿过单位截面积的位错线数目（穿过单位面积的位错 线根数，将位错简化为直线）
n
1/cm2
A
32
33
┻
┻
34
a） 位错逐排依次前进，实现两原子面的相对滑移； b） 滑移量=柏氏矢量的模； c） 外力τ // b，位错线⊥τ ，位错线运动方向//τ d） τ一定时，正、负位错运动方向相反，但最终滑
1) 柏氏矢量的求法 （1） 包含位错线做一封闭回路 —— 柏氏回路 （2） 将同样的回路置于完整晶体中 —— 不能闭合 （3） 补一矢量（终点指向起点）使回路闭合 —— 柏氏矢量
654 3
7
2
8
1
9 10 11