高二数学解析几何专题训练

解析几何专题训练（一） （圆锥曲线定义法）

一：选择题（每小题6分）

1已知21.F F 是两定点，621=F F ,动点M 满足621=+MF MF ,则动点M 的轨迹是（）

A.椭圆

B.直线

C.圆

D.线段

2．已知定点)0,2(),0,2(21F F -,在满足下列条件的平面内动点P 的轨迹中为双曲线的是（）

A.

321±=-PF PF

B.421±=-PF PF

C.521±=-PF PF

D.

42

2

2

1±=-PF PF

3.已知双曲线

122

22=-b

y a x (a>0,b>0)的左,右焦点为21,F F ,P 是准线上一点，且ab PF PF PF PF 4,2121=⊥，则双曲线的离心率是

（

）

A.2

B.

3

C.2

D.3

4.已知抛物线x y 42=和定点A(3,4) ,P 为抛物线上动点，P 到点A 的距离为1d ，P 到抛物线准线

的距离为2d ，则12d d +的最小值

（

）

A.3

B.52

C.53

D,54

5．椭圆的焦点为13122

2=+y x 21F F 和,点P 在椭圆上，若线段1PF 的中点在y 轴上，则2

1PF PF 的值为

（

）

A.5

B.7

C.29

D.3

8 6.从双曲线()22

2210,0x y a b a b

-=>>的左焦点F 引圆

222x y a +=的切线，切点为T ，延长FT 交双曲线右支

于P 点，若M 为线段FP 的中点，O 为坐标原点，则

MO MT -与b a -的大小关系为

（ ）

A 、MO MT b a ->-

B 、MO MT b a -=-

C 、MO MT b a -<-

D 、不确定 二、填空题（每小题7分共14分）

7、在△ABC 中，),(),0,2(),0,2(y x A C B -，给出△ABC 满足的条件，就能得到动点A 的轨

则满足条件①、②、③的轨迹方程分别为 （用代号1C 、2C 、3C 填入） 8.若点P 到点F(0,2)的距离比它到直线y+4=0的距离小2，则P 的轨迹方程为

三．解答题（1题14，2，3题各15分）

9，已知直线L:x+1=0及圆C:1)2(2

2

=+-y x ，若动圆M 与L 相切，且与圆C 外切，试求动圆圆心M 的轨迹方程

10，矩形ABCD 的两条对角线相交于点M(2,0),AB 边所在直线的方程为x-3y-6=0,点T(-1,1)在

AD 边所在直线上。

（1） 求AD 边所在直线的方程 （2） 求矩形ABCD 外接圆的方程

（3） 若动圆P 过点N(-2,0),且与矩形ABCD 的外接圆外切，求动圆P 的圆心的轨迹方程

11，椭圆C:)0(122

22>>=+b a b

y a x 的两个焦点为21,F F ,点P 在椭圆C 上，且

3

14

,34,21211==

⊥PF PF F F PF (1)求椭圆C 的方程，若直线L 过圆0242

2

=-++y x y x 的圆心M,交椭圆C 于A,B 两点，且A,B 关于点M 对称，求直线L 的方程

解析几何专题训练（二） （离心率.准线.渐近线等）

一选择题（每小题7分共42分 1，抛物线2

x y =的准线方程是

（ ）

A.2x+1=0

B.2y+1=0

C.4x+1=0

D.4y+1=0

2，设双曲线)0,0(12222>>=-b a b

y a x 的离心率为3，且它的一条准线与抛物线x y 42

=的

准线重合，则此双曲线的方程为

（

）

A.

1241222=-y x B

196482

2=-y x

C.13

232

2=-y x D.16

32

2=-y x 3．双曲线24x -2

12

y =1的焦点到渐近线的距离为

(

)

A. B.2

D.1

4．设椭圆的两个焦点分别为12F F ，，过2F 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若12F PF △为等腰

直角三角形，则椭圆的离心率是 （ ）

A

B

C

．2

D

1

5，设A )(1,1y x ，),(),5

9

,4(22y x C B 是右焦点为F 的椭圆192522=+y x 上三个不同的三点，则“CF BF AF ,,成等差数列”是“821=+x x ”的

（

）

A.充要条件

B.必要而不充分条件

C ．充分而不必要条件

D.既不充分也不必要条件

6，设21,F F 分别是椭圆122

22=+b

y a x （a>b>0）的左，右焦点，若在其右准线上存在点P ，使

线段1PF 的中垂线过点2F ,则椭圆离心率的取值范围是

（

）

A.⎥⎦⎤

⎝⎛22,0 B.⎥⎦⎤

⎝⎛33,0 C.⎪⎪⎭⎫

⎢⎣⎡1,22 D.⎪⎪⎭

⎫

⎢⎣⎡1,33 二，填空题（每小题7分共14分） 1，已知中心在坐标原点，离心率为

5

4

的椭圆的一个焦点是（0，4），则此椭圆的准线方程为_____. 2，已知双曲线)0,0(122

22>>=-b a b

y a x 的离心率[

]

2,2∈

e ，令双曲线两条渐近线构成的角