201X-201x学年度高中数学 周练卷(一)新人教A版必修1

周练卷(一)

(时间:90分钟满分:120分)

【选题明细表】

知识点、方法题号

集合的概念1,2,5,6

集合的运算4,7,9,10,13,14,17由集合的运算求参数15,16,18,19,20

集合间关系3,8,11,12

1.下列表示:①{0}=∅;②∅∈{0};③∅{0};④0∈∅中,正确的个数为( A )

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

解析:因为∅是不含有任何元素的集合,所以①错;

因为集合与集合之间不是∈关系,所以②错;

因为∅是任何非空集合的真子集,所以③对;

因为∅中不含任何元素,所以④错.故选A.

2.集合A={1,x,y},B={1,x2,2y},若A=B,则实数x的取值集合为( A )

(A){} (B){,-}

(C){0,} (D){0,,-}

解析:集合A={1,x,y},B={1,x2,2y},

若A=B,则

解得x=1或0,y=0,显然不成立,

或解得x=,

故实数x的取值集合为{}.故选A.

3.设A,B是全集I={1,2,3,4}的子集,A={1,2},则满足A⊆B的B的个数是( B )

(A)5 (B)4 (C)3 (D)2

解析:A,B是全集I={1,2,3,4}的子集,A={1,2},

则满足A⊆B的B为{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}.故选B.

4.若全集U={1,2,3,4,5},A={2,4,5},B={1,2,5},则(∁U A)∩B等于( D )

(A){2,5} (B){1,3,4}

(C){1,2,4,5} (D){1}

解析:因为全集U={1,2,3,4,5},A={2,4,5},B={1,2,5},

所以(∁U A)∩B={1,3}∩{1,2,5}={1}.故选D.

5.下列各组对象能构成集合的是( B )

(A)充分接近的所有实数

(B)所有的正方形

(C)著名的数学家

(D)1,2,3,3,4,4,4,4

解析:选项A,C不满足集合的确定性;选项B正方形是确定的,故能构成集合;选项D不满足集合的互异性.故选B.

6.若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z|z=2x2+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为( D )

(A)5 (B)4 (C)3 (D)2

解析:集合A={-1,1},B={0,2},

所以集合{z|z=2x2+y,x∈A,y∈B}={2,4},故选D.

7.设全集U={(x,y)|y=x+1,x,y∈R},M={(x,y)|=1},则∁U M等于( B )

(A) (B){(2,3)} (C)(2,3) (D){2,3}

解析:全集U={(x,y)|y=x+1,x,y∈R},

M={(x,y)|=1}={(x,y)|y=x+1且x≠2},

∁U M={(2,3)}.故选B.

8.(2018·秦州区高一期末)设全集U是实数集R,M={x|x>2},N=

{x|1

(A){x|2

(B){x|x<3}

(C){x|1

(D){x|x≤2}

解析:图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合N中,但不在集合

M中.

又M={x|x>2},N={x|1

所以图中阴影部分表示的集合是

(∁U M)∩N={x|x≤2}∩{x|1

故选C.

9.已知集合M={x|-1

(A)M⊆N (B)N⊆M

(C)M∩N={0} (D)M∪N=N

解析:N={x|x2<2,x∈Z}={-1,0,1},故M∩N={0}.故选C.

10.定义集合A-B={x|x∈A且x∉B},若集合M={1,2,3,4,5},集合N=

{x|x=2k-1,k∈Z},则集合M-N的子集个数为( C )

(A)2 (B)3 (C)4 (D)无数个

解析:因为M={1,2,3,4,5},N={x|x=2k-1,k∈Z},

由新定义A-B={x|x∈A且x∉B},得M-N={2,4},

所以M-N的子集为∅,{2},{4},{2,4},共4个.故选C.

11.满足M⊆{a1,a2,a3,a4},且M∩{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合M的个数是( B )

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

解析:M∩{a1,a2,a3}={a1,a2},a1∈M,a2∈M,a3∉M,

又M⊆{a1,a2,a3,a4},

则a4∈M或a4∉M,

故M={a1,a2,a4}或M={a1,a2},故选B.

12.(2018·黄陵县高二期末)下列六个关系式:①{a,b}⊆{b,a},②{a,b}={b,a},③0=∅,④0∈{0},⑤∅∈{0},⑥⌀⊆{0},其中正确的个数为( C )

(A)6个(B)5个(C)4个(D)少于4个

解析:根据集合自身是自身的子集,可知①正确;

根据集合无序性可知②正确;

根据元素与集合只有属于与不属于关系可知③⑤不正确;

根据元素与集合之间的关系可知④正确;

根据空集是任何集合的子集可知⑥正确.故选C.

二、填空题(每小题5分,共20分)

13.已知集合A={-1,0,1,2},B={-2,1,2},则A∩B= .

解析:因为集合A={-1,0,1,2},B={-2,1,2},

所以A∩B={1,2}.

答案:{1,2}

14.(2018·丽水高二期末)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∩B= ,∁U A= .

解析:全集U={1,2,3,4,5,6,7},

集合A={1,2,3},

B={2,3,4},

所以A∩B={2,3};

∁U A={4,5,6,7}.

答案:{2,3} {4,5,6,7}

15.(2018·怀仁县高二期末)已知集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素,则a的取值范围是.

解析:a=0时,ax2-3x+2=0,

即x=,A={},符合要求;

a≠0时,ax2-3x+2=0至多有一个解,Δ=9-8a≤0,a≥.

综上,a的取值范围为{a|a≥或a=0}.

答案:{a|a≥或a=0|