湖北省宜昌市伍家岗区2018-2019学年九年级上期末调研考试数学试题

伍家岗区2018-2019学年度第一学期期末调研考试九年级

数学试题

一、选择题

1.下面数学符号,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是

2.“用长分别为5cm 、12cm 、1cm 的三条线段可以围成直角三角形”这一事件是

A.必然事件

B.不可能事件

C.随机事件

D.以上都不是

3.方程032=-+x mx x 不含x 的一次项,则=m

A.0

B.1

C.3

D.3-

4.已知点M 在第三象限,若点N 与点M 关于原点O 对称,则点N 在

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

5.已知⊙O 的半径为4,点O 到直线m 的距离为，d 若直线m 与⊙O 公共点的个数为2个,则d 可取

A.5

B.4.5

C.4

D.0

6.已知一元二次方程0432=-+x x 的两个根为，、21x x 则2

21x x ∙的值是 A.-4 B.-2 C.4 D.2

7.如图,AB 是⊙O 的直径,C 、D 是⊙O 上位于AB 异侧的两点、下列四个角中，一定与∠ACD 互余的角是

A.∠ADC

B.∠ABD

C.∠BAC

D.∠BAD

8.如图是香港特别行政区区徽中的紫荆花图案,该图案绕中心旋转︒n 后能与原来的图案互相重合,则︒n 的最小值为

A.45°

B.60°

C.72°

D.108°

9.若关于x 的方程022=+-a x x 有实数根,则常数a 的值不可能为

A.-1

B.0

C.1

D.2

10.某市初中学业水平实验操作考试要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试,小华和小强都抽到生物学科的概率是 A.31 B.41 C.61 D.9

1 11.下列二次函数所对应的抛物线中,开口程度与其它不一样的是

A.722-+=x x y

B.23

1

x y = C.72312-+=x x y D.x x y 33

12+-= 12.从一个半径为10的圆形纸片上裁出一个最大的正六边形,此正六边形的边长是

A.10

B.25

C.35

D.310

13.抛物线()02≠++=a c bx ax y 过(0,4)和(-6,4)两点,则此抛物线的对称轴为

A.直线4=x

B.直线0=x

C.直线3-=x

D.直线6-=x

14.如图,长为8cm 、宽为6cm 的长方形纸上有两个半径均为1cm 的圆形阴影,随机往纸上扎针,则针落在阴影部分的概率是 A.24π B.48π C.241 D.48

1 15.下表是一组二次函数532-+=x x y 的自变量x 与函数值y 的对应值:

已知方程0532=-+x x 的一个近似根是1.2,则a 可能值范围为

A.1-=a

B.49.01＜＜a -

C.49.0＜a

D.59.016.1≥≥a

三、解答题

16.解方程042=-y

17.如图,直线43

4+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、

B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转90°后得到，△''B AO 求点'B 的坐标。

18.如图,用一张长为2π米、宽为2米的铁皮制作一个圆柱形管道,如果制作中不考虑材料损耗,试求可围成管道的最大体积。

19.某种竹点燃后,其上升高度h (米)和时间t (秒)符合关系式：()，＜＜402

120t gt t v h -=其中g 以2/10秒米计算。这种爆竹点燃后以200=v 米/秒的初速度上升,问:这种爆竹在地面上点燃后,经过多少时间离地面最远?

20.有两盏节能灯,每一盏能通电发亮的概率都是50%,按照图中所示的并联方式连接电路,观察这两盏灯发亮的情况：

(1)列举出所有可能的情况；

(2)求出两盏灯都不发亮的概率。

21.如图,△ABC 中,AB=BC,点O 为高AD 上一点,以OD 为半径的⊙O 与AB 相切于点E.

(1)求证:点O 在直线CE 上；

(2)若AE:EB=2:3，AC=，54求⊙O 的半径.

22.【知识链接】一年分为四个季度，一至三月为第一季度，四至六月为第二季度，七至九月为第三季度,十至十二月为第四季度。

【百姓生活】庆庆公司2018年一至四月每月有a 万元产值，由于受国际贸易市场传导影响，五月、六月产值出现下滑现象(每月仍有一定数量产值)，第三季度得益于优惠政策，产值迅速反弹，创造了363万元产值新高。已知一至三季度产值的平均增长百分数与第二季度中的月产值平均降低百分数相同，按上述月产值之间变化口径统计的第二季度产值比按季度产值之间变化口径统计的第二季度产值少a 59.0万元。

【问题解决】(1)试用a 代数式表示第一季度产值；

(2)①求一至三季度产值的平均增长百分数；

②求a 的值。

23.矩形ABCD 中,线段AB 绕矩形外一点O 顺时针旋转，旋转角为α，使A 点的对应点E 落在射线AB 上,B 点的对应点F 在CB 的延长线上。

(1)如图1，连结OA 、OE 、OB 、OF,则∠AOE 与∠BOF 的大小关系为____________；

(2)如图2，当点E 位于线段AB 上时，求证,∠BEF=α；

(3)如图3，当点E 位于线段AB 的长线上时，α=120°，且AO ∥BD ，求四边形OBEF 与矩形ABCD 的面积比.

24.已知抛物线()11222-+-+=n x n x y (n 为常数).

(1)当抛物线经过坐标原点时,求n 的值；

(2)如图1，当抛物线与y x 、轴分别交于M 、M 、P 三点，且OM=3时，求线段PN 的长；

(3)如图2，将物线向上移动n 2个单位长度，设两条抛物线、对称轴和y 轴围成的阴影部分面积为S ，A 、B 、

C 、

D 分别为交点，当2815≤≤S 时，求n 的取值范围。