利用R求简单相关系数及其显著性检验

题目：

测定“丰产三号”小麦的每株穗数x1，主茎上每穗结实小穗数x2，百粒重x3（单位：g），主茎株高x4（单位：cm）和每株籽粒产量y（单位：g）的15

丰产3号小麦栽培试验的观测值

利用R软件自带函数计算简单相关系数及其检验p值：

手工编写相关系数计算函数和检验函数：

COR.test = function(X,R); #求F检验的p值，为矩阵形式

COR = function(X); #求相关系数，为矩阵形式

lxy = function(x,y); #各个观测值之间的离均差乘积

得到的简单相关系数表：

与R软件自带的函数得到的结果相比较，可以看出相关系数结果一致，检验p 值偏差可以忽略。

各个函数具体代码如下：

COR.test = function(X,R){options(digits = 4) #求F检验的p值，为矩阵形式n = dim(X)[2]; #得到p矩阵的阶数

p = diag(0,n) ; #n阶零矩阵

for (i in 1:n)

{

for (j in 1:n){

f = R[i,j]^2/((1-R[i,j]^2)/(dim(X)[1]-2)); #用F检验对相关系数作显著性检验

p[i,j]=1-pf(f,1,dim(X)[1]-2); #用F检验计算p值

}

}

p

}

COR = function(X){options(digits = 3) #求相关系数，为矩阵形式

n = dim(X)[2]; #得到相关系数矩阵的阶数

Y = diag(n); #产生单位矩阵

for (i in 1:n)

for( j in 1:n)

Y[i,j] = lxy(X[,i],X[,j])/sqrt(lxy(X[,i],X[,i])*lxy(X[,j],X[,j]));#简单相关系数计算公式

Y

}

lxy = function(x,y){ #各个观测值之间的离均差乘积

n = length(x)

sum(x*y) - sum(x)*sum(y)/n

}

f_COR = function(R){ #复相关系数，R为简单相关系数矩阵R = solve(R) #简单相关系数矩阵的逆矩阵

n = dim(R)[1]

r = numeric(n) #产生n阶零向量

for (i in 1:n){

r[i] = sqrt(1 - 1/R[i,i]) 复相关系数的计算公式

}

r

}

p_COR = function(X,R){ #偏相关系数，X为输入数据框或者矩阵，R为简单相关系数矩阵

R = solve(R) #简单相关系数矩阵的逆矩阵

n = dim(R)[1]

n1 = dim(X)[1]

p = dim(X)[2] - 1 #自由度为n1-p-1

r = diag(0,n) #产生n阶零矩阵

for (i in 1:(n - 1)){ #对角线以上部分

for (j in (i + 1):n){

r[i,j] = -(1)*R[i,j]/sqrt(R[i,i]*R[j,j]) #偏相关系数计算公式}

}

for (i in 1:(n - 1)){

for (j in (i + 1):n){ #对角线以下部分

F = r[i,j]^2/(1 - r[i,j]^2)*( n1 - p - 1 ) #F检验值

r[j,i] =1 - pf(F,1,n1 - p - 1,ncp = 0,log = FALSE) #F检验得到的p值}

}

r #对角线以上为偏相关系数，以下为其检验的p值

}