高二物理反冲及人船模型

动量守恒定律反冲模型

【反冲之“圆弧体”模型】

例题1.带有1/4圆弧的光滑轨道的小车放在光滑水平地面上，弧形轨道的半径为R，最低点与水平线相切，整个小车的质量为M。现有一质量为m的小滑块从圆弧的顶端由静止开始沿轨道下滑，求当滑块脱离小车时滑块和小车的各自速度。

例题2.如图所示，一只内壁光滑的半球形碗固定在小车上，小车置于光滑水平面上，在小车正前面碗边上方高R处无初速释放一质量为m的小球，则小球沿碗内里下滑过程中．下列说法中正确的是

A、小球、碗和车组成的系统机械能守恒

、小球、碗和车组成的系统动量守恒B1/2 ) C、小球的最大速度为(2gR1/2 )、小球的最大速度小于(2gRD

，轨道与4圆周的弧形轨道，轨道与平板相切于A3.一辆平板车上竖直固定着一个光滑的1／例题的物体从圆弧轨道顶端滑下，M，如图所示。若将小车固定在水平轨道上而让质量为m车的总质量为仍让现将小车放在光滑的水平轨道上，让其能自由运动，物体在平板上滑行到A点右方L米处而停下。μ，问：同一物体从圆弧轨道顶端滑下。设平板与物体间的滑动摩擦系数为点时，物体对平板车做了多少功？）当物体滑完圆弧轨道到达（1A点多远的地方？2）物体将停在距A

（

，MQ置于不计摩擦的水平桌面上，它们的质量皆为例题4.如图所示，光滑曲面P与同样光滑的曲面Q欲使它能上升到后又滑上Q。m其下端皆与桌面相切。一质量为的物体从P上的A点由静止滑下，H点离桌面的最小高度点离桌面的高度为Bh，求：A B的顶点处，若

例题5.如图所示，m为有半径R＝0．5米的竖直半圆槽的物体，另一物体m与m紧靠在一起共同121置于光滑水平面上。一质量m＝0．5千克的小球从光滑半圆槽的最高点无初速滑下，若m＝m＝1千231克，g取10米／秒，求：2（1）沿半圆槽下滑到最低点时m和m的速度13hm沿半圆槽下滑到最低点后继续上升的最大高度（2）3

【反冲之“弹簧、爆炸”模型】

例题6.如图所示，一个质量为m的玩具蛙，蹲在质量为M的小车的细杆上，小车放在光滑的水平桌l，细杆高为h，且位于小车的中点，试求：当玩具蛙最小以多大的水平速度v面上，若车长为跳出时，才能落到桌面上？（要求写出必要文字，方程式及结果）

例题7.有一炮竖直向上发射炮弹。炮弹的质量为M=6.0kg（内含炸药的质量可以忽略不计），射出的初速度v=60m/s。当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为m=4.0kg。现0要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R=600m为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？（g=10m/s，忽略空气阻力）2

例题8.如图所示，在光滑水平地面上停放着一辆质量为M的小车，小车离地面高度为h，在小车上放有物体m和m，m 在小车的右边缘，在m和m之间有一个被压缩的弹簧，用细绳把m和m连结2l22lll着。若m和m与M之间的摩擦系数均为μ，且m：m：M=1：2：3，那么：22ll（1）当小车固定不动，烧断细绳后，m和m落地时通过的水平距离为S，问m在小车上滑行的最大22l距离是多少？

（2）如果小车不固定，烧断细绳后m在小车上滑行的最大距离又是多少？（假设小车足够长）2

例题9.如图所示水平光滑的桌面上放一质量为M的玩具小车，在小车的平台上有一质量可忽略的弹簧，弹簧一端固定在平台上，另一端接质量为m的小球，将弹簧压缩一定距离后用细线拴住。用手将小车固定在桌面上，然后烧断细线，小球被弹出落到车上A点．设OA＝S如果小车不固定，烧断细线后小球将落在何处？（设小车足够长）

例题10.如图所示海岸炮将炮弹水平射出，炮身质量（不含炮弹）为M，每颗炮弹质量为m，当炮身固定时，炮弹水平射程为s，那么当炮身不固定时，发射同样的炮弹，水平射程将是多少？

在光滑地面上，有一辆装有平射炮的炮车，平射炮固定在炮车上，已知炮车及炮身的质量为例题11.是不变的。若要使刚发射后炮；发射炮弹时，炸药提供给炮身和炮弹的总机械能EM，炮弹的质量为m0E，即炸药提供的能量全部变为炮弹的动能，则在发射前炮车应怎样运动？弹的动能等于0

用火箭发射人造地球卫星，假设最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以速度例题12.v=7．0×103m/s绕地球做匀速圆周运动；已知卫星质量m= 500kg，最后一节火箭壳体的质量M=100kg；某时刻火箭壳体与卫星分离，分离时卫星与火箭壳体沿轨道切线方向的相对速度u=1.8×103m/s.试分析计算：分离后卫星的速度增加到多大？火箭壳体的速度多大？分离后它们将如何运动？

模型】”人船“【反冲之

的人，由船头走向船尾时，人行走的位移mM，长为L的船停在静止水中，若质量为例题13.质量是和船的位移是多少？

，bB，置于光滑的水平面上，斜面体底边长为M例题14.质量为的斜面

且与水a，在其斜面上放有一质量为m的与斜面体相似的物块A其上边长为的顶端下滑至接触B从平面平行，系统处于静止状态，如图所示，当物块A)

地面时，斜面体B后退的距离为(

M(b-a)a)Mbm(b-mb B. C.D. A . M?m?mM?mMMm?

.置于光滑水平面上，槽半径为RAA如图，一质量为15.m的半圆槽体，A槽内外皆光滑，将例题l AB的光滑小球由静止沿槽顶滑下，设均为弹性体，且不计空气阻力，求槽体BA和现有一质量为m2向一侧滑动的最大距

离．

例题16.某人在一只静止的小船上练习射击，船、人连同枪（不包括子弹）及靶的总质量为M,枪内有n颗子弹，每颗子弹的质量为m，枪口到靶的距离为L，子弹水平射出枪口相对于地的速度为v，在发0射后一发子弹时，前一发子弹已射入靶中，在射完n颗子弹时，小船后退的距离为（）

mnlnmlmnl;C?;A?0;B?D?????m1nMM?nm?M?n?1?m

例题17.如图所示，长20 m的木板AB的一端固定一竖立的木桩，木桩与木板的总质量为10kg，将木板放在动摩擦因数为μ=0. 2的粗糙水平面上，一质量为40kg的人从静止开始以a=4 m/s的加速度从B21端向A端跑去，到达A端后在极短时间内抱住木桩（木桩的粗细不计）

求：（1)人刚到达A端时木板移动的距离．

）2s10 m/( (2)人抱住木桩后木板向哪个方向运动，移动的最大距离是多少？g取

在,㎏1整辆小车质量,两端置有油灰阻挡层D、C一辆小车静止在光滑水平面上在,如图所示18.例题

车的水平底板上放有光滑小球A和B,质量分别为m=1㎏,m=3㎏,A、B小球间置一被压缩的弹簧,其弹BA性势能为6J,现突然松开弹簧,A、B小球脱离弹簧时距C、D端均为0.6m.然后两球分别与油灰阻挡层碰撞,并被油灰粘住,问：

(1)A、B小球脱离弹簧时的速度大小各是多少?

(2)整个过程小车的位移是多少?