工程热力学-第8章例题

Pa

0.007
63
kg/kg(a)
9
mv ma d1 d2
56.78 kg 0.016 0 0.007 63 kg/kg(a) 0.478 5 kg h2 kJ/kg(a) 1.01 t2 C d2 kg/kg(a) 25011.85 t2 C
此时
pH2 p pv,20 C 0.15 MPa 0.002 34 MPa 0.147 66 MPa
xH2

pH2 p
0.984
4
xH2O,汽

pv,20 C p
0.015
6
6
例
已知图中1、2、3各点在同一等压线上，试比较其
ρv、 及d 的大小
解：
pv1 pv2 pv3
求:其他. 解：利用h-d上等湿球温度线与 等焓线平行及 100% 时干球 温度等于湿球温度确定点1。
h 76.0kJ/kg(a) 67%
d 18.2g/kg(a) td 23C pv 2.8kPa
13
湿空气 向充满相对湿度为 的湿空气的刚性容器内充入
干空气，若平衡后容器内温度不变，试分析相对湿度、 含湿量和水蒸汽分压力如何变化。
h3 1.005t3 d3 25011.86t3
20
d3

h3 1.01t3 2501 1.85t3
73.19 kJ/kg 1.01 kJ/(kg K) 37.7 2 501 kJ/kg 1.85 kJ/(kg K) 37.7
C C
0.013 73 kg/kg(a)
混合物被等压冷却到20℃，求露点温度和终态时气 相部分的容积成分。
解：
根据理想气体混合物性质
xi

pi p
xi ri
pv xv p 0.035 0.15MPa 0.00525MPa 5.25kPa
在露点温度时，水蒸气的饱和压力等于5.25kPa，查表得： td=33.8℃
5
pv,20 C ps,20 C 2.34 kPa 0.002 34 MPa
过程中pb 保持不变，所以 pv2 pv1 1.402 08 kPa
19
ps,50 C 12.355 kPa
2

pv2 ps 2
1.402 08 kPa 12.355 kPa
11.35%
d1

0.622

1.402 08 (100 1.402
kPa 08) kPa
8.845103
gi 1
g1
1
g2

R混 R2 R1 R2
2
由A、B两种气体组成的混合气体，若质量分数gA>gB, 是否一定有摩尔分数xA> xB,为什么？试以H2和CO2混合 物， gH2 0.1 gCO2 0.9 说明之。
解：
xi

Ri R
gi
混
R R0 M i
i
xi

R0 R混
d2 12.4 g/kg(a) h2 70.7 kJ/kg(a)
22
绝热混合
qma1 d3 d2 h3 h2 qma2 d1 d3 h1 h3
据题意
qma1 5 qma 2
5

d3 12.4 g/kg(a) 7.7 g/kg(a) d3
d3

8.5
g/kg(a)
变 = pv/ps也成比例下降。 p2=0.5 p1，ps2 = ps1， 2 0.51
3） 查h-d图得
？ d=0.0161kg/kg干空气
h-d图使用条件！
17
例 t1=20 ℃， 1 = 60%的空气在加热器中加热到温度t2= 50 ℃然后 进入干燥器，流出干燥器时温度t =37.7 ℃ ，若空气压力近似不变， 为0.1MPa，试求：1）加热终了时空气相对湿度；2）物料蒸发1 kg水分，需要的干空气量；3）设干空气的质量流量为5000kg/h， 加热器每小时向空气加入多少热量。
5

h3 70.0 kJ/kg(a) 29.5 kJ/kg(a) h3
h3

36.25
kJ/kg(a)
h3 1.01t3 0.001d3 25011.85t3 t3 14.7 C
g/kg(a)
讨论：
1）
d1

0.622
1 ps1 p1 1 ps1

0.622
0.6 4 241 Pa 0.2 106 Pa 0.6 4 241
Pa
0.008 048 kg/kg(a)

d1
d2 d1

0.4%

16
2）2 1 因为取节流温度不变，所以ps2= ps1。同时，因为 水蒸气摩尔分数不变，所以 pv=xv2p2，成比例下降，但ps不
Pa
0.016
0
kg/kg(a)
pa1 pb pv1 0.101 3 106 Pa 2 544.6 Pa 98 755.4 Pa
8
ma

pa1V RaT1
98 755.4 Pa 50 m3
287 J/(kg K) 30 273
56.78 kg K
mv1 mad 57.68 kg(a) 0.016 0 kg/kg(a) 0.91 kg
gi Mi
所以xi 的大小取决于
gi M i R混
R混 Ri gi R g H2 H2 R g CO2 CO2 4.124 kJ/(kg K) 0.1 0.189 kJ/(kg K) 0.9
0.5825 kJ/(kg K) 3
xH2

RH2 R混
gH2

t/ ℃
20
25
30
35 40 45 50
ps /kPa 2.3368 3.1712 4.2417 5.6217 7.3749 9.5817 12.355
18
解：
ps,20 C 2.336 8 kPa pv1 ps 0.6 2.336 8 kPa
1.402 08 kPa
因为加热器内过程含湿量d 不变，而 d 0.622 pv pb pv
4.124 kJ/(kg K) 0.1 0.708 0.582 5 kJ/(kg K)
xCO2

RCO2 R混
gCO2

0.189 kJ/(kg K) 0.582 5 kJ/(kg K)
0.9
0.292
xCO2 xH2
4
例
氢气和水蒸气混合物中容积成分如下：rH2 0.965 rH2O 0.035 ，混合物的总压力p= 0.15 MPa。假定该
h2 1.01 kJ/(kg K) 10 C 0.007 63 kg/kg(a) 2 501 kJ/kg 1.85 kJ/(kg K) 10 C
29.27 kJ/kg(a)
3）
Q ma h2 h1 56.78 kg 29.27 71.06 kJ/kg(a) 2 372.58 kJ
Baidu Nhomakorabea
解：
分析：理想气体节流后有：p2<p1、h2=h1、s2>s1、v2>v1、 T2=T1，均适用于湿空气。同时由于节流前后干空气及水蒸气 量均不变，故进而有d2=d1。
查表：t =30℃，psv= 4 241 Pa pv1= 1 psv1 = 0.64 241 Pa = 2554.6 Pa
节流过程 d2=d1 即
分析 ；充入干空气后，由h-d图 得： 分压力下降
相对湿度下降 ? 含湿量下降
讨论：1）pb变化，故不能用h-d图； 2）分压力与相对湿度都不变、含湿量下降
因温度不变，水蒸气体积和质量也不变，所以水蒸气的 分压力pv不变，由于ps也不变，所以φ不变，但ma增大，故 d降低。
14
例
压力为0.2MPa，温度为t1=30℃，相对湿度1 = 0.6的湿空气经 绝热节流，压力降至p2= 0.1MPa，求：此时湿空气的相对湿 度 ，含湿量d2及v2。
kg/kg(a)
d2
h1 1.01t1 0.001d1 25011.85t1
1.01 kJ/(kg K) 20

C
8.84510-3 kg/kg(a) (2 501 kJ/kg 1.85 kJ/(kg K) 20 C)
42.55 kJ/kg(a)
同样
h2 73.19 kJ/kg(a) h3
T1 T2 T3 ps1 ps2 ps3
1 2 3
v1 v2 v3
d1 d2 d3
7
例 50m3的房间内空气 t1=30℃，1 =60%，被等压冷却到t2= 10℃。 已知 pb= 0.1013MPa 。求：1）初态时td，d1及H；2）凝结水量 Δmv；3）放热量Q 。
71.06 kJ/kg(a)
H1 mah1 56.78 kg 71.06 kJ/kg(a) 4 034.8 kJ
2） t2 td1
pv2 ps2
ps2 1 227.1Pa pv2
d2

0.622
pb
pv2 pv2

0.622
0.101
1 227.1 Pa 3106 Pa 1 227.1
d d3 d2
(0.013 73 0.008 845) kg/kg(a) 0.004 885 kg/kg(a)
使物料蒸发1kg需：
ma

1 d

204.71
kg(a)
加热器加入空气的热量
qQ qma h2 h1
5 000 kg/h (73.19 42.55) kJ/kg
pv2 pv1 p2 pv2 p1 pv1
pv2 1 272.4 Pa
15
2

pv2 ps 2

pv2 ps1
1 272.4 Pa 4 241 Pa
0.30
d2
622
pv2 p2 pv2
622 (100
1 272.4 Pa 000 1 272.4)
Pa
8.016
h1
1.01
kJ/kg(a )
t1
C
d1
(2501 1.85
kg/kg(a )
t1
) C
h1 1.01 kJ/(kg K) 30 C
0.016 0 kg/kg(a) 2 501 kJ/kg 1.85 kJ/(kg K) 30 C
解：1） 查表
t1 30 C
ps1 4 241 Pa
pv1 1 ps1 0.6 424 1Pa 2 544.6 Pa
由 pv1
d1

0.622
p
pv pv
td 21.38 C

0.622 0.101
2 544.6 Pa 3106 Pa 2 544.6
d1 9.3g/kg(a)
由h1与 100% 交点读出 tw 16.8 C 由点1作垂线，与交 100% 点读出 td 13.5 C
与 pv 线交点读出 pv 1.3kPa
12
例 已知湿空气参数
p1 0.1MPa, t1 30 C, tw1 25 C
第八章 湿空气
Moist air
1
已知组元气体常数分别为R1和R2的二元理想混合气 体在温度T ，压力p 时的密度ρ，试确定该混合气体的
质量分数gi。
解：
v混

R混T p

1

R混

p
T
R混 gi Ri g1R1 g2 R2 1 g2 R1 g2R2
g2

R混 R1 R2 R1
10
例 干球温度、露点温度、绝热饱和温度和湿球温度在h-d 图上的表示
对未饱和空气： t>tw>td
对饱和空气：
t=tw=td
11
例 已知湿空气参数
p1 0.1MPa, t1 20 C,1 65%
求其他参数
解：由温度及相对湿度在h-d 图 上确定点1的位置，由此读出
h1 44.0 kJ/kg(a)
153 200 kJ/h
21
例
某空调系统从户外引进38 ℃， =30%的新鲜空气与从冷却盘 管来的t = 10 ℃， = 100%的空气混合，若户外空气占1/6（以
干空气计），计算混合后空气的温度及相对湿度。pb =1105 Pa 解：
查h-d图
t1 10 C 1 100%
d1 7.7 g/kg(a) h1 29.5 kJ/kg(a) t2 38 C 2 30%