平均数问题(四年级培优)教师版

平均数应用题的基本特点是：把几个大小不等的数量，在总量不变的情况下，通过移多补少，使它们成为相等的几份，求其中的一份是多少。

解答这类题需要紧抓“移多补少”的解题思路。解题时关键要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。另外，需要熟练掌握以下三个主要数量关系式：

总数量÷总份数=平均数

总数量÷平均数=总份数

平均数×总份数=总数量

用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？

【解析】求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯子里，看每个杯子里水面的高度。所以()6

4

8

7

5

4=

÷

+

+

+（厘米）。

【难度系数】A

商店有四筐苹果，第一筐有32千克，第二筐有38千克，第三筐和第四筐一共有50千克。平均每筐苹果有多少千克？

【解析】30

4

)

50

38

32

(=

÷

+

+（千克）。

【难度系数】A

小明期末考试的语文成绩是85分，英语成绩是86分。小明要想三科平均成绩达到90分，数学成绩需要得多少分？

【解析】先求出总分是多少，减去语文和英语的分数，便可得到数学的分数。

三科总分：270

3

90=

⨯（分）；

数学分数：99

86

-

85

-

270=（分）。

平均数问题

【难度系数】B

丽丽在第一、第二两次测验中的数学平均成绩是60分，第三次测验后，平均成

绩是70分。丽丽在第三次测验中数学成绩是多少分？

【解析】前两次测验的总分是120260=⨯（分），前三次测验的总分是210370=⨯（分）， 第三次测验得分是90120210=-（分）。

【难度系数】B

一家糖果店把2千克软糖、3千克水果糖和5千克牛奶糖混合包装成什锦糖。

已知软糖每千克3元，水果糖每千克8元，牛奶糖每千克10元。那么，混合后的什锦糖每千克多少元？

【解析】先求混合后的总钱数和与总钱数相对应的总千克数。

什锦糖的总价801058332=⨯+⨯+⨯（元），总千克数10532=++（千克），什锦糖的单价81080=÷（元）。

【难度系数】B

农场先后买进两批小猪。养到今年五月，第一批的5头猪每头重76千克，第二

批的4头猪每头重40千克。这个农场养的猪平均每头有多重？

【解析】用猪的总重量÷猪的总头数，所以要分别算出猪的总重量和猪的总头数。

总重量为540440576=⨯+⨯ (千克)，总头数为954=+(头)，平均每头猪重609540=÷ (千克)。

【难度系数】B

小点期中考试语文、英语和自然三科平均成绩是83分，数学成绩公布后，他的

平均成绩提高了2分。他的数学考了多少分？

【解析】数学成绩公布后，平均成绩提高了2分，此时的平均成绩为85283=+（分），由此可算出四科的总分为340485=⨯（分）；而语文、英语和自然三科的平均成绩是83分，可算出这三科的总成绩为249383=⨯（分），那么用四科的总成绩减去前三科的总分，剩下的即是数学的成绩.

解法一：

（分））（912493403834283=-=⨯-⨯+

解法二：9132283=⨯++）（（分）

【难度系数】B 王明在这次月考中语文、数学的平均分是95分，英语成绩公布后，三门成绩的

平均分减少了4分。王明英语考了几分？

【解析】解法一：832953495=⨯-⨯-）（（分）

解法二：8324495=⨯--）（（分）

【难度系数】B

甲、乙、丙三人参加少年杯知识竞赛。甲、乙共得195分，乙、丙共得196分，甲、丙共得191分。甲、乙、丙分别考了多少分？

【解析】注意观察可发现，甲、乙的总分+乙、丙的总分+甲、丙的总分=甲分+乙分+乙分+丙分+丙分+甲分=甲分×2+乙分×2+丙分×2=（甲分+乙分+丙分）×2，由此可求得甲、乙、丙三人的总分，从而可求得这三人的平均成绩。

甲、乙、丙的总分： 2912191196195=÷++）（（分）

甲：95196291=-（分）；乙：100191291=-（分）；丙：96195291=-（分）。

【难度系数】B

有红、黄、蓝三种颜色的弹子，已知红、黄两种平均7粒，黄、蓝两种平均8粒，红、蓝两种平均9粒。可以算出红的有多少粒？黄的有多少粒？蓝的有多少粒？

【解析】红、黄、蓝三种颜色的弹子总数为： 242292827=÷⨯+⨯+⨯）（（粒）

红色的弹子有： 82824=⨯-（粒）

黄色的弹子有： 62924=⨯-（粒）

蓝色的弹子有： 102724=⨯-（粒）

【难度系数】B

你用一只骰子随意掷出3个点数，然后再按下面的要求作计算：

(1)给第一个数的2倍加上5，把得数乘5再加10；

(2)给这个得数加上第二个数，再乘10；

(3)给新的得数加上第三个数。

只要你把最后的得数说出来，我就能说出掷出的三个数依次是多少。

不信的话，我们一起试试吧！

四年级有4个班，一班有36人，二班有38人，三班和四班共有54人。平均每班有多少人？

【解析】324)543836(=÷++（人）。

小欣用一周时间看完了一本漫画书，前三天平均每天看了8页，第四天看了11页，后三天平均每天看了7页。小欣平均每天看多少页？

【解析】8=7÷)7×3+11+8×3(（页）。

牛奶糖每千克12元，水果糖每千克6元。用4千克牛奶糖和2千克水果糖混合成什锦糖，什锦糖平均每千克多少元？

【解析】10)24(26412=+÷⨯+⨯）（（元）

。