第4章 习题与参考答案20-35

第4章 习题与参考答案

【题4-1】 写出图题4-1的输出逻辑函数式。

图题4-1

解：（1）C A A AC B A Y +=++=1

（2）D B C B A CD B A CD B A D BD CD A B A Y ++=++=+=++=）（

2 【题4-2】 使用与门、或门实现如下的逻辑函数式。

（1）1Y ABC D =+ （2）2Y A CD B =+（） （3）3Y AB C =+ 解：

&

1

≥A

B C D

Y1

1

≥&

&

A B C D

Y2

&

A B 1

≥Y3

C

.

.

.

.

【题4-3】 使用与门、或门和非门，或者与门、或门和非门的组合实现如下的逻辑函数式。 （1）1Y AB BC =+

（2）2Y A C B =+（） （3）3Y ABC B EF G =++（）

A

B

C

.

Y2

A B C .

E F G

..

.

【题4-4】试写出图题4-4所示电路的逻辑函数式，列出真值表，并分析该电路的逻辑功能。

图题4-4

解：

=

1

+

AC

BC

AB

Y+

此电路是三人表决电路，只要有两个人输入1，输出就是1。

Y+

CD

A

BCD

B

A

+

+

⋅

=

⋅

⋅

=

2

BCD

AB

CD

C

D

D

ABC

AB

B

D

C

A

ABC

D

A

该电路在4个输入中有3个为1时，输出Y2为1。

【题4-5】 逻辑电路与其输入端的波形如图题4-5所示，试画出逻辑电路输出端Y 的波形。

图题4-5

解：B A Y +=

B

A

.

Y

.

.

【题4-6】 图题4-6所示的逻辑电路中，与非门为74LS00，或非门是74LS02，非门是74LS04。试分析该电路的最大传输延迟时间。

图题4-6

解：74LS00、74LS02和74LS04的最大t PHL 和t PLH 都是15ns ，因为A 信号经过4级门达到输出端X ，因此最大传输延迟时间为4×15ns=60ns 。

【题4-7】 图题4-7所示的是家用报警器装置，该装置具有6个开关，各开关动作如下：

ALARM

.

.

.

.

图题4-7

人工报警开关M ，该开关闭合时，报警信号ALARM=1，开始报警。

报警使能开关EN ，该开关闭合时，窗户、门和车库信号才能使ALARM=1。 复位开关RST ，该开关断开时，取消报警。

窗户开关W ，该开关平常处于闭合状态，一旦断开，使ALARM=1，开始报警。 门开关D ，该开关平常处于闭合状态，一旦断开，使ALARM=1，开始报警。 车库开关G ，该开关平常处于闭合状态，一旦断开，使ALARM=1，开始报警。

（1）试写出图示电路的逻辑函数式。

（2）该报警装置采用了HC 、LS 和HCT 系列的门电路，试计算电路接口之间的噪声容限。 （3）确定开关与74HC04之间、74HCT32与9013晶体管之间的接口电路是否可以正确动作。 （4）试计算该电路的最大静态功耗，若用5V 电压、800mA ·h 的电池供电，可以工作多长时间。各芯片静态电源电流如下：

四2输入或门74HCT32的静态电源电流I CC=20μA，每个引脚附加电源电流ΔI CC=0.5mA；六非门74HC04的电源电流I CC=2μA；四2输入与门74LS08的电源电流I CCH=4.8mA，I CCL=8.8mA。

解：

（1）图示电路的逻辑函数式为：）

ALARM+

M

+

=

+

（G

EN

D

W

RST

（2）三种逻辑电路之间的噪声容限

74HC04驱动74LS08，高电平噪声容限为4.9V－2V=2.9V；低电平噪声容限0.8V－0.26V=0.54V。

74HCT的输入信号兼容TTL，因此LS08电路可以驱动HCT32电路，因此噪声容限计算如下：

高电平噪声容限=2.4V-2V=0.4V；低电平噪声容限为0.8V-0.5V=0.3V。

（3）输入开关与逻辑电路之间、逻辑电路与9013晶体管之间是否正常动作

输入开关信号RST、D、G、W的与74HC04连接，由于HC系列电路的输入电阻很大，只需要1μA电流，因此开关信号的高电平近似为5V，低电平近似为0，因此高电平噪声容限为1.5V，低电平噪声容限为1.5V；

输入开关信号EN与74LS08连接，74LS08低电平输入电流为0.4mA，因下拉电阻为1kΩ，因此输入低电平V IL为0.4V，因此低电平噪声容限为0.8V－0.4V=0.4V，高电平噪声容限为5V-2V=3V。

输入开关信号M与74HCT32连接，由于74HCT32的输入电流为1μA，因此开关输入信号的高电平接近于5V，低电平接近于0V，因此高电平噪声容限为5V－2V=3V，低电平噪声容限为0.8－1=0.8V；

HCT32的高电平驱动能力在4mA时，可保证输出高电平为4V，因此有9013三极管的基极电流为I B=（V OHmax-V BE）/R6=（4V-0.7V）/2.2kΩ=1.5mA。若9013的电流放大倍数为180倍，因此有临界饱和集电极电流IC=1.5mA×180=270mA，也就是IC小于270mA时，9013处于饱和区，大于270mA时9013处于放大区。若蜂鸣器SPK的工作电流为20mA，因此9013可以可靠饱和导通。

（4）试计算该电路的最大静态功耗，若用5V电压、800mA·h的电池供电，可以工作多长时间。各芯片静态电源电流如下：

74HC04的静态电流为2μA。若是4个门都输出高电平，每个驱动74LS08的高电平输入电流为20μA，共80μA。I CC04=2μA+4×20μA =82μA。

74HCT32的静态电流为20μμA；每个引脚附加电源电流0.5mA，则附加电源电流6×0.5mA=3.02mA；报警时，74HCT32在输出高电平时，驱动三极管的基极电流为1.5mA。

不报警时的电流：I CC32=20μA+6×0.5mA=3.02mA

报警时的电流：I CC32=20μA+6×0.5mA+1.5mA=4.52mA

74LS08的平均静态电流I CC08=（I CCH+ I CCL）/2=（4.8mA+8.8mA）/2=6.8mA。

报警动作时流过上下拉电阻的最大电流I R=6×（5V/1kΩ）=6mA。

不报警动作时，3个上下拉电阻的电流I R=3×（5V/1kΩ）=3mA。

报警动作时的蜂鸣器工作电流I SPK=20mA。

蜂鸣器不报警动作时的电源电流I CC为：

I CC=I CC04+I CC32+I CC08+I R =0.082mA+3.02mA+6.8mA+3mA≈12.9 mA

若是采用若用5V电压、800mA·h的电池供电，可以工作时间t=800/15.9≈61.5h。

蜂鸣器动作时的电源电流I CC为：

I CC=I CC04+I CC32+I CC08+I R+I SPK=0.082mA+4.52mA+6.8mA+6mA+20mA≈37.4 mA

若是蜂鸣器一直报警，5V电压、800mA·h的电池只能工作约800/37.4≈20h。