一元一次方程的应用(电话计费问题)

复印页数x 誊印社复印费用/元 图书馆复印费用/元
x 小于20
0.12x 0.12×20＝2.4
0.1x 0.1×20＝2 0.1x
x 等于20
x 大于20 2.4＋0.09(x－20)
（1）当 x 小于20时，0.12 x大于0.1 x 恒成立， 图书馆价格便宜； （2）当 x 等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜；
两种移动电话计费方式表如下：
全球通 月租费 本地通话费 50元/月 0.10元/分 神州行 0 0.30元/分
(2)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情
况吗? 设累计通话t分钟,则用“全球通”要收费(50＋0.1t)元, 用
“神州行”要收费0.3t元。 问题（3）:什么情 况下用“全球通” 优惠一些?什么情况 下用“神州行”优 惠一些?
如果两种收费一样，则
0.3t=50＋0.1t 解得: t=250.
答:如果一个月内通话250分,那么两种计费方式相同.
解:(1)
200分 300分
全球通 70元 80元
神州行 60元 90元
(3)当通话时间小于250分钟时，用全球通更实惠； 当通话时间等于于250分钟时，用两种方式都一样； 当通话时间大于250分钟时，用神州行更实惠；
(2)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费
一样的情况吗?
两种移动电话计费方式表如下：
全球通 月租费 本地通话费 50元/月 0.10元/分 神州行 0 0.30元/分
(1)一个月内在本地通话200分和300分,按两种计费方式 各须交费多少元? 解:(1) 200分 300分 全球通 70元 80元 神州行 60元 90元
3.4实际问题与一元一次方程
第五课时
电话计费问题
探究3： 问题1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：
月使用 主叫限定 主叫超时 被叫 费(元) 时间(分) 费(元/分)
方式一 方式二
58 88
150 350
0.25 0.19
免费 免费
你了解表格中这些数字的含义吗？
计费方式一 基本费58元
0
加超时费0.25元/分 350 加超时费 0.19元/分
150 基本费88元
计费方式二
问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？ “与主叫时间相关”
主叫限定时间 月使用费/元 （元/min） 方式一 方式二 58 88 150 350
主叫超时费 (元/min) 0.25 0.19
计费方式一
话费多 免费 少是由 免费 什么量 决定？
133 450 107
被叫
系数化1得：
t =270
答：当主叫时间为270分钟时，两种计费方式的费 用相等
问题6：综合以上的分析，可以发现： t 小于 27wk.baidu.com分 时，选择方式一省钱； t 大于 270分
时，选择方式二省钱．
计费方式一
基本费58元 58 加超时费0.25元/分 88 108
0
150
88 基本费88元
？ 270
88
88
划算
58＋0.25(t－150) 88＋0.19(t－350)
主叫时间t /分
t 大于150且小于 350
方式一计费/元 58＋0.25(t－150)
方式二计费/元 88
问题5：主叫时间多少时，两种方式收费相同？
解：由题意得： 58＋0.25(t－150) = 88 去括号得： 58＋0.25t－37.5 = 88 移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5
某商场国庆节促销，购物不超过200元不优 惠；超过200元但不超过500元的优惠10%；超 过500元，其中500元打9折，超过部分打8折。某人两 次购物分别用了150元、405元，问：(1) 此人两次购 物其物品实际值多少元？ （2）在这次活动中，他节省了多少钱？ （3）若此人将这两次的钱合起来，一次购物是更节省 还是亏损？说明你的理由。 解：（3）答：一次购物更节省。 理由：一次购物实际实际花费： 500×0.9+（600-500）×0.8 =450+80=530（元） 600-530=70（元） ∴一次购物更节省，节省了70元。
某商场国庆节促销，购物不超过200元不优 惠；超过200元但不超过500元的优惠10%；超 过500元，其中500元打9折，超过部分打8折。某人两 次购物分别用了150元、405元，问：(1) 此人两次购 物其物品实际值多少元？ （2）在这次活动中，他节省了多少钱？ （3）若此人将这两次的钱合起来，一次购物是更节省 还是亏损？说明你的理由。 解：（1）由题意得， 150+405÷（110%） =150+450 =600（元）
基本费58元
58 58
加超时费0.25元/分
83 250 88
108
t /分
（ t 是正整数）
0
50 88
150
88
350
88
基本费88元
计费方式二
加超时费0.19元/分 问题2：当使用电话月主叫时间分别是 问题4：设月主叫时间为t分钟 ,当t在不同 503: 分、 250分、450分钟时，按方式一和 问题 你觉得选择哪种方式更划算呢？ 时间范围内取值, 列表说明按方式 一和方 方式二如何计费？ 式二如何计费。
两种移动电话计费方式表如下：
全球通 月租费 本地通话费 50元/月 0.10元/分 神州行 0 0.30元/分
(1)一个月内在本地通话200分和300分,按两种计费方式 各须交费多少元?
怎么计算交费 (元/分) 交费=月租费＋当月通话时间×单价
全球通交费=50+200×0.1=70（元） 神州行交费=200×0.3=60（元）
巩固应用
利用我们在“电话计费问题”中学会的方法， 探究下面的问题：
用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超 过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20页时， 超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的 文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 复印张数 为多少时，两处的收费相同？如何根据复印的页 数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的 页数不为零）
用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页 收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在 某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 复印 张数为多少时，两处的收费相同？如何根据复印的页数选择复印 的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）
解：设复印x张，依题意列表得：
（3）当 x 大于20时，
依题意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x
解得： x＝60
所以当 x = 60时，两处的收费相同；
当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜； 当x大于60时，誊印社价格便宜. 综上所述：当复印量是60张时，两处的收费相同； 当复印量少于60张时，图书馆价格便宜； 当复印量多于60张时，誊印社价格便宜.
月使用费/元 方式一 58
主叫限定时间 （元/min）
150
主叫超时费 (元/min)
0.25
被叫 免费
方式二
88
350
0.19
免费
主叫时间t /分
t 小于150 t 等于150
t 大于150且小于
方式一计费/元
方式二计费/元
58
划算
划算
88 88 88
58
350 t 等于350 t 大于350
58＋0.25(t－150) 58＋0.25(350－150) ＝108
∴此人两次购物其物品实际值600元。
某商场国庆节促销，购物不超过200元不优 惠；超过200元但不超过500元的优惠10%；超 过500元，其中500元打9折，超过部分打8折。某人两 次购物分别用了150元、405元，问：(1) 此人两次购 物其物品实际值多少元？ （2）在这次活动中，他节省了多少钱？ （3）若此人将这两次的钱合起来，一次购物是更节省 还是亏损？说明你的理由。 解：（2）600-150-405=45（元） ∴在此次活动中，他节省了49元钱。
t /分
（ t 是正整数）
350
88
加超时费0.19元/分
计费方式二
请回顾电话计费问题的探究过 程，并回答以下问题：
（1）电话计费问题的核心问题是什么？ 通话时间 （2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？
三找法: 一找代数式; 二找临界值; 三找特殊值.
（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你 有哪些收获？ 分类讨论、 方程