基于脉冲反射法的电缆故障反射波形分析

基于脉冲反射法的电缆故障反射波形分析

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基于脉冲反射法的电缆故障反射波形分析

1 电缆线路行波测距理论分析

波速度

在被测电缆的一端施加脉冲电压后，由于电缆中分布电感和分布电容的存在，电流在分布电感中不能立即产生，电压在分布电容上也不能马上建立，都需要一定的时间才能到达电缆的末端。因此，电磁波在电缆中是以一定的速度传播的，电磁波在电缆中的传播速度为v ，可表示为：

r

r r

r r

r C

V εμεμεμεεμμ=

⋅

=

=

0001

1

1

(1-1)

其中，C 为光速，等于s m /1038⨯；0ε为真空或气体的介电常数，为

m F /10361

9⨯π；r ε为相对介电常数；0μ为真空磁导率，为m H /1047-⨯π；r μ为相对磁导率。

由式(1-1)可见，电缆中电磁波的传播速度与电缆的导体材料、长度、结构等无关，只与绝缘材料的相对磁导率和相对介电系数有关，而不同绝缘材料的介电系数互不相同。因此，不同绝缘材料电缆中电磁波的传播速度也互不相等。但同种绝缘材料的电缆中，电磁波传播速度是不变的。采用脉冲反射法测量电缆故障距离时需要知道电磁波在电缆中的传播速度。常用电力电缆中电磁波的传播速度参考值如表所示[1]：

表 电缆中脉冲波速度参考值

序号

电缆绝缘介质 脉冲传播速度(s m μ/)

1 空气绝缘 294

2 聚乙烯 201

3 填充聚乙烯 192

4 油浸纸 160

5 交联聚乙烯 156-174 6

填充聚乙烯

192

7 泡沫聚乙烯 246 8 聚四氟乙烯 213 9 高分子聚合物 168-186 10

纸，充油 150-168

波阻抗

当电力电缆被等效看成长线时，可以用一个特性参数来描述电缆中电压和电流的对应关系，这个特性参数就是特性阻抗，又称波阻抗。在电缆中，电压信号和电流信号是相互伴随向前传播。经分析Z 可表示为：

C L Z =

(1-2) 由于上式中的0L 和0C 除了与电缆所用的绝缘材料的介电系数和磁导率有关，还与电缆的截面结构、绝缘层厚度、芯线与外保护层间的距离等几何结构有关，因此不同种类、不同型号的的电缆，它们的波阻抗也不相等。电缆线路的0C 大而0L 小，因此电缆的波阻抗比架空线路小很多，而且变化范围很大，大约在10~40Ω之间[2]。

对于正向电压波+U 与电流波+i 之间，满足关系[3]：

Z i U =+

+

(1-3) 对于反向电压波-U 与电流波-i 之间，则

Z i U =-

-

(1-4) 由上可看出，正向电压、电流波同极性，而反向电压、电流波反极性。假设电压行波极性为正，则线路上电流行波的流动方向就是电压行波的流动方向。

电缆的波阻抗与电缆本身的结构与绝缘介质及导体材料有关，而与电缆的长度无关，即使很小一段电缆，它的波阻抗也处处相等。波阻抗是电缆中一对正向或反向电压、电流波之间的幅值之比，而不是任一点电压、电流瞬间幅值之比，因为电缆任一点电压、电流的瞬时值是通过该点的许多个正向与反向电压、电流行波相迭加而形成的。 电缆中电磁波的反射

电缆中行波的传播情况是由电缆的波阻抗来决定的，行波在一条均匀无损单导线上传播时速度一定、幅值恒定、波形不变。然而在实际线路中，总会遇到线路均匀性遭到破坏的情况，例如两条波阻抗不同的电缆相连接时、电缆发生故障时、线路的末端等，行波到达这些地方时必然会出现电压、电流、能量的重新分配，这些地方称之为节点。电压、电流和能量重新分配的过程也就是行波的折射和反射现象[4]。

脉冲法进行电缆故障测距时，脉冲在阻抗不匹配处会发生反射和折射，其反射和折射系数可以用反射电压(电流)与入射电压(电流)的比值表示。如图所示，入射波从S 端口进入，故障点F 处的等效阻抗为x Z ，入射波到达故障点F 产生反射和折射。假设入射电压、电流分别为•

+U 和•

+i ，反射电压、电流分别为

•-U 和•-i ，折射电压、电流分别为•+'U 和•

+'i 。

U-/i-A

图 脉冲波形反射分析图

根据上图可知入射、反射和折射电压三者之间的关系，入射、反射和折射电流三者之间的关系，以及入射电流、折射电流和波阻抗之间的关系，即：

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧+=⋅+=+=•+•+•-•+•

+•

-•+•+

)('2''x Z Z i Z i U U U i i i (1-5)

则电流折射系数为：

x

i Z Z Z

i i H +=

=

•

+

•

+2' (1-6) 电流反射系数为：

x

x

i i Z Z Z Z H i i i i i P +-=

-=-=

=

•

+

•

+•+•

+

•

-1' (1-7) 电压折射系数为：

x

x

x i

x u Z Z Z Z Z H i Z i Z U U H +=

==

=

•

+

•

+•

+

•

+2'' (1-8) 电压反射系数为：

x

x u u Z Z Z

Z H U U U U U P +-=-=-=

=

•

+

•

+

•+•

+

•

-1' (1-9)

2 脉冲反射法电缆故障波形分析

根据上一章节的理论分析，下面讨论当电力电缆发生短路、断路、低阻以及高阻故障时其故障点的反射情况：

(1)短路情况