测设地面点平面图位置的基本方法

测设地面点平面图位置的基本方法

测设放样点平面位置的基本方法有：直角坐标法、极坐标法、角度交会法、距离交会法。 一、极坐标法放样

极坐标法是在一个控制点上，以已知方向线为后视边，顺时针方向测设一个水平角，在前视边长，从测站点起测设一段设计距离，来确定设计点的平面位置。例：已知A （Xa ，Ya ），B （Xb ，Yb ），放样P （Xp ，Yp ）点。首先计算放样数据：

B A B y -y 1

tan x -AB

A

x θ-= P A p y -y 1tan

x -AP A x θ-=

Ap D = 如图

3.1所示，AB 为已知方向线，P 为设计点，放样时先在极点A 安置经纬仪，后视

B 点，顺时针方向测设已知角β；在前视方向线上，从A 点起放样设计距离Ap D ，则终点就是设计点P 的位置。

根据A 、B 、P 点的平面坐标，利用坐标反算公式，可以计算AB 、AP 边的坐标方位角并求出水平角β以及边长Ap D 。

二、直角坐标法放样

当施工场地布设有建筑方格网或彼此垂直的轴线时，可以根据已知两条互相垂直的方向线来进行放样。该法具有计算简单、放样方便等优点。

如图3.2所示，施工现场布设有200m ×200m 的建筑方格网，某厂房4个交点的坐标为已知，现以角点1为例说明放样方法：根据角点1的设计坐标计算出纵横坐标差1x ∆、

1y ∆ ；先将经纬仪安置在方格网的角点M 上，正镜，找准另一个角点Q ，沿此方向线从M 点用钢尺测设距离1y ∆，标定终点N ；再将一切移置于N 点，后视，找准M 点，用正倒镜测设直角，在标定的垂线上，从N 点测设距离1x ∆，即可标定1点。其它角点2、3、4可以用同样方法测设。最后，应测量1-2、2-3、3-4、4-1边的长度，以检验放样长度与设计长度之差是符合规范要求。 三、角度交会法

大中型混泥土拱坝、深水中的桥墩和高层建筑物定位时，由于结构物的尺寸较大，形状 复杂，直接测设距离困难，因此，可采用前方交会法放样，它是工程建设中常用的一种放样方法，现将放样方法及其精度介绍如下。

前方交会法的基本方法是在两个已知点设站，利用设计点与已知点的坐标，计算两个水平角，根据两个方向线直接交会定点。如图3.3所示，地面上已有两个控制点A 、B ，设计点P 坐标也为已知。放样前，先按控制点与设计点坐标计算坐标方位角AP δ、P B δ，再计算水平角额1β、2β，然后，进行放样。

四、一般方法

方法一：放样时，在A 点设站，以B 点为后视归零，正镜，使仪器找准部顺时针方向 旋转(3600-1β)角，倒镜，再测一次，并在p 点 附近先后画出两条方向线，取两方向线的平均方向Ap,同时在P 点附近沿AP 方向设置1、2两桩。同理，在B 点设站，以A 点为后视，并沿BP 方向在P 点附近设置3、4两桩。沿1-2、3-4方向分别引张细线，两线的交点就是所放样的P 点，然后，用木桩标定。

方法二：放样时，在A 点设站，以B 点为后视方位角，正镜，使仪器水平盘读数为P A δ，倒镜，再观测一次，并在P 点附近先后画出两条方向线，取两方向线的平均方向AP ，同时P 点附近沿AP 方向设置1、2两桩。同理，在B 点设站，以A 点为后视方位角，并沿BP 方向在P 点附近设置3、4两桩。沿1-2与3-4方向分别引张细线，两线的交点就是所放样

的P 点，然后，用木桩标定。当放样点的精度要求较高时，可采用下述方法进行放样。 五、精确方法

用上述方法初步标出设计点位后，再精美测定该点的位置。具体方法是在A 、B 点上以必要的精度观测1β、2β角外，还在初步标出的点上安置仪器，观测顶角，构成单三角形，然后，进行平差，计算该点的实测坐标，将实测坐标与设计坐标进行比较，按其差值将初步标出的点为改正到设计的位置。 五、距离交会法

如图3.4所示,以控制点A 、B 为圆心，分别以AP 、BP 的长度（可用坐标反算公式求的） 为半径在地面上作圆弧，两圆弧的交点，即为P 点的平面位置。 二、圆曲线的测设

修建渠道、道路、隧道等建筑物时，从一直线方向改变到另一直线方向，需要曲线链接，使路线沿曲线慢慢变换方向。常用的曲线是圆曲线。

图4、1中直线有T 1到P 点后，转向PT 2方向（θ为转折角），用以半径为R 的圆与该两直线链接（相切0, 切点BC 由直线转向曲线，称为圆曲线的起点；切点EC 由曲线转向直线，称为圆曲线的终点；MC 点为曲线的终点；这三点控制圆曲线的形状，称为圆曲线的主点。圆曲线测设分两部分，首先定出曲线上主点的位置；然后定出曲线上细部点的位置。 1、 图4.1中，BC 为曲线起点，EC 为曲线终点，MC 为曲线中点，要定出这三个主点位置，

必须知道下面五个元素。

（1） 转折角θ（前一直线的延线与后一直线的夹角，在延线左的为“偏左”，在右者

为“偏右”）。

（2） 圆曲线半径R 。 （3） 切线长L BCP =L ECP =T （4） 曲线长BC-MC-EC=L （5） 外矢距L PMC =E

上面几个元素中，转折角θ是用经纬仪实测的，半径R 是在设计时选定。其它三个元素与θ和R 的关系是R tan

2

T

θ= 、R 180

L πθ

= 、R sec

R R sec

2

2

E 1θ

θ

=-=-（）

路线上的点号是用里程桩号表示的，起点的桩号为0+000,“+”号前为公里，“+”号后

面为半米数，以后各点均以离起点的距离作为其桩号，例如某点的桩号为1+160，表示该点离起点的距离为1160M 。圆曲线三个主点的里程，是根据P 点的里程桩号计算的，从图4.1可知 BC 点的里程=P 点的里程-T EC 点的里程=BC 点的里程+L

MC 点的里程=BC 点的里程+L/2 例题图4.1路线转折点p 的里程桩号为0+380.89, θ（偏右），选定R=200m ，试求主点的里程。

×由式4.1求的 T=200tan23o 20’/2=41.30m L=200×

180

π

23o 20’=81.45m E=200×（sec 23o 20’/2-1）=4.22m

BC 点的里程=（0+380.89）-41.30=0+339.59 EC 点的里程=(0+339.59)+81.45=0+421.04

MC 点的里程=（0+339.59）+81.45/2=0+380.32

在实地设曲线上各个主点时，从转折点P 沿PT 1 及 PT 2各量一段距离T ，就可以定出曲线起点BC 和终点EC 的位置。再在P 点安置经纬仪，瞄准EC 点为零方向，将照准不转

动 1

2

/（180- θ ）的角度，得出外矢距的方向，在此方向上量取外矢距E 的长度，就可