小学分数混合应用题教学的几点体会
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叫
［ 二 二 二 ：
＝二二
１
＝
ｌ ０ ０。
六 年 级 １ ０ ０ 人 五 年 级 的 ｝
一
２ ． 算术式解题
根据 已找 出的等量关 系式 ， 把 已知量用具体数值 替换 。在例 Ｉ
线 段图， 根 据分 数｝ ， 所以 应画 五个单位 线段。 再从五年 级学生线
． ）
段图中去掉 １（ 也就是一 个单位线段 ） 即表示六年级学生的人数 。
五 年 级
根据 已找出的等量关系式 ， 把 已知量用具体数值替换 ， 未知量 （ 即所求 ） 设为 ， 则可 以写出方程式 。在例 ２中， 方程就可 以写成
然后根据六年级学 生是 五年级 的丁 １ ５， 六年级学生人数 的线 段图应
斗
“
×”
，
可ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 很快写出“ 六年 级学生人数＝ 五年 级学生人数× 孚” 。 在例
２中， 如果把“ 比” 写成“ ＝ ” ， “ 的” 写成“ × ” ， “ 少” 写成“ 一 ” ， 并知道 Ｉ
在五年级学生人数线段图上截取 ３段 ， 如下图所示 。
后， 应用图分析数量关系的过程 ， 而不注重怎样应用 已知条件画线
人数＋ 五年级学生人数 １＝ 六年级学生人数 。 例 ２中， 学生有可能
‘ ．
段图的过程 。多数学生初学线段图时 ， 不知道先 画哪个量 ， 后画哪 写出： 六年 级学生人 数＝ 五年级学生人数一 五年级学生人数× ｝； 六
小学数学有各种类型 的应用题 。 如， 分数应用题 、 行程问题 、 工
线段图” 的方法分析数量关系 ， 易化繁 为简 ． 化抽象 分数应用题时思路不清晰 ， 教学效果不理想 。为此 ， 本人经 过反 复 程问题等 。用“
总结 和反思 ， 总结 出了分数混合应用题的教学方法。 下面谈谈 自己 为形象思维 。教师在教学 中，要注意培养学生形成 良好的画图习 的体会 。
个量 ， 以及各画多长。 如何解决这些问题呢？本人列举 五年级下册 分数混合应用题线段图的画法加 以说明。
斗
年级学生人数＋ 五年级学生人数× Ｉ： 五年级 学生 人数 。当学生写
）
例１ ． 五年级有学生 １ ２ ０ 人， 六年级学生是五年级学生的导 一 ， 出多个不同的等量关 系式 时，教师要引导学 生根据题 目的所求 选
一
惯， 逐步提高学生 画“ 线段 图” 、 用“ 线段图” 分析数量关系的能力 。
二、 找等量关 系式仔细分析
、
画线段 图透彻理解
线段 图指的是由一定意义线段 、箭头 、数字符号等构成的图
等量关系式是表达数量间相等关 系的式子 。如何才能快速写
式， 它的特点是形象直观 ， 能够引起学生 的注意和兴趣。小学数学 出等量关系式呢？ １ ． 根据线段图找 教材的编写 ， 非常注重直观教学 ， 从低年级到高年级一般使用直观
斗
为让学生学会“ 用线段分析题意 ” 难度较大 ， 学 生很难学会 。 可我认 五年级学生人数 丁 Ｉ＝ 六年级学 生人数 ；六年级学 生 为， 学生难学会的原 因在于教师重视不够 ， 教师没有分阶段 、 有目 级学生人数一
的地 培养学生画图分析数 量关 系。 平常的教学 ， 教师只注重画好图
）
三、 应 用 多种 方 法求 解
生多少人 ？
分析清楚了题 目中的等量关系 ， 接下来 ， 教师就要 引导学生根 Ｉ ． 根据 已找 出的等量关 系式解题
（ Ｉ ） 用 方 程 解 题
此题 中， 单位“ １ ” 的量是 五年 级学 生 ， 所 以先 画五年级 学生 的 据等量关系式用方程或算术式求解 。
六年级有学生多少人？ 首先 ，根据题意要找准先 画哪个量。教学 中让学生先画单位
择合适 的等量关系式。
２ ． 根据 已知条件找 在五年级下册的分数混合应用题中 ， 通过大量 习题 的练 习， 我
… １ ’ 的量 。此题中单位… １ ’ 的量是 五年 级 ， 所 以先 画五年级 的线段
们可以发现一些规律 ， 可以按规律根据 已知条件写 出等量关系式 。 图。 五年级 的线段图画多长呢？ 可 以根据 一 的分母来确定 ， 分母是 在例 １中 ， 如果 我们把 “ 是 ” 写成 “ ＝ ” ， 把“ 的 ” （ 分数前 面的 ） 写 成 斗 ４ ， 五年级 的线段 图就应 画 ４个单 位线段 ， 单位线段 的长度 可以 由 自己决定 ， 比如单位长度为 １ 厘米 ， 五年级 的线段 图就应 画 ４段 ，
五年级 六年级 Ｉ Ｉ Ｊ Ｉ ｌ Ｉ ｌ ｌ ｌ
是份数并非具体量， 且是五年级学生人数的｝ ， 则可以迅速写出：
六年级学生人数＝ 五年级学生人数一 五年级学生人数 Ｉ。 教学 中 ，
通过讲解与练习 ， 让学生熟 练运用 。 同时 ， 教 通过线段 图， 学生可 以直观地分析清楚题 目中的数量关系了。 教师可以利用此规律 ， 师还可以告诉学生， “ 是” 有时还可以写成“ 相当于” “ 恰好是” 等字眼。 例２ ． 六年级有 学生 １ ０ ０人 ， 比五年级学 生少 ， 五年级有 学
教具 或实物演示。 画线段图分析讲解数量关 系 ， 可以化抽象思维为
通过 画线段图 ，学生就 已经分析清楚 了各个量之 问的数量关
很容易地 找出等量关系式 。 在例 １中 ， 学生可以直观地看 出， 五 形象思维 ， 既符合小学生 ， 特 别是 中高年级学生的认 识特点 ， 又能 系 ， 培养学生观察图 、 分析 图的能力 ， 从而提 高教学质量。有的教师认 年级学生人数× 孚＝ 六年级学生人数， 有的学生还可以写出： 五年
观察 思考
２ ０ １ ３ － ０ ９
亏分数 混舍 应 用题 教 学的 点体 会
文／ 王生伟 摘 要： 对分数混合应用题的教 学方法进行 了分析 ， 谈 了一些体会 。
关键词 ： 小学数学教学； 分数混合应用题 ； 教学方法
本人多年担任小学五年级数学 的教学工作 ，发现学生在学 习
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六 年 级 １ ０ ０ 人 五 年 级 的 ｝
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２ ． 算术式解题
根据 已找 出的等量关 系式 ， 把 已知量用具体数值 替换 。在例 Ｉ
线 段图， 根 据分 数｝ ， 所以 应画 五个单位 线段。 再从五年 级学生线
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段图中去掉 １（ 也就是一 个单位线段 ） 即表示六年级学生的人数 。
五 年 级
根据 已找出的等量关系式 ， 把 已知量用具体数值替换 ， 未知量 （ 即所求 ） 设为 ， 则可 以写出方程式 。在例 ２中， 方程就可 以写成
然后根据六年级学 生是 五年级 的丁 １ ５， 六年级学生人数 的线 段图应
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可ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 很快写出“ 六年 级学生人数＝ 五年 级学生人数× 孚” 。 在例
２中， 如果把“ 比” 写成“ ＝ ” ， “ 的” 写成“ × ” ， “ 少” 写成“ 一 ” ， 并知道 Ｉ
在五年级学生人数线段图上截取 ３段 ， 如下图所示 。
后， 应用图分析数量关系的过程 ， 而不注重怎样应用 已知条件画线
人数＋ 五年级学生人数 １＝ 六年级学生人数 。 例 ２中， 学生有可能
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小学数学有各种类型 的应用题 。 如， 分数应用题 、 行程问题 、 工
线段图” 的方法分析数量关系 ， 易化繁 为简 ． 化抽象 分数应用题时思路不清晰 ， 教学效果不理想 。为此 ， 本人经 过反 复 程问题等 。用“
总结 和反思 ， 总结 出了分数混合应用题的教学方法。 下面谈谈 自己 为形象思维 。教师在教学 中，要注意培养学生形成 良好的画图习 的体会 。
个量 ， 以及各画多长。 如何解决这些问题呢？本人列举 五年级下册 分数混合应用题线段图的画法加 以说明。
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年级学生人数＋ 五年级学生人数× Ｉ： 五年级 学生 人数 。当学生写
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例１ ． 五年级有学生 １ ２ ０ 人， 六年级学生是五年级学生的导 一 ， 出多个不同的等量关 系式 时，教师要引导学 生根据题 目的所求 选
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二、 找等量关 系式仔细分析
、
画线段 图透彻理解
线段 图指的是由一定意义线段 、箭头 、数字符号等构成的图
等量关系式是表达数量间相等关 系的式子 。如何才能快速写
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为让学生学会“ 用线段分析题意 ” 难度较大 ， 学 生很难学会 。 可我认 五年级学生人数 丁 Ｉ＝ 六年级学 生人数 ；六年级学 生 为， 学生难学会的原 因在于教师重视不够 ， 教师没有分阶段 、 有目 级学生人数一
的地 培养学生画图分析数 量关 系。 平常的教学 ， 教师只注重画好图
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三、 应 用 多种 方 法求 解
生多少人 ？
分析清楚了题 目中的等量关系 ， 接下来 ， 教师就要 引导学生根 Ｉ ． 根据 已找 出的等量关 系式解题
（ Ｉ ） 用 方 程 解 题
此题 中， 单位“ １ ” 的量是 五年 级学 生 ， 所 以先 画五年级 学生 的 据等量关系式用方程或算术式求解 。
六年级有学生多少人？ 首先 ，根据题意要找准先 画哪个量。教学 中让学生先画单位
择合适 的等量关系式。
２ ． 根据 已知条件找 在五年级下册的分数混合应用题中 ， 通过大量 习题 的练 习， 我
… １ ’ 的量 。此题中单位… １ ’ 的量是 五年 级 ， 所 以先 画五年级 的线段
们可以发现一些规律 ， 可以按规律根据 已知条件写 出等量关系式 。 图。 五年级 的线段图画多长呢？ 可 以根据 一 的分母来确定 ， 分母是 在例 １中 ， 如果 我们把 “ 是 ” 写成 “ ＝ ” ， 把“ 的 ” （ 分数前 面的 ） 写 成 斗 ４ ， 五年级 的线段 图就应 画 ４个单 位线段 ， 单位线段 的长度 可以 由 自己决定 ， 比如单位长度为 １ 厘米 ， 五年级 的线段 图就应 画 ４段 ，
五年级 六年级 Ｉ Ｉ Ｊ Ｉ ｌ Ｉ ｌ ｌ ｌ
是份数并非具体量， 且是五年级学生人数的｝ ， 则可以迅速写出：
六年级学生人数＝ 五年级学生人数一 五年级学生人数 Ｉ。 教学 中 ，
通过讲解与练习 ， 让学生熟 练运用 。 同时 ， 教 通过线段 图， 学生可 以直观地分析清楚题 目中的数量关系了。 教师可以利用此规律 ， 师还可以告诉学生， “ 是” 有时还可以写成“ 相当于” “ 恰好是” 等字眼。 例２ ． 六年级有 学生 １ ０ ０人 ， 比五年级学 生少 ， 五年级有 学
教具 或实物演示。 画线段图分析讲解数量关 系 ， 可以化抽象思维为
通过 画线段图 ，学生就 已经分析清楚 了各个量之 问的数量关
很容易地 找出等量关系式 。 在例 １中 ， 学生可以直观地看 出， 五 形象思维 ， 既符合小学生 ， 特 别是 中高年级学生的认 识特点 ， 又能 系 ， 培养学生观察图 、 分析 图的能力 ， 从而提 高教学质量。有的教师认 年级学生人数× 孚＝ 六年级学生人数， 有的学生还可以写出： 五年
观察 思考
２ ０ １ ３ － ０ ９
亏分数 混舍 应 用题 教 学的 点体 会
文／ 王生伟 摘 要： 对分数混合应用题的教 学方法进行 了分析 ， 谈 了一些体会 。
关键词 ： 小学数学教学； 分数混合应用题 ； 教学方法
本人多年担任小学五年级数学 的教学工作 ，发现学生在学 习