湘教版数学中考总复习试卷

湘教版九年级数学总复习试巻 时量：120分钟 满分120分

一、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．请将答案填在答题卡的答案栏内） 1．的相反数是 ． 2．函数的自变量的取值范围是 ．

3．如图，直线分别被直线所截，如果，

那么 度． 4．已知则 （填＞、＜或＝）．

5．在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点关于轴的对称点的坐标为 ．

6．今年“五·一”期间，小亮一家三口人决定去旅游，小亮的理想景点为朝阳公园和浯溪公园，爸爸的理想景点为柳子庙，妈妈的理想景点为阳明山，他们把四个景点写在四张相同的卡片上，采用抽签的办法来 确定一个旅游景点，那么，抽到小亮的理想景点的概率为 ．

7．若实数满足则的值为 ．

8．如图，要使△ADB ∽△ABC 二、选择题（本大题共8个小题，每小题39．永州市高度重视科技创新工作，全市科技投入从“十一五”初期的亿元，增加到2008年的亿元．请将亿用科学记数法（保留两个有效数字）记为（ ） A ． B ． C ． D ．

10．如图，在长方体的数学课本上放有一个圆柱体，则它的主视图为（ ）

11．下列计算中，正确的是（ ） A ． B C ． D ． 12．若点在反比例函数的图象上，则下列点中也在此反比例函数图象上的是 （ ） A

． B ． C ． D ．

13．下列命题是真命题的是（ ）

A ． 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形平

B 移不改变图形的形状和大小

C 对角线互相垂直的梯形是等腰梯形

D 相等的弦所对的弧相等

14．为了了解某校2009年初三学生体育测试成绩，从中随机抽取了50名学生的体育测试成绩A ．24，24 B ．8，24 C ．24， D ．4，

15．用长4米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为若设它的一边长为米，根据题意列出关于的方程 为 （ ） A ． B 、 C ． D ．

16．形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为＝ad －bc ，依此法则计算的结果

为（ ）

A ．11

B ．－11

C ．5

D ．－2

三、解答题（本题9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 17．（本小题6分）计算： 18．（本小题6分）先化简，再求值．

⎪⎭⎫ ⎝⎛--⋅--111212a a a ，其中a ＝－1． 19．（6分）解方程组： 7

35x y x y -+=⎧⎨-=-⎩

20．（本小题8分）如图，平行四边形两点在对角线上，且连结求证：四边形是平行四边形．

21．（本小题8分）为了了解我市某县参加2008年初中毕业会考的6000名考生的数学成绩，从中抽查了200名学生的数学成绩（成绩为整数，满分120分）进行统计分析，并根据抽查结果请根据以上图表信息回答下列问题：

（1）请将以上统计表和扇形统计图补充完整； （2）若规定60分以下（不含60分）为“不合格”， 60分以上（含60分）为“合格”，80分以上（含80分）

a

b

c d 1 2

3 4 （第3题） A. B.

D. C. C

D A B E

F ~

~ 以上

以下

为“优秀”，试求该样本的合格率、优秀率；

（3）在（2）的规定下，请用上述样本的有关信息估计 该县本次毕业会考中数学成绩优秀的人数和不合格的人数．

22．（本小题8分）某工厂为了扩大生产规模，计划购买5台两种型号的设备，总资金不超过28万元，且要求新购买的设备的日总产量不低于24万件，两种型号设备的价格和日产量如下表．为了节约资金，问应选择何种购买方案

23．(10分)如图，一次函数的图象经过M 点，与x 轴交于A 点，与y 轴交于B 点，根据图中信

息求：（1）这个函数的解析式；（2）tan∠BAO． 24．（本题满分10分）如图，点A 、B 、C 是O e 上的三点，//AB OC . （1）求证：AC 平分OAB ∠.

（2）过点O 作OE AB ⊥于点E ，交AC 于点P . 若2AB =，30AOE ∠=︒，求PE 的长．

25、（10分）如图，二次函数y ＝ax 2

＋bx ＋c (a ＞0)与坐标轴交于点A 、B 、C 且OA ＝1，OB ＝OC

＝3 ．

（1）求此二次函数的解析式． （2）写出顶点坐标和对称轴方程．

（3）点M 、N 在y ＝ax 2

＋bx ＋c 的图像上(点N 在点M 的右边)，且MN∥x 轴，求以MN 为直径且

与x 轴相切的圆的半径．