2020高考物理一轮复习：动能定理及其应用

第2讲动能定理及其应用

一、动能

1．定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能。

2．公式：E k＝1

2m v

2。

3．单位：焦耳(J)，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2。

4．动能是标量，只有正值，没有负值。

5．动能是状态量，也具有相对性，因为v为瞬时速度，且与参考系的选择有关，一般以地面为参考系。

二、动能定理

1．内容

所有外力对物体做的总功(也叫合外力的功)等于物体动能的变化。

2．表达式：W总＝E k2－E k1。

3．对定理的理解

当W总＞0时，E k2＞E k1，物体的动能增大。

当W总＜0时，E k2＜E k1，物体的动能减小。

当W总＝0时，E k2＝E k1，物体的动能不变。

(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。)

1．一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化。(√)

2．动能不变的物体一定处于平衡状态。(×)

3．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化。(×) 4．运用动能定理可以求变力的功。(√)

5．功和动能都是标量，所以动能定理没有分量式。(√)

1．(对动能的理解)(多选)关于动能的理解，下列说法正确的是()

A．动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能

B．动能总为非负值

C．一定质量的物体动能变化时，速度不一定变化，但速度变化时，动能一定变化

D．动能不变的物体，一定处于平衡状态

解析由动能的定义和特点知，A、B两项正确；动能是标量而速度是矢量，当动能变化时，速度的大小一定变化；而速度的变化可能只是方向变了，大小未变，则动能不变，且物体有加速度，处于非平衡状态，故C、D两项均错误。

答案AB

2．(对动能定理的理解)两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比m1∶m2＝1∶2，速度之比v1∶v2＝2∶1，当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为L1，乙车滑行的最大距离为L2，设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，则()

A．L1∶L2＝1∶2 B．L1∶L2＝1∶1

C．L1∶L2＝2∶1 D．L1∶L2＝4∶1

解析由动能定理，对两车分别列式－F1L1＝0－1

2m1

v21，－

F2L2＝0－1

2m2

v22，F1＝μm1g，F2＝μm2g，由以上四式联立得L1∶

L2＝4∶1，D项正确。

答案 D

3．(动能定理的简单应用)如图所示，一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中(容器固定)由静止开始自边缘上的一点A滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为F N。重力加速度为g，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其所做的功为()

A.1

2R(F N－3mg) B.1

2R(3mg－F N)

C.1

2R(F N－mg) D.1

2R(F N－2mg)

解析在B点，F N－mg＝m v2

R，且E k B＝

1

2m v

2，解得E

k B

＝

1

2R(F N－mg)。A滑到B的过程中运用动能定理得mgR＋W f＝1 2

m v2，解得W f＝1

2R(F N－3mg)，A项正确。

答案 A

考点1动能定理的理解和应用

考|点|速|通

1．对动能定理的理解

(1)动能定理说明了合力对物体所做的总功和动能变化间的一种因果关系和数量关系，不可理解为功转变成了物体的动能。

(2)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，

一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。

(3)动能定理公式中等号的意义：表明合力的功是物体动能变化的原因，且合力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系。

2．应用动能定理解题的基本思路

应用动能定理的关键是写出各力做功的代数和，不要漏掉某个力的功，同时要注意各力做功的正负。

典|例|微|探

【例1】如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一个光滑的

细钉，已知OP＝L

2，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，

发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B，重力加速度为g。

(1)求小球到达B点时的速率。

(2)若不计空气阻力，则初速度v 0为多少？

(3)若初速度v 0＝3gL ，则小球在从A 到B 的过程中克服空气阻力做了多少功？

解析 (1)小球恰能到达最高点B ，由牛顿第二定律得

mg ＝m v 2B L 2，解得v B ＝ gL 2

。 (2)若不计空气阻力，从A →B 由动能定理得

－mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫L ＋L 2＝12m v 2B －12m v 20，解得v 0＝ 7gL 2

。 (3)当v 0＝3gL 时，由动能定理得

－mg ⎝ ⎛⎭

⎪⎫L ＋L 2－W f ＝12m v 2B －12m v 20， 解得W f ＝114

mgL 。 答案 (1)

gL 2 (2) 7gL 2 (3)114

mgL

1．应用动能定理应抓好“两个状态、一个过程”，“两个状态”即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况，“一个过程”即明确研究过程，确定这一过程中研究对象的受力情况、位置变化或位移情况。

2．动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适用于直线运动，也适用于曲线运动。

题|组|冲|关

1.(多选)如图所示，一块长木板B 放在光滑的水平面上，在B 上放一物体A ，现以恒定的外力拉B ，由于

A 、

B 间摩擦力的